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- Estat\u00edsticas descritivas<\/strong><\/span><\/li>\n
- Estat\u00edstica inferencial<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n
Este tutorial explica a diferen\u00e7a entre os dois ramos e por que cada um \u00e9 \u00fatil em determinadas situa\u00e7\u00f5es.<\/span><\/p>\n
Estat\u00edsticas<\/span> descritivas<\/span><\/strong><\/h2>\n
Resumindo, a estat\u00edstica descritiva<\/strong> visa descrever<\/em> um conjunto de dados brutos<\/a> usando estat\u00edsticas resumidas, gr\u00e1ficos e tabelas.<\/span><\/p>\n
As estat\u00edsticas descritivas s\u00e3o \u00fateis porque permitem compreender um grupo de dados com muito mais rapidez e facilidade do que apenas observar linhas e mais linhas de valores de dados brutos.<\/span><\/p>\n
Por exemplo, digamos que temos um conjunto de dados brutos mostrando as notas dos testes de 1.000 alunos em uma determinada escola. Podemos estar interessados na pontua\u00e7\u00e3o m\u00e9dia dos testes, bem como na distribui\u00e7\u00e3o das pontua\u00e7\u00f5es dos testes.<\/span><\/p>\n
Usando estat\u00edsticas descritivas, poder\u00edamos encontrar a pontua\u00e7\u00e3o m\u00e9dia e criar um gr\u00e1fico que nos ajudasse a visualizar a distribui\u00e7\u00e3o das pontua\u00e7\u00f5es.<\/span><\/p>\n
Isso nos permite entender as pontua\u00e7\u00f5es dos testes dos alunos com muito mais facilidade do que apenas olhar os dados brutos.<\/span><\/p>\n
Formas comuns de estat\u00edstica descritiva<\/strong><\/span><\/h3>\n
Existem tr\u00eas formas comuns de estat\u00edstica descritiva:<\/span><\/p>\n
1. Estat\u00edsticas resumidas.<\/strong> Estas s\u00e3o estat\u00edsticas que resumem<\/em> os dados usando um \u00fanico n\u00famero. Existem dois tipos comuns de estat\u00edsticas resumidas:<\/span><\/p>\n
- \n
- Medidas de tend\u00eancia central<\/a> :<\/strong> Esses n\u00fameros descrevem onde est\u00e1 o centro de um conjunto de dados. Exemplos incluem m\u00e9dia <\/span><\/em> e a mediana<\/em> .<\/span><\/li>\n
- Medidas de dispers\u00e3o:<\/strong> Esses n\u00fameros descrevem a distribui\u00e7\u00e3o dos valores no conjunto de dados. Os exemplos incluem intervalo<\/em> , intervalo interquartil<\/em> , desvio padr\u00e3o<\/em> e vari\u00e2ncia<\/em> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
2. Gr\u00e1ficos<\/strong> . Os gr\u00e1ficos nos ajudam a visualizar os dados. Tipos comuns de gr\u00e1ficos usados para visualizar dados incluem gr\u00e1ficos de caixa<\/a> , histogramas<\/a> , gr\u00e1ficos de caule e folhas<\/a> e gr\u00e1ficos de dispers\u00e3o<\/a> .<\/span><\/p>\n
3. Tabelas<\/strong> . As tabelas podem nos ajudar a entender como os dados s\u00e3o distribu\u00eddos. Um tipo comum de tabela \u00e9 a tabela de frequ\u00eancia<\/em> , que nos informa quantos valores de dados est\u00e3o dentro de determinados intervalos.<\/span><\/p>\n
Exemplo de uso de estat\u00edstica descritiva<\/strong><\/span><\/h3>\n
O exemplo a seguir ilustra como podemos usar estat\u00edsticas descritivas no mundo real.<\/span><\/p>\n
Suponha que 1.000 alunos de uma determinada escola fa\u00e7am o mesmo teste. Queremos entender a distribui\u00e7\u00e3o dos resultados dos testes, por isso usamos as seguintes estat\u00edsticas descritivas:<\/span><\/p>\n
