{"id":570,"date":"2023-07-29T11:24:56","date_gmt":"2023-07-29T11:24:56","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/meias-estatisticas\/"},"modified":"2023-07-29T11:24:56","modified_gmt":"2023-07-29T11:24:56","slug":"meias-estatisticas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/meias-estatisticas\/","title":{"rendered":"Socs: um acr\u00f4nimo \u00fatil para descrever distribui\u00e7\u00f5es"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Nas estat\u00edsticas, muitas vezes queremos compreender como um conjunto de dados \u00e9 distribu\u00eddo. Em particular, h\u00e1 quatro coisas que \u00e9 \u00fatil saber sobre uma distribui\u00e7\u00e3o:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1 <span style=\"color: #000000;\">.<\/span><\/strong> <strong>Forma<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A distribui\u00e7\u00e3o \u00e9 sim\u00e9trica ou distorcida para um lado?<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A distribui\u00e7\u00e3o \u00e9 unimodal (um pico) ou<a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-bimodal\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">bimodal<\/a> (dois picos)?<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Valores discrepantes<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">H\u00e1 algum outlier presente na distribui\u00e7\u00e3o?<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3. Centro<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Qual \u00e9 a m\u00e9dia, mediana e modo de distribui\u00e7\u00e3o?<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>4. Espalhar<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Quais s\u00e3o o intervalo, intervalo interquartil, desvio padr\u00e3o e vari\u00e2ncia da distribui\u00e7\u00e3o?<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>SOCS<\/strong> \u00e9 um acr\u00f4nimo \u00fatil que podemos usar para lembrar essas quatro coisas. Significa \u201cforma, outliers, centro, propaga\u00e7\u00e3o\u201d.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Vejamos um exemplo simples de como usar SOCS para descrever uma distribui\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo: como usar SOCS para descrever uma distribui\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Digamos que temos o seguinte conjunto de dados que mostra a altura de uma amostra de 20 plantas diferentes.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5144 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/socs0.png\" alt=\"\" width=\"216\" height=\"526\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Veja como podemos usar o SOCS para descrever essa distribui\u00e7\u00e3o de valores de dados.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Forma<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Primeiro, queremos descrever a forma da distribui\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma forma \u00fatil de visualizar a forma da distribui\u00e7\u00e3o \u00e9 criar um histograma, que exibe as frequ\u00eancias de cada valor no conjunto de dados:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5147 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/socs00.png\" alt=\"\" width=\"516\" height=\"491\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">A distribui\u00e7\u00e3o \u00e9 sim\u00e9trica ou distorcida para um lado?<\/span><\/strong> <span style=\"color: #000000;\">&nbsp;<\/span> <span style=\"color: #000000;\">No histograma podemos ver que a distribui\u00e7\u00e3o \u00e9 aproximadamente sim\u00e9trica. Em outras palavras, os valores n\u00e3o s\u00e3o tendenciosos para um lado ou para outro.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>A distribui\u00e7\u00e3o \u00e9 unimodal (um pico) ou bimodal (dois picos)?<\/strong> A distribui\u00e7\u00e3o \u00e9 unimodal. Tem um pico no valor \u201c7\u201d.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Valores discrepantes<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A seguir, queremos determinar se h\u00e1 algum outlier no conjunto de dados. A partir do histograma podemos inspecionar visualmente a distribui\u00e7\u00e3o e ver que 22 \u00e9 potencialmente um valor discrepante:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5146 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/socs1.png\" alt=\"Exemplo de histograma usando SOCS em estat\u00edsticas\" width=\"499\" height=\"474\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma forma comum de definir formalmente um valor discrepante \u00e9 qualquer valor que seja 1,5 vezes o intervalo interquartil acima do terceiro quartil ou abaixo do primeiro quartil.