{"id":557,"date":"2023-07-29T12:27:42","date_gmt":"2023-07-29T12:27:42","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/o-que-e-uma-correlacao-forte\/"},"modified":"2023-07-29T12:27:42","modified_gmt":"2023-07-29T12:27:42","slug":"o-que-e-uma-correlacao-forte","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/o-que-e-uma-correlacao-forte\/","title":{"rendered":"O que \u00e9 considerado \u201cforte\u201d; correla\u00e7\u00e3o?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Nas estat\u00edsticas, muitas vezes procuramos compreender como duas vari\u00e1veis se relacionam entre si. Por exemplo, podemos querer saber:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Qual \u00e9 a rela\u00e7\u00e3o entre o n\u00famero de horas que um aluno estuda e a nota que recebe no exame?<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Qual \u00e9 a rela\u00e7\u00e3o entre a temperatura externa e a quantidade de casquinhas de sorvete vendidas por um food truck?<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Qual \u00e9 a rela\u00e7\u00e3o entre o investimento em marketing e a receita total obtida por um determinado neg\u00f3cio?<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Em cada um desses cen\u00e1rios, tentamos compreender a rela\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis diferentes.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nas estat\u00edsticas, uma das formas mais comuns de quantificar uma rela\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis \u00e9 utilizar o <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/coeficiente-de-correlacao-de-pearson-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson<\/a> , que \u00e9 uma medida da associa\u00e7\u00e3o linear entre duas vari\u00e1veis <em>.<\/em> Tem um valor entre -1 e 1 onde:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">-1 indica uma correla\u00e7\u00e3o linear perfeitamente negativa entre duas vari\u00e1veis<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">0 indica nenhuma correla\u00e7\u00e3o linear entre duas vari\u00e1veis<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">1 indica uma correla\u00e7\u00e3o linear perfeitamente positiva entre duas vari\u00e1veis<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Freq\u00fcentemente denotado por <em>r<\/em> , esse n\u00famero nos ajuda a compreender a for\u00e7a de um relacionamento entre duas vari\u00e1veis. <strong>Quanto mais longe <em>r<\/em> estiver de zero, mais forte ser\u00e1 a rela\u00e7\u00e3o entre as duas vari\u00e1veis<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u00c9 importante notar que duas vari\u00e1veis podem ter uma forte correla\u00e7\u00e3o <i>positiva<\/i> ou uma forte correla\u00e7\u00e3o <em>negativa<\/em> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Correla\u00e7\u00e3o positiva forte:<\/strong> Quando o valor de uma vari\u00e1vel aumenta, o valor da outra vari\u00e1vel aumenta da mesma forma. Por exemplo, quanto mais horas um aluno passa estudando, maior tende a ser sua nota no exame. As horas estudadas e as notas dos exames t\u00eam uma forte correla\u00e7\u00e3o positiva.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Correla\u00e7\u00e3o negativa forte:<\/strong> quando o valor de uma vari\u00e1vel aumenta, o valor da outra vari\u00e1vel tende a diminuir. Por exemplo, quanto mais velha uma galinha fica, menos ovos ela tende a produzir. A idade da galinha e a produ\u00e7\u00e3o de ovos t\u00eam uma forte correla\u00e7\u00e3o negativa.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A tabela a seguir mostra a regra pr\u00e1tica para interpretar a for\u00e7a do relacionamento entre duas vari\u00e1veis com base no valor de <em>r<\/em> :<\/span><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th> <strong><span style=\"color: #000000;\">Valor absoluto de <em>r<\/em><\/span><\/strong><\/th>\n<th> <strong><span style=\"color: #000000;\">For\u00e7a do relacionamento<\/span><\/strong><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">r &lt; 0,25<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">Sem relacionamento<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">0,25 &lt; r &lt; 0,5<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">Relacionamento fraco<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">0,5 &lt; r &lt; 0,75<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">Relacionamentos moderados<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">r &gt; 0,75<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">Relacionamentos fortes<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A correla\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis \u00e9 considerada forte se o valor absoluto de <em>r<\/em> for superior a <strong>0,75<\/strong> .<\/span> <span style=\"color: #000000;\">No entanto, a defini\u00e7\u00e3o de uma correla\u00e7\u00e3o \u201cforte\u201d pode variar de um campo para outro.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>M\u00e9dico<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, nas \u00e1reas m\u00e9dicas, a defini\u00e7\u00e3o de um relacionamento \u201cforte\u201d \u00e9 muitas vezes muito mais baixa. Se a rela\u00e7\u00e3o entre tomar um determinado medicamento e reduzir ataques card\u00edacos for <em>r<\/em> = <strong>0,3,<\/strong> esta pode ser considerada uma rela\u00e7\u00e3o \u201cfracamente positiva\u201d em outras \u00e1reas, mas na medicina \u00e9 suficientemente significativa para que valha a pena tomar o medicamento para reduzir as chances de tendo um ataque card\u00edaco.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos Humanos<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Noutra \u00e1rea, como os recursos humanos, correla\u00e7\u00f5es mais baixas tamb\u00e9m poderiam ser utilizadas com mais frequ\u00eancia. Por exemplo, foi demonstrado que a correla\u00e7\u00e3o entre notas universit\u00e1rias e desempenho no trabalho \u00e9 de aproximadamente <em>r<\/em> = <strong>0,16<\/strong> . Isso \u00e9 muito baixo, mas \u00e9 importante o suficiente para que uma empresa pelo menos considere isso durante um processo de entrevista.