{"id":562,"date":"2023-07-29T12:00:21","date_gmt":"2023-07-29T12:00:21","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/como-ler-uma-matriz-de-correlacao\/"},"modified":"2023-07-29T12:00:21","modified_gmt":"2023-07-29T12:00:21","slug":"como-ler-uma-matriz-de-correlacao","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/como-ler-uma-matriz-de-correlacao\/","title":{"rendered":"Como ler uma matriz de correla\u00e7\u00e3o"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Nas estat\u00edsticas, muitas vezes procuramos compreender a rela\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, podemos querer compreender a rela\u00e7\u00e3o entre o n\u00famero de horas que um aluno estuda e a nota que recebe no exame.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma forma de quantificar esta rela\u00e7\u00e3o \u00e9 utilizar o <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/coeficiente-de-correlacao-de-pearson-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson<\/a> , que \u00e9 uma medida da associa\u00e7\u00e3o linear entre duas vari\u00e1veis <em>.<\/em> Tem um valor entre -1 e 1 onde:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">-1 indica uma correla\u00e7\u00e3o linear perfeitamente negativa entre duas vari\u00e1veis<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">0 indica nenhuma correla\u00e7\u00e3o linear entre duas vari\u00e1veis<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">1 indica uma correla\u00e7\u00e3o linear perfeitamente positiva entre duas vari\u00e1veis<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quanto mais longe o coeficiente de correla\u00e7\u00e3o estiver de zero, mais forte ser\u00e1 a rela\u00e7\u00e3o entre as duas vari\u00e1veis.<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Relacionado:<\/span><\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">O que \u00e9 considerado uma correla\u00e7\u00e3o \u201cforte\u201d?<\/a><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mas, em alguns casos, queremos compreender a correla\u00e7\u00e3o entre m\u00faltiplos pares de vari\u00e1veis. Nestes casos, podemos criar uma <strong>matriz de correla\u00e7\u00e3o<\/strong> , que \u00e9 uma tabela quadrada que mostra os coeficientes de correla\u00e7\u00e3o entre diversas vari\u00e1veis.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo de matriz de correla\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A matriz de correla\u00e7\u00e3o abaixo apresenta os coeficientes de correla\u00e7\u00e3o entre diversas vari\u00e1veis relacionadas \u00e0 educa\u00e7\u00e3o:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5045 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correlationmatrix0.jpg\" alt=\"Exemplo de matriz de correla\u00e7\u00e3o\" width=\"549\" height=\"174\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Cada c\u00e9lula da tabela mostra a correla\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis espec\u00edficas.<\/span> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, a c\u00e9lula destacada abaixo mostra que a correla\u00e7\u00e3o entre \u201choras gastas estudando\u201d e \u201cnota no exame\u201d \u00e9 de <strong>0,82<\/strong> , indicando que elas est\u00e3o fortemente correlacionadas positivamente. Mais horas gastas estudando est\u00e3o intimamente ligadas a pontua\u00e7\u00f5es mais altas nos exames.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5043 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correlationmatrice2.jpg\" alt=\"Exemplo de leitura de uma matriz de correla\u00e7\u00e3o\" width=\"555\" height=\"176\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E a c\u00e9lula destacada abaixo mostra que a correla\u00e7\u00e3o entre \u201choras gastas estudando\u201d e \u201choras gastas dormindo\u201d \u00e9 <strong>-0,22<\/strong> , indicando que elas est\u00e3o fracamente correlacionadas negativamente. Mais horas gastas estudando est\u00e3o associadas a menos horas gastas dormindo.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5046 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correlationmatrice3.jpg\" alt=\"Exemplo de correla\u00e7\u00e3o negativa em uma matriz de correla\u00e7\u00e3o\" width=\"550\" height=\"178\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E a c\u00e9lula destacada abaixo mostra que a correla\u00e7\u00e3o entre \u201choras passadas dormindo\u201d e \u201cpontua\u00e7\u00e3o de QI\u201d \u00e9 de <strong>0,06<\/strong> , indicando que elas s\u00e3o basicamente n\u00e3o correlacionadas. H\u00e1 muito pouca associa\u00e7\u00e3o entre o n\u00famero de horas que um aluno dorme e a sua pontua\u00e7\u00e3o de QI.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5053 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correlationmatrix9.jpg\" alt=\"Exemplo de matriz de correla\u00e7\u00e3o sem correla\u00e7\u00e3o\" width=\"549\" height=\"175\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Observe tamb\u00e9m que os coeficientes de correla\u00e7\u00e3o ao longo da diagonal da tabela s\u00e3o todos iguais a 1 porque cada vari\u00e1vel est\u00e1 perfeitamente correlacionada consigo mesma. Essas c\u00e9lulas n\u00e3o s\u00e3o \u00fateis para interpreta\u00e7\u00e3o.