<\/p>\n
Nas estat\u00edsticas, muitas vezes queremos entender como os valores est\u00e3o \u201cdispersos\u201d em um conjunto de dados. Para medir isso, costumamos usar as<\/span> seguintes medidas de dispers\u00e3o:<\/span><\/p>\n Destas quatro medidas, a vari\u00e2ncia<\/strong> tende a ser a mais dif\u00edcil de compreender intuitivamente. Este artigo tem como objetivo fornecer uma explica\u00e7\u00e3o simples da varia\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n Antes de podermos entender a vari\u00e2ncia, devemos primeiro entender o desvio padr\u00e3o<\/strong> , geralmente denotado por \u03c3<\/strong> .<\/span><\/p>\n A f\u00f3rmula para calcular o desvio padr\u00e3o \u00e9:<\/span><\/p>\n \u03c3<\/strong> = \u221a(\u03a3 (x i<\/sub> \u2013 \u03bc) 2<\/sup> \/ N)<\/span><\/p>\n onde \u03bc \u00e9 a m\u00e9dia da popula\u00e7\u00e3o, x i<\/sub> \u00e9 o i-<\/i> \u00e9simo elemento da popula\u00e7\u00e3o, N \u00e9 o tamanho da popula\u00e7\u00e3o e \u03a3 \u00e9 apenas um s\u00edmbolo sofisticado que significa “soma”.<\/span><\/p>\n Na pr\u00e1tica, raramente ser\u00e1 necess\u00e1rio calcular o desvio padr\u00e3o manualmente; em vez disso, voc\u00ea pode usar um software estat\u00edstico ou uma calculadora.<\/span><\/p>\n No seu n\u00edvel mais b\u00e1sico, o desvio padr\u00e3o nos diz a distribui\u00e7\u00e3o dos valores dos dados em um conjunto de dados. Para ilustrar isso, considere os tr\u00eas conjuntos de dados a seguir juntamente com seus desvios padr\u00e3o correspondentes:<\/span><\/p>\n [5, 5, 5] desvio padr\u00e3o = 0<\/strong> (nenhum spread)<\/span><\/p>\n [3, 5, 7] desvio padr\u00e3o = 1,63<\/strong> (alguns desvios)<\/span><\/p>\n [1, 5, 99] desvio padr\u00e3o = 45,28<\/strong> (muito spread)<\/span><\/p>\n O termo \u201cdesvio padr\u00e3o\u201d pode ser entendido observando as duas palavras que o comp\u00f5em:<\/span><\/p>\n Depois de entender o desvio padr\u00e3o, ser\u00e1 muito mais f\u00e1cil entender a vari\u00e2ncia.<\/span><\/p>\n A vari\u00e2ncia, geralmente denotada por \u03c32<\/sup><\/strong> , \u00e9 simplesmente o desvio padr\u00e3o ao quadrado. A f\u00f3rmula para encontrar a vari\u00e2ncia de um conjunto de dados \u00e9:<\/span><\/p>\n \u03c3 2<\/sup><\/strong> = \u03a3 (x i<\/sub> \u2013 \u03bc) 2<\/sup> \/ N<\/span><\/p>\n onde \u03bc \u00e9 a m\u00e9dia da popula\u00e7\u00e3o, x i<\/sub> \u00e9 o i-<\/i> \u00e9simo elemento da popula\u00e7\u00e3o, N \u00e9 o tamanho da popula\u00e7\u00e3o e \u03a3 \u00e9 apenas um s\u00edmbolo sofisticado que significa “soma”.<\/span><\/p>\n Portanto, se o desvio padr\u00e3o de um conjunto de dados for 8, a varia\u00e7\u00e3o seria 8 2<\/sup> = 64.<\/span><\/p>\n Ou, se o desvio padr\u00e3o de um conjunto de dados for 10, ent\u00e3o a varia\u00e7\u00e3o seria 10 2<\/sup> = 100.<\/span><\/p>\n Ou, se o desvio padr\u00e3o de um conjunto de dados for 3,7, ent\u00e3o a varia\u00e7\u00e3o seria 3,7 2<\/sup> = 13,69.