{"id":555,"date":"2023-07-29T12:36:57","date_gmt":"2023-07-29T12:36:57","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/uma-pontuacao-z-pode-ser-negativa\/"},"modified":"2023-07-29T12:36:57","modified_gmt":"2023-07-29T12:36:57","slug":"uma-pontuacao-z-pode-ser-negativa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/uma-pontuacao-z-pode-ser-negativa\/","title":{"rendered":"Um z-score pode ser negativo?"},"content":{"rendered":"

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Nas estat\u00edsticas, uma<\/span> pontua\u00e7\u00e3o z<\/strong> nos diz quantos desvios padr\u00e3o um valor est\u00e1 da m\u00e9dia<\/a> . Usamos a seguinte f\u00f3rmula para calcular uma pontua\u00e7\u00e3o z:<\/span><\/p>\n

z<\/strong> = (X \u2013 \u03bc) \/ \u03c3<\/span><\/p>\n

onde X \u00e9 o valor que estamos analisando, \u03bc \u00e9 a m\u00e9dia e \u03c3 \u00e9 o desvio padr\u00e3o.<\/span><\/p>\n

Uma pontua\u00e7\u00e3o z pode ser positiva, negativa ou zero.<\/strong><\/span><\/p>\n

Uma pontua\u00e7\u00e3o z positiva indica que um determinado valor est\u00e1 acima da m\u00e9dia, uma pontua\u00e7\u00e3o z negativa indica que um determinado valor est\u00e1 abaixo da m\u00e9dia e uma pontua\u00e7\u00e3o z zero indica que um determinado valor \u00e9 igual \u00e0 m\u00e9dia.<\/span><\/p>\n

Alguns exemplos devem deixar isso claro.<\/span><\/p>\n

Exemplos: Calculando uma pontua\u00e7\u00e3o Z<\/strong><\/span><\/h2>\n

Digamos que temos o seguinte conjunto de dados que mostra a altura (em polegadas) de um determinado grupo de plantas:<\/span><\/p>\n

5, 7, 7, 8, 9, 10, 13, 17, 17, 18, 19, 19, 20<\/span><\/p>\n

A m\u00e9dia amostral deste conjunto de dados \u00e9 13<\/strong> e o desvio padr\u00e3o amostral \u00e9 5,51<\/strong> .<\/span><\/p>\n

1. Encontre a pontua\u00e7\u00e3o z para o valor \u201c8\u201d neste conjunto de dados.<\/strong><\/span><\/p>\n

Veja como calcular a pontua\u00e7\u00e3o z:<\/span><\/p>\n

z<\/strong> = (X \u2013 \u03bc) \/ \u03c3 = (8 \u2013 13) \/ 5,51 = -0,91<\/strong><\/span><\/p>\n

Isso significa que o valor \u201c8\u201d \u00e9 0,91 desvios padr\u00e3o inferior<\/em> \u00e0 m\u00e9dia.<\/span><\/p>\n

2. Encontre a pontua\u00e7\u00e3o z para o valor \u201c13\u201d neste conjunto de dados.<\/strong><\/span><\/p>\n

Veja como calcular a pontua\u00e7\u00e3o z:<\/span><\/p>\n

z<\/strong> = (X \u2013 \u03bc) \/ \u03c3 = (13 \u2013 13) \/ 5,46 = 0<\/strong><\/span><\/p>\n

Isso significa que o valor \u201c13\u201d \u00e9 exatamente igual \u00e0 m\u00e9dia.<\/span><\/p>\n

3. Encontre a pontua\u00e7\u00e3o z para o valor \u201c20\u201d neste conjunto de dados.<\/strong><\/span><\/p>\n

Veja como calcular a pontua\u00e7\u00e3o z:<\/span><\/p>\n

z<\/strong> = (X \u2013 \u03bc) \/ \u03c3 = (20 \u2013 13) \/ 5,46 = 1,28<\/strong><\/span><\/p>\n

Isto significa que o valor \u201c20\u201d est\u00e1 1,28 desvios padr\u00e3o acima<\/em> da m\u00e9dia.<\/span><\/p>\n

Como interpretar pontua\u00e7\u00f5es Z<\/strong><\/span><\/h2>\n

O gr\u00e1fico AZ nos informa qual porcentagem de valores fica abaixo de determinadas pontua\u00e7\u00f5es Z. Alguns exemplos devem deixar isso claro.<\/span><\/p>\n

Exemplo 1: pontua\u00e7\u00f5es Z negativas<\/strong><\/span><\/p>\n

Anteriormente, descobrimos que o valor bruto “8” em nosso conjunto de dados tinha uma pontua\u00e7\u00e3o z de -0,91<\/strong> . Segundo a tabela Z, 18,14% dos valores s\u00e3o inferiores a este valor.<\/span> <\/p>\n

\"Exemplo<\/p>\n

Exemplo 2: Z-Scores iguais a zero<\/strong><\/span><\/p>\n

Anteriormente, descobrimos que o valor bruto “13” em nosso conjunto de dados tinha uma pontua\u00e7\u00e3o z de 0<\/strong> . De acordo com a tabela Z, 50,00% dos valores s\u00e3o inferiores a este valor.<\/span> <\/p>\n

\"Pontua\u00e7\u00e3o<\/p>\n

Exemplo 3: pontua\u00e7\u00f5es Z positivas<\/strong><\/span><\/p>\n

Anteriormente, descobrimos que o valor bruto “20” em nosso conjunto de dados tinha uma pontua\u00e7\u00e3o z de 1,28<\/strong> . Segundo a tabela Z, 89,97% dos valores s\u00e3o inferiores a este valor.<\/span> <\/p>\n

\"Exemplo<\/p>\n

Conclus\u00e3o<\/strong><\/span><\/h2>\n

As pontua\u00e7\u00f5es Z podem assumir qualquer valor entre o infinito negativo e o infinito positivo, mas a maioria das pontua\u00e7\u00f5es z est\u00e1 dentro de 2 desvios padr\u00e3o da m\u00e9dia. Na verdade, existe uma regra em estat\u00edstica conhecida como regra pr\u00e1tica<\/a> , que afirma que, para um determinado conjunto de dados com distribui\u00e7\u00e3o normal:<\/span><\/p>\n