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5047 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correlationmatrice4.jpg\" alt=\"Exemplo de c\u00e9lulas diagonais em uma matriz de correla\u00e7\u00e3o\" width=\"553\" height=\"179\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Varia\u00e7\u00f5es da matriz de correla\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Observe que uma matriz de correla\u00e7\u00e3o \u00e9 perfeitamente sim\u00e9trica. Por exemplo, a c\u00e9lula superior direita mostra exatamente o mesmo valor que a c\u00e9lula inferior esquerda:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5048 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correlationmatrice5.jpg\" alt=\"Exemplo de matriz de correla\u00e7\u00e3o sim\u00e9trica\" width=\"554\" height=\"176\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na verdade, as duas c\u00e9lulas medem a correla\u00e7\u00e3o entre \u201choras de estudo\u201d e \u201cnota escolar\u201d.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Como uma matriz de correla\u00e7\u00e3o \u00e9 sim\u00e9trica, metade dos coeficientes de correla\u00e7\u00e3o exibidos na matriz s\u00e3o redundantes e desnecess\u00e1rios. Ent\u00e3o, \u00e0s vezes, apenas metade da matriz de correla\u00e7\u00e3o ser\u00e1 exibida:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5049 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correlationmatrice6.jpg\" alt=\"Metade de uma matriz de correla\u00e7\u00e3o\" width=\"548\" height=\"177\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E \u00e0s vezes uma matriz de correla\u00e7\u00e3o ser\u00e1 colorida como um mapa de calor para tornar os coeficientes de correla\u00e7\u00e3o ainda mais f\u00e1ceis de ler:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5050 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correlationmatrix7.jpg\" alt=\"Exemplo de matriz de correla\u00e7\u00e3o de mapa de calor\" width=\"554\" height=\"185\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Quando usar uma matriz de correla\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na pr\u00e1tica, uma matriz de correla\u00e7\u00e3o \u00e9 comumente usada por tr\u00eas motivos:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Uma matriz de correla\u00e7\u00e3o resume convenientemente um conjunto de dados.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma matriz de correla\u00e7\u00e3o \u00e9 uma maneira simples de resumir as correla\u00e7\u00f5es entre todas as vari\u00e1veis em um conjunto de dados. Por exemplo, suponha que temos o seguinte conjunto de dados contendo as seguintes informa\u00e7\u00f5es para 1.000 alunos:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5051 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correlationmatrix8.jpg\" alt=\"Exemplo de conjunto de dados brutos para matriz de correla\u00e7\u00e3o\" width=\"505\" height=\"297\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Seria muito dif\u00edcil compreender a rela\u00e7\u00e3o entre cada vari\u00e1vel apenas olhando os dados brutos. Felizmente, uma matriz de correla\u00e7\u00e3o pode nos ajudar a compreender rapidamente as correla\u00e7\u00f5es entre cada par de vari\u00e1veis.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Uma matriz de correla\u00e7\u00e3o serve como diagn\u00f3stico para a regress\u00e3o.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma das principais suposi\u00e7\u00f5es da <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/estatologia-explica-conceitos-de-forma-simples-e-direta-facilitamos-o-aprendizado-de-estatistica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">regress\u00e3o linear m\u00faltipla<\/a> \u00e9 que nenhuma vari\u00e1vel independente no modelo est\u00e1 fortemente correlacionada com qualquer outra vari\u00e1vel no modelo.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quando duas vari\u00e1veis independentes s\u00e3o altamente correlacionadas, isso resulta em um problema denominado <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/estatologia-explica-conceitos-de-forma-simples-e-direta-facilitamos-o-aprendizado-de-estatistica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">multicolinearidade<\/a> e pode dificultar a interpreta\u00e7\u00e3o dos resultados da regress\u00e3o.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma das maneiras mais simples de detectar um poss\u00edvel problema de multicolinearidade \u00e9 observar uma matriz de correla\u00e7\u00e3o e verificar visualmente se alguma das vari\u00e1veis est\u00e1 altamente correlacionada entre si.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3. Uma matriz de correla\u00e7\u00e3o pode ser usada como entrada para outras an\u00e1lises.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma matriz de correla\u00e7\u00e3o \u00e9 usada como entrada para outras an\u00e1lises complexas, como an\u00e1lise fatorial explorat\u00f3ria e modelos de equa\u00e7\u00f5es estruturais.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os tutoriais a seguir explicam como criar uma matriz de correla\u00e7\u00e3o usando v\u00e1rios softwares estat\u00edsticos:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/matriz-de-correlacao-do-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Como criar uma matriz de correla\u00e7\u00e3o no Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/matriz-de-correlacao-spss\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Como criar uma matriz de correla\u00e7\u00e3o no SPSS<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/matriz-de-correlacao-estatistica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Como criar uma matriz de correla\u00e7\u00e3o no Stata<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/matriz-de-correlacao-python\/\">Como criar uma matriz de correla\u00e7\u00e3o em Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nas estat\u00edsticas, muitas vezes procuramos compreender a rela\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis. 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