1. Estat\u00edsticas resumidas<\/strong><\/span><\/p>\n
M\u00e9dia: 82,13<\/strong> . Isso nos diz que a pontua\u00e7\u00e3o m\u00e9dia do teste entre os 1.000 alunos \u00e9 82,13.<\/span><\/p>\n
Mediana: 84.<\/strong> Isso nos diz que metade de todos os alunos obteve pontua\u00e7\u00e3o acima de 84 e a outra metade obteve pontua\u00e7\u00e3o abaixo de 84.<\/span><\/p>\n
M\u00e1x: 100. M\u00edn: 45.<\/strong> Isso nos diz que a pontua\u00e7\u00e3o m\u00e1xima obtida por qualquer aluno foi 100 e a pontua\u00e7\u00e3o m\u00ednima foi 45. O intervalo<\/em> \u2013 que nos indica a diferen\u00e7a entre o m\u00e1ximo e o m\u00ednimo \u2013 \u00e9 55.<\/span><\/p>\n
2. Gr\u00e1ficos<\/strong><\/span><\/p>\n
Para visualizar a distribui\u00e7\u00e3o dos resultados dos testes, podemos criar um histograma \u2013 um tipo de gr\u00e1fico que utiliza barras retangulares para representar frequ\u00eancias.<\/span> <\/p>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/descriptive_vs_inferential1-2.jpg\")
<\/p>\nCom base neste histograma, podemos ver que a distribui\u00e7\u00e3o das pontua\u00e7\u00f5es dos testes tem aproximadamente a forma de um sino. A maioria dos alunos obteve pontua\u00e7\u00f5es entre 70 e 90, enquanto muito poucos obtiveram pontua\u00e7\u00f5es acima de 95 e menos ainda obtiveram pontua\u00e7\u00f5es abaixo de 50.<\/span><\/p>\n
3. Tabelas<\/strong><\/span><\/p>\n
Outra maneira f\u00e1cil de entender a distribui\u00e7\u00e3o das pontua\u00e7\u00f5es \u00e9 criar uma tabela de frequ\u00eancia. Por exemplo, a tabela de frequ\u00eancia a seguir mostra a porcentagem de alunos que pontuaram entre diferentes faixas:<\/span> <\/p>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/descriptive_vs_inferential1-3.jpg\")
<\/p>\nPodemos ver que apenas 4% do total de alunos pontuaram acima de 95. Tamb\u00e9m podemos ver que (12% + 9% + 4% =) 25% de todos os alunos pontuaram 85 ou mais.<\/span><\/p>\n
Uma tabela de frequ\u00eancia \u00e9 particularmente \u00fatil se quisermos saber qual porcentagem dos valores dos dados est\u00e1 acima ou abaixo de um determinado valor. Por exemplo, suponha que a escola considere uma pontua\u00e7\u00e3o \u201caceit\u00e1vel\u201d no teste como qualquer pontua\u00e7\u00e3o acima de 75.<\/span><\/p>\n
Observando a tabela de frequ\u00eancias, podemos facilmente perceber que (20% + 22% + 12% + 9% + 4% = ) 67% dos alunos obtiveram nota aceit\u00e1vel na prova.<\/span><\/p>\n
Estat\u00edstica inferencial<\/strong><\/span><\/h2>\n
Em suma, a estat\u00edstica inferencial<\/strong> utiliza uma pequena amostra de dados para tirar conclus\u00f5es<\/em> sobre a popula\u00e7\u00e3o maior da qual a amostra \u00e9 extra\u00edda.<\/span><\/p>\n
Por exemplo, podemos querer compreender as prefer\u00eancias pol\u00edticas de milh\u00f5es de pessoas num pa\u00eds.<\/span><\/p>\n
No entanto, seria muito demorado e dispendioso entrevistar todos os indiv\u00edduos do pa\u00eds. Assim, em vez disso, far\u00edamos um inqu\u00e9rito mais pequeno, digamos, a 1.000 americanos, e utilizar\u00edamos os resultados do inqu\u00e9rito para tirar conclus\u00f5es sobre a popula\u00e7\u00e3o como um todo.<\/span><\/p>\n
