{"id":572,"date":"2023-07-29T11:17:52","date_gmt":"2023-07-29T11:17:52","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/raiz-media-quadrada-do-erro-do-excel\/"},"modified":"2023-07-29T11:17:52","modified_gmt":"2023-07-29T11:17:52","slug":"raiz-media-quadrada-do-erro-do-excel","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/raiz-media-quadrada-do-erro-do-excel\/","title":{"rendered":"Como calcular o erro quadr\u00e1tico m\u00e9dio (rmse) no excel"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Em estat\u00edstica, <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/estatologia-explica-conceitos-de-forma-simples-e-direta-facilitamos-o-aprendizado-de-estatistica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">a an\u00e1lise de regress\u00e3o<\/a> \u00e9 uma t\u00e9cnica que usamos para compreender a rela\u00e7\u00e3o entre uma vari\u00e1vel preditora, x, e uma vari\u00e1vel de resposta, y.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quando realizamos an\u00e1lise de regress\u00e3o, obtemos um modelo que nos informa o valor previsto da vari\u00e1vel resposta com base no valor da vari\u00e1vel preditora.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma maneira de avaliar qu\u00e3o bem nosso modelo se ajusta a um determinado conjunto de dados \u00e9 calcular o <strong>erro quadr\u00e1tico m\u00e9dio<\/strong> , que \u00e9 uma m\u00e9trica que nos diz a que dist\u00e2ncia nossos valores previstos est\u00e3o de nossos valores observados, em m\u00e9dia.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A f\u00f3rmula para encontrar o erro quadr\u00e1tico m\u00e9dio, mais comumente conhecido como <strong>RMSE<\/strong> , \u00e9:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>RMSE<\/strong> = \u221a[ \u03a3(P <sub>i<\/sub> \u2013 O <sub>i<\/sub> ) <sup>2<\/sup> \/ n ]<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03a3 \u00e9 um s\u00edmbolo sofisticado que significa \u201csoma\u201d<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>Pi<\/sub> \u00e9 o valor previsto para a <sup>i-\u00e9sima<\/sup> observa\u00e7\u00e3o no conjunto de dados<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">O <sub>i<\/sub> \u00e9 o valor observado para a <sup>i-\u00e9sima<\/sup> observa\u00e7\u00e3o no conjunto de dados<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">n \u00e9 o tamanho da amostra<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<blockquote>\n<p> Notas <span style=\"color: #000000;\"><b>t\u00e9cnicas<\/b><\/span> <strong style=\"color: #000000;\">:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">O erro quadr\u00e1tico m\u00e9dio pode ser calculado para qualquer tipo de modelo que produza valores previstos, que podem ent\u00e3o ser comparados aos valores observados de um conjunto de dados.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">O erro quadr\u00e1tico m\u00e9dio tamb\u00e9m \u00e9 \u00e0s vezes chamado de desvio quadr\u00e1tico m\u00e9dio, que geralmente \u00e9 abreviado como RMSD.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A seguir, vejamos um exemplo de como calcular o erro quadr\u00e1tico m\u00e9dio no Excel.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Como calcular o erro quadr\u00e1tico m\u00e9dio no Excel<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">N\u00e3o existe uma fun\u00e7\u00e3o integrada para calcular o RMSE no Excel, mas podemos calcul\u00e1-lo facilmente com uma \u00fanica f\u00f3rmula. Mostraremos como calcular o RMSE para dois cen\u00e1rios diferentes.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Cen\u00e1rio 1<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Em um cen\u00e1rio, voc\u00ea pode ter uma coluna contendo os valores previstos do seu modelo e outra coluna contendo os valores observados. A imagem abaixo mostra um exemplo deste cen\u00e1rio:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5171 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/rmse1.png\" alt=\"Exemplo de c\u00e1lculo de RMSE no Excel para valores observados e previstos\" width=\"528\" height=\"576\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nesse caso, voc\u00ea pode calcular o RMSE digitando a seguinte f\u00f3rmula em qualquer c\u00e9lula e clicando em CTRL+SHIFT+ENTER:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>=QUADRADO(SOMAQ(A2:A21-B2:B21) \/ CONTAGEM(A2:A21))<\/strong><\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5174 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/rmse2.png\" alt=\"Exemplo de c\u00e1lculo do erro quadr\u00e1tico m\u00e9dio no Excel\" width=\"530\" height=\"459\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Isso nos diz que o erro quadr\u00e1tico m\u00e9dio \u00e9 <strong>2,6646<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5177 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/rmse3.png\" alt=\"C\u00e1lculo RMSE no Excel\" width=\"531\" height=\"438\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A f\u00f3rmula pode parecer um pouco complicada, mas faz sentido quando voc\u00ea a decomp\u00f5e:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>= <span style=\"color: #800080;\">QUADRADO(<\/span> <span style=\"color: #ff0000;\">SOMAQ(A2:A21-B2:B21)<\/span> \/ <span style=\"color: #3366ff;\">CONTAGEM(A2:A21)<\/span> <span style=\"color: #800080;\">)<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Primeiro, calculamos a soma dos quadrados das diferen\u00e7as entre os valores previstos e observados usando a fun\u00e7\u00e3o <span style=\"color: #ff0000;\"><strong>SUMSQ()<\/strong><\/span> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A seguir, dividimos pelo tamanho da amostra do conjunto de dados usando <span style=\"color: #3366ff;\"><strong>COUNTA()<\/strong><\/span> , que conta o n\u00famero de c\u00e9lulas em um intervalo que n\u00e3o est\u00e1 vazio.