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usando a calculadora de intervalo interquartil, podemos inserir os 20 valores de dados brutos e ver que o terceiro quartil \u00e9 <strong>9<\/strong> , o intervalo interquartil \u00e9 <strong>3<\/strong> e, portanto, qualquer valor maior que 9 + (1,5*3) = <strong>13,5<\/strong> \u00e9 um valor discrepante, por defini\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Como 22 \u00e9 maior que 13,5, podemos declarar 22 como um valor discrepante.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Centro<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Queremos ent\u00e3o descrever onde est\u00e1 localizado o centro da distribui\u00e7\u00e3o. Tr\u00eas <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/mede-a-tendencia-central\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">medidas comuns de tend\u00eancia central<\/a> que podemos usar s\u00e3o a m\u00e9dia, a mediana e a moda.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>M\u00e9dia:<\/strong> Este \u00e9 o valor m\u00e9dio da distribui\u00e7\u00e3o. Descobrimos isso somando todos os valores individuais e depois dividindo pelo n\u00famero total de valores:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">M\u00e9dia = (8+4+6+7+7+6+7+8+6+11+8+22+10+9+9+7+5+7+6+4) \/ 20 = <strong>7,85<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Mediana:<\/strong> Este \u00e9 o valor \u201cm\u00e9dio\u201d da distribui\u00e7\u00e3o. Descobrimos isso ordenando todos os valores do menor para o maior e depois identificando o valor mediano. Acontece que s\u00e3o <strong>7<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">4, 4, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, <strong>7<\/strong> , 7, <strong>8<\/strong> , 8, 8, 9, 9, 10, 11, 22<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Moda:<\/strong> Este \u00e9 o valor que aparece com mais frequ\u00eancia. Acontece que s\u00e3o <strong>7<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Espalhar<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A seguir, queremos descrever a distribui\u00e7\u00e3o de valores na distribui\u00e7\u00e3o. Quatro medidas comuns de dispers\u00e3o que podemos usar s\u00e3o intervalo, intervalo interquar\u00edlico, desvio padr\u00e3o e vari\u00e2ncia.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Faixa:<\/strong> Esta \u00e9 a diferen\u00e7a entre o maior e o menor valor no conjunto de dados. Isso resulta em 22 \u2013 4 = <strong>18<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervalo interquartil:<\/strong> mede a largura dos 50% intermedi\u00e1rios dos valores dos dados. Inserindo os 20 valores de dados brutos na calculadora do intervalo interquartil, podemos ver que isso \u00e9 igual a <strong>3<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Desvio padr\u00e3o:<\/strong> Esta \u00e9 uma medida da distribui\u00e7\u00e3o m\u00e9dia dos valores dos dados. Inserindo os 20 valores de dados brutos na calculadora de vari\u00e2ncia e desvio padr\u00e3o, podemos ver que o desvio padr\u00e3o \u00e9 igual a <strong>3,69<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Vari\u00e2ncia:<\/strong> Este \u00e9 simplesmente o desvio padr\u00e3o, ao quadrado. Isso \u00e9 igual a 3,69 <sup>2<\/sup> = <strong>13,63<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Conclus\u00e3o<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usando <strong>o SOCS<\/strong> como guia, conseguimos descrever a distribui\u00e7\u00e3o da altura das plantas da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A distribui\u00e7\u00e3o era unimodal e sim\u00e9trica, ou seja, tinha apenas um pico e n\u00e3o era distorcida para um lado ou para outro.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A distribui\u00e7\u00e3o tinha um outlier: 22.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A distribui\u00e7\u00e3o teve m\u00e9dia de 7,85, mediana de 7 e moda de 7.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A distribui\u00e7\u00e3o teve intervalo de 18, intervalo interquartil de 3, desvio padr\u00e3o de 3,69 e vari\u00e2ncia de 13,63.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Observe que podemos usar SOCS para descrever qualquer distribui\u00e7\u00e3o, o que \u00e9 uma forma \u00fatil para entendermos completamente a forma de uma distribui\u00e7\u00e3o, se ela tem outliers, onde est\u00e1 aproximadamente o centro e como distribuir os valores dos dados. s\u00e3o.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nas estat\u00edsticas, muitas vezes queremos compreender como um conjunto de dados \u00e9 distribu\u00eddo. 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