<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Tecnologia<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E num campo como a tecnologia, a correla\u00e7\u00e3o entre as vari\u00e1veis pode precisar de ser muito maior em alguns casos para ser considerada \u201cforte\u201d. Por exemplo, se uma empresa cria um carro aut\u00f4nomo e a correla\u00e7\u00e3o entre as decis\u00f5es de convers\u00e3o do carro e a probabilidade de sofrer um acidente \u00e9 <em>r<\/em> = <strong>0,95<\/strong> , este valor \u00e9 provavelmente muito baixo para que o carro seja considerado seguro, uma vez que o resultado de fazer um carro aut\u00f4nomo \u00e9 r = 0,95. uma m\u00e1 decis\u00e3o pode ser fatal.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Ver correla\u00e7\u00f5es<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">N\u00e3o importa em que \u00e1rea voc\u00ea trabalhe, \u00e9 \u00fatil criar um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o das duas vari\u00e1veis que voc\u00ea est\u00e1 estudando para que possa pelo menos examinar visualmente a rela\u00e7\u00e3o entre elas.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, suponha que temos o seguinte conjunto de dados que mostra a altura e o peso de 12 indiv\u00edduos:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-4986 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correlationexemple2.jpg\" alt=\"\" width=\"193\" height=\"266\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u00c9 um pouco dif\u00edcil entender a rela\u00e7\u00e3o entre essas duas vari\u00e1veis apenas olhando os dados brutos. No entanto, \u00e9 muito mais f\u00e1cil entender a rela\u00e7\u00e3o se criarmos um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o com altura no eixo x e peso no eixo y:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1547 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correl15.jpg\" alt=\"\" width=\"461\" height=\"335\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Existe claramente uma rela\u00e7\u00e3o positiva entre as duas vari\u00e1veis.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Criar uma nuvem de pontos \u00e9 uma boa ideia por dois outros motivos:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>(1) Um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o permite identificar valores discrepantes que impactam a correla\u00e7\u00e3o.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um valor discrepante extremo pode alterar significativamente o coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson. Considere o exemplo abaixo, em que as vari\u00e1veis <em>X<\/em> e <em>Y<\/em> possuem um coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson de <em>r<\/em> = <strong>0,00<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1539 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correl9.jpg\" alt=\"\" width=\"454\" height=\"306\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mas agora imagine que temos um valor discrepante no conjunto de dados:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1540 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correl10.jpg\" alt=\"\" width=\"456\" height=\"305\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Esse valor discrepante faz com que a correla\u00e7\u00e3o seja <em>r<\/em> = <strong>0,878<\/strong> . Este \u00fanico ponto de dados altera completamente a correla\u00e7\u00e3o e faz parecer que existe uma forte rela\u00e7\u00e3o entre as vari\u00e1veis <em>X<\/em> e <em>Y<\/em> , quando na verdade n\u00e3o existe.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>(2) Um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o pode ajud\u00e1-lo a identificar rela\u00e7\u00f5es n\u00e3o lineares entre vari\u00e1veis.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson simplesmente nos diz se duas vari\u00e1veis est\u00e3o <em>linearmente<\/em> relacionadas. Mas mesmo que um coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson nos diga que duas vari\u00e1veis n\u00e3o est\u00e3o correlacionadas, ainda poder\u00e3o ter algum tipo de rela\u00e7\u00e3o n\u00e3o linear. Esta \u00e9 outra raz\u00e3o pela qual \u00e9 \u00fatil criar um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, considere o gr\u00e1fico de dispers\u00e3o abaixo entre as vari\u00e1veis <em>X<\/em> e <em>Y<\/em> , em que sua correla\u00e7\u00e3o \u00e9 <em>r<\/em> = <strong>0,00<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1541 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correl11.jpg\" alt=\"\" width=\"448\" height=\"307\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">As vari\u00e1veis claramente n\u00e3o t\u00eam uma rela\u00e7\u00e3o linear, mas <em>t\u00eam<\/em> uma rela\u00e7\u00e3o n\u00e3o linear: os valores de y s\u00e3o simplesmente os valores de x ao quadrado. Um coeficiente de correla\u00e7\u00e3o por si s\u00f3 n\u00e3o poderia detectar esta rela\u00e7\u00e3o, mas um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o poderia.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Conclus\u00e3o<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Resumindo:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Geralmente, uma correla\u00e7\u00e3o superior a 0,75 \u00e9 considerada uma correla\u00e7\u00e3o \u201cforte\u201d entre duas vari\u00e1veis.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">No entanto, esta regra pode variar de \u00e1rea para \u00e1rea. Por exemplo, uma correla\u00e7\u00e3o muito mais fraca pode ser considerada forte numa \u00e1rea m\u00e9dica em compara\u00e7\u00e3o com uma \u00e1rea tecnol\u00f3gica. \u00c9 melhor usar conhecimentos espec\u00edficos do dom\u00ednio para decidir o que \u00e9 considerado forte.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Ao usar a correla\u00e7\u00e3o para descrever o relacionamento entre duas vari\u00e1veis, \u00e9 \u00fatil tamb\u00e9m criar um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o para que voc\u00ea possa identificar valores discrepantes no conjunto de dados, bem como um poss\u00edvel relacionamento n\u00e3o linear.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">O que \u00e9 considerado uma correla\u00e7\u00e3o \u201cfraca\u201d?<\/a><br \/> Calculadora de Matriz de Correla\u00e7\u00e3o<br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/como-ler-uma-matriz-de-correlacao\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como ler uma matriz de correla\u00e7\u00e3o<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nas estat\u00edsticas, muitas vezes procuramos compreender como duas vari\u00e1veis se relacionam entre si. 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