Esta \u00e9 toda a premissa da estat\u00edstica inferencial: queremos responder a uma quest\u00e3o sobre uma popula\u00e7\u00e3o, por isso obtemos dados para uma pequena amostra dessa popula\u00e7\u00e3o e utilizamos os dados da amostra para fazer infer\u00eancias sobre a popula\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n
A import\u00e2ncia de uma amostra representativa<\/strong><\/span><\/h3>\n
Para ter confian\u00e7a na nossa capacidade de usar uma amostra para tirar conclus\u00f5es sobre uma popula\u00e7\u00e3o, devemos garantir que temos uma amostra representativa<\/a><\/strong> , ou seja, uma amostra na qual as caracter\u00edsticas dos indiv\u00edduos da popula\u00e7\u00e3o A amostra corresponde de perto \u00e0 amostra caracter\u00edsticas. da popula\u00e7\u00e3o em geral.<\/span><\/p>\n
Idealmente, queremos que a nossa amostra se assemelhe a uma \u201cminivers\u00e3o\u201d da nossa popula\u00e7\u00e3o. Assim, se quisermos tirar conclus\u00f5es sobre uma popula\u00e7\u00e3o de estudantes composta por 50% de meninas e 50% de meninos, nossa amostra n\u00e3o seria representativa se inclu\u00edsse 90% de meninos e apenas 10% de meninas.<\/span> <\/p>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/rep_sample1.jpg\")
<\/p>\nSe a nossa amostra n\u00e3o for semelhante \u00e0 popula\u00e7\u00e3o em geral, n\u00e3o podemos generalizar com seguran\u00e7a os resultados da amostra para a popula\u00e7\u00e3o em geral.<\/span><\/p>\n
Como obter uma amostra representativa<\/strong><\/span><\/h3>\n
Para maximizar as chances de obter uma amostra representativa, voc\u00ea deve se concentrar em duas coisas:<\/span><\/p>\n
1. Certifique-se de usar um m\u00e9todo de amostragem aleat\u00f3ria.<\/strong><\/span><\/p>\n
Existem v\u00e1rios m\u00e9todos de amostragem<\/a> aleat\u00f3ria que voc\u00ea pode usar e que provavelmente produzir\u00e3o uma amostra representativa, incluindo:<\/span><\/p>\n
- \n
- Uma amostra aleat\u00f3ria simples<\/span><\/li>\n
- Uma amostra aleat\u00f3ria sistem\u00e1tica<\/span><\/li>\n
- Uma amostra aleat\u00f3ria de cluster<\/span><\/li>\n
- Uma amostra aleat\u00f3ria estratificada<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
Os m\u00e9todos de amostragem aleat\u00f3ria tendem a produzir amostras representativas porque cada membro da popula\u00e7\u00e3o tem chances iguais de ser inclu\u00eddo na amostra.<\/span><\/p>\n
2. Certifique-se de que o tamanho da sua amostra seja grande o suficiente<\/strong> .<\/span><\/p>\n
Al\u00e9m de usar um m\u00e9todo de amostragem apropriado, \u00e9 importante garantir que a amostra seja grande o suficiente para que voc\u00ea tenha dados suficientes para poder generalizar para uma popula\u00e7\u00e3o maior.<\/span><\/p>\n
Para determinar o tamanho da sua amostra, voc\u00ea precisa considerar o tamanho da popula\u00e7\u00e3o que est\u00e1 estudando, o n\u00edvel de confian\u00e7a que deseja usar e a margem de erro que considera aceit\u00e1vel.<\/span><\/p>\n
Felizmente, voc\u00ea pode usar calculadoras online para inserir esses valores e ver qual deve ser o tamanho da sua amostra.<\/span><\/p>\n
Formas comuns de estat\u00edsticas inferenciais<\/strong><\/span><\/h3>\n