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Finalmente, extra\u00edmos a raiz quadrada de todo o c\u00e1lculo usando a fun\u00e7\u00e3o <span style=\"color: #800080;\"><strong>SQRT()<\/strong><\/span> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Cen\u00e1rio 2<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Em outro cen\u00e1rio, voc\u00ea j\u00e1 pode ter calculado as diferen\u00e7as entre os valores previstos e observados. Neste caso voc\u00ea ter\u00e1 apenas uma coluna mostrando as diferen\u00e7as.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A imagem abaixo mostra um exemplo desse cen\u00e1rio. Os valores previstos s\u00e3o mostrados na coluna A, os valores observados na coluna B e a diferen\u00e7a entre os valores previstos e observados na coluna D:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5179 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/rmse4.png\" alt=\"Exemplo de erro quadr\u00e1tico m\u00e9dio no Excel\" width=\"547\" height=\"508\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nesse caso, voc\u00ea pode calcular o RMSE digitando a seguinte f\u00f3rmula em qualquer c\u00e9lula e clicando em CTRL+SHIFT+ENTER:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>=QUADRADO(SOMAQ(D2:D21) \/ CONTAGEM(D2:D21))<\/strong><\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5181 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/rmse5.png\" alt=\"RMSE no Excel\" width=\"629\" height=\"481\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Isto diz-nos que o erro quadr\u00e1tico m\u00e9dio \u00e9 <strong>2,6646<\/strong> , o que corresponde ao resultado obtido no primeiro cen\u00e1rio. Isto confirma que estas duas abordagens para calcular o RMSE s\u00e3o equivalentes.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5182 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/rmse6.png\" alt=\"Erro quadr\u00e1tico m\u00e9dio no Excel\" width=\"643\" height=\"604\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A f\u00f3rmula que usamos neste cen\u00e1rio \u00e9 apenas ligeiramente diferente daquela que usamos no cen\u00e1rio anterior:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>= <span style=\"color: #800080;\">QUADRADO(<\/span> <span style=\"color: #ff0000;\">SOMAQ(D2:D21)<\/span> \/ <span style=\"color: #3366ff;\">CONTAGEM(D2:D21)<\/span> <span style=\"color: #800080;\">)<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Como j\u00e1 calculamos as diferen\u00e7as entre os valores previstos e observados na coluna D, podemos calcular a soma das diferen\u00e7as quadradas usando a<\/span> <span style=\"color: #ff0000;\"><strong>fun\u00e7\u00e3o SUMSQ(). <span style=\"color: #000000;\">&nbsp;<\/span><\/strong><\/span> <span style=\"color: #000000;\">fun\u00e7\u00e3o apenas com os valores da coluna D.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A seguir, dividimos pelo tamanho da amostra do conjunto de dados usando<\/span> <span style=\"color: #3366ff;\"><strong>COUNTA()<\/strong><\/span> , <span style=\"color: #000000;\">que conta o n\u00famero de c\u00e9lulas em um intervalo que n\u00e3o est\u00e1 vazio.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Finalmente, extra\u00edmos a raiz quadrada de todo o c\u00e1lculo usando a<\/span> fun\u00e7\u00e3o <span style=\"color: #800080;\"><strong>SQRT()<\/strong><\/span> .<\/li>\n<\/ul>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Como interpretar o RMSE<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Conforme mencionado anteriormente, <strong>o RMSE<\/strong> \u00e9 uma maneira \u00fatil de ver at\u00e9 que ponto um modelo de regress\u00e3o (ou qualquer modelo que produza valores previstos) \u00e9 capaz de &#8220;ajustar-se&#8221; a um conjunto de dados.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quanto maior o RMSE, maior a diferen\u00e7a entre os valores previstos e observados, ou seja, pior o modelo de regress\u00e3o se ajusta aos dados. Por outro lado, quanto menor o RMSE, melhor o modelo \u00e9 capaz de ajustar os dados.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pode ser particularmente \u00fatil comparar o RMSE de dois modelos diferentes para ver qual modelo melhor se ajusta aos dados.<\/span><\/p>\n<p> <em><span style=\"color: #000000;\"><strong>Para obter mais tutoriais no Excel, n\u00e3o deixe de conferir nossa <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/estatologia-explica-conceitos-de-forma-simples-e-direta-facilitamos-o-aprendizado-de-estatistica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">p\u00e1gina Guias do Excel<\/a> , que lista todos os tutoriais do Excel sobre estat\u00edsticas.<\/strong><\/span><\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Em estat\u00edstica, a an\u00e1lise de regress\u00e3o \u00e9 uma t\u00e9cnica que usamos para compreender a rela\u00e7\u00e3o entre uma vari\u00e1vel preditora, x, e uma vari\u00e1vel de resposta, y. 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