<\/span><\/p>\n Quanto mais dispersos os valores estiverem em um conjunto de dados, maior ser\u00e1 a vari\u00e2ncia. Para ilustrar isso, considere os tr\u00eas conjuntos de dados a seguir junto com suas varia\u00e7\u00f5es correspondentes:<\/span><\/p>\n [5, 5, 5] vari\u00e2ncia = 0<\/strong> (nenhum spread)<\/span><\/p>\n [3, 5, 7] vari\u00e2ncia = 2,67<\/b> (alguns desvios)<\/span><\/p>\n [1, 5, 99] varia\u00e7\u00e3o = 2.050,67<\/b> (muito spread)<\/span><\/p>\n Depois de ler as explica\u00e7\u00f5es acima sobre desvio padr\u00e3o e vari\u00e2ncia, voc\u00ea pode estar se perguntando quando usaria a vari\u00e2ncia em vez do desvio padr\u00e3o para descrever um conjunto de dados.<\/span><\/p>\n Afinal, o desvio padr\u00e3o nos diz a dist\u00e2ncia m\u00e9dia entre um valor e a m\u00e9dia, enquanto a vari\u00e2ncia nos diz o quadrado desse valor. Parece que o desvio padr\u00e3o \u00e9 muito mais f\u00e1cil de compreender e interpretar.<\/span><\/p>\n Na realidade, quase sempre voc\u00ea usar\u00e1 o desvio padr\u00e3o para descrever a distribui\u00e7\u00e3o de valores em um conjunto de dados.<\/span><\/p>\n No entanto, a vari\u00e2ncia pode ser \u00fatil ao usar uma t\u00e9cnica como ANOVA<\/a> ou regress\u00e3o<\/a> e tentar explicar a vari\u00e2ncia total de um modelo devido a fatores espec\u00edficos.<\/span><\/p>\n Por exemplo, voc\u00ea pode querer entender quanta varia\u00e7\u00e3o nas pontua\u00e7\u00f5es dos testes pode ser explicada pelo QI e quanta varia\u00e7\u00e3o pode ser explicada pelas horas estudadas.<\/span><\/p>\n Se 36% da varia\u00e7\u00e3o se deve ao QI e 64% \u00e0s horas de estudo, isso \u00e9 f\u00e1cil de entender. Mas se usarmos desvios padr\u00e3o de 6 e 8, ser\u00e1 muito menos intuitivo e n\u00e3o far\u00e1 muito sentido no contexto do problema.<\/span><\/p>\n Outro caso em que pode ser melhor usar a vari\u00e2ncia em vez do desvio padr\u00e3o \u00e9 quando voc\u00ea est\u00e1 fazendo um trabalho estat\u00edstico te\u00f3rico.<\/span><\/p>\n Nesse caso, \u00e9 muito mais f\u00e1cil usar a vari\u00e2ncia no c\u00e1lculo, pois n\u00e3o \u00e9 necess\u00e1rio usar o sinal de raiz quadrada.<\/span><\/p>\n Os tutoriais a seguir fornecem informa\u00e7\u00f5es adicionais sobre varia\u00e7\u00e3o:<\/span><\/p>\n Vari\u00e2ncia amostral e vari\u00e2ncia populacional: qual a diferen\u00e7a?<\/a> Nas estat\u00edsticas, muitas vezes queremos entender como os valores est\u00e3o \u201cdispersos\u201d em um conjunto de dados. Para medir isso, costumamos usar as seguintes medidas de dispers\u00e3o: Intervalo: a diferen\u00e7a entre o maior e o menor valor em um conjunto de dados. O intervalo interquartil: a diferen\u00e7a entre o primeiro quartil e o terceiro quartil de […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-561","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-guia"],"yoast_head":"\n\n
Compreendendo o desvio padr\u00e3o<\/strong><\/span><\/h2>\n
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Compreendendo a lacuna<\/strong><\/span><\/h2>\n
Quando voc\u00ea usaria a vari\u00e2ncia em vez do desvio padr\u00e3o?<\/strong><\/span><\/h2>\n
Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n
Como calcular a varia\u00e7\u00e3o amostral e populacional no Excel<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"