Existem tr\u00eas formas comuns de estat\u00edstica inferencial:<\/span><\/p>\n
1. Teste de hip\u00f3teses.<\/strong><\/span><\/p>\n
Muitas vezes queremos responder a perguntas sobre uma popula\u00e7\u00e3o como:<\/span><\/p>\n
- \n
- A porcentagem de pessoas em Ohio que apoiam o Candidato A \u00e9 superior a 50%?<\/span><\/li>\n
- A altura m\u00e9dia de uma determinada planta \u00e9 igual a 14 polegadas?<\/span><\/li>\n
- Existe diferen\u00e7a entre a altura m\u00e9dia dos alunos da escola A e da escola B?<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
Para responder a estas quest\u00f5es, podemos realizar testes de hip\u00f3teses<\/a> , o que nos permite utilizar dados de uma amostra para tirar conclus\u00f5es sobre popula\u00e7\u00f5es.<\/span><\/p>\n
2. Intervalos de confian\u00e7a<\/strong> .<\/span><\/p>\n
\u00c0s vezes queremos estimar um determinado valor para uma popula\u00e7\u00e3o. Por exemplo, podemos estar interessados na altura m\u00e9dia de uma determinada esp\u00e9cie de planta na Austr\u00e1lia.<\/span><\/p>\n
Em vez de medir todas as plantas do pa\u00eds, poder\u00edamos coletar uma pequena amostra de plantas e medir cada uma delas. Ent\u00e3o podemos usar a altura m\u00e9dia das plantas na amostra para estimar a altura m\u00e9dia da popula\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n
No entanto, \u00e9 improv\u00e1vel que a nossa amostra forne\u00e7a uma estimativa populacional perfeita. Felizmente, podemos explicar essa incerteza criando um intervalo de confian\u00e7a<\/a> , que fornece uma faixa de valores dentro da qual temos certeza de que se encontra o verdadeiro par\u00e2metro populacional.<\/span><\/p>\n
Por exemplo, poder\u00edamos produzir um intervalo de confian\u00e7a de 95% de [13,2, 14,8], o que significa que temos 95% de certeza de que a verdadeira altura m\u00e9dia desta esp\u00e9cie de planta est\u00e1 entre 13,2 polegadas e 14,8 polegadas.<\/span><\/p>\n
3. Regress\u00e3o<\/strong> .<\/span><\/p>\n
\u00c0s vezes queremos compreender a rela\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis numa popula\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n
Por exemplo, digamos que queremos saber se as horas gastas estudando por semana<\/em> est\u00e3o relacionadas \u00e0s notas dos testes<\/em> . Para responder a esta pergunta, poder\u00edamos realizar uma t\u00e9cnica conhecida como an\u00e1lise de regress\u00e3o<\/a> .<\/span><\/p>\n
Assim, podemos olhar a quantidade de horas estudadas bem como as notas dos testes de 100 alunos e realizar uma an\u00e1lise de regress\u00e3o para ver se existe uma rela\u00e7\u00e3o significativa entre as duas vari\u00e1veis.<\/span><\/p>\n
- A altura m\u00e9dia de uma determinada planta \u00e9 igual a 14 polegadas?<\/span><\/li>\n
- Uma amostra aleat\u00f3ria sistem\u00e1tica<\/span><\/li>\n
- Medidas de dispers\u00e3o:<\/strong> Esses n\u00fameros descrevem a distribui\u00e7\u00e3o dos valores no conjunto de dados. Os exemplos incluem intervalo<\/em> , intervalo interquartil<\/em> , desvio padr\u00e3o<\/em> e vari\u00e2ncia<\/em> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
- Estat\u00edstica inferencial<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n