Por exemplo, podemos estar interessados na probabilidade de um evento \u201cA\u201d ocorrer ap\u00f3s contabilizar um evento \u201cB\u201d que acabou de ocorrer. Poder\u00edamos calcular essa probabilidade posterior usando a seguinte f\u00f3rmula:<\/span><\/p>\n P(A|B)<\/strong> = P(A) * P(B|A) \/ P(B)<\/span><\/p>\n Ouro:<\/span><\/p>\n P(A|B) = a probabilidade de ocorr\u00eancia do evento A, dado que o evento B ocorreu. Observe que \u201c| \u00bb significa \u201cdado\u201d.<\/span><\/p>\n P(A) = a probabilidade de que o evento A ocorra.<\/span><\/p>\n P(B) = a probabilidade de que o evento B ocorra.<\/span><\/p>\n P(B|A) = a probabilidade de ocorr\u00eancia do evento B, dado que o evento A ocorreu.<\/span><\/p>\n Uma floresta \u00e9 composta por 20% de carvalhos e 80% de bordos. Suponha que saibamos que 90% dos carvalhos s\u00e3o saud\u00e1veis, enquanto apenas 50% dos bordos s\u00e3o saud\u00e1veis.<\/span> Suponha que, \u00e0 dist\u00e2ncia, voc\u00ea possa dizer que uma determinada \u00e1rvore est\u00e1 saud\u00e1vel. Qual \u00e9 a probabilidade de a \u00e1rvore ser um carvalho?<\/span><\/p>\n Lembre-se de que a probabilidade de o evento A ocorrer, dado que o evento B ocorreu, \u00e9:<\/span><\/p>\n P(A|B) = P(A) * P(B|A) \/ P(B)<\/span><\/p>\n Neste exemplo, a probabilidade de a \u00e1rvore ser um carvalho, dado que a \u00e1rvore \u00e9 saud\u00e1vel, \u00e9:<\/span><\/p>\n P(Carvalho|Saud\u00e1vel) = P(Carvalho) * P(Saud\u00e1vel|Carvalho) \/ P(Saud\u00e1vel)<\/span><\/p>\n P(Carvalho) = A probabilidade de uma determinada \u00e1rvore ser um carvalho \u00e9 0,2<\/strong> porque 20% de todas as \u00e1rvores da floresta s\u00e3o carvalhos.<\/span><\/p>\n P(Saud\u00e1vel) = A probabilidade de uma determinada \u00e1rvore ser saud\u00e1vel pode ser calculada da seguinte forma: (0,20)*(0,9) + (0,8)*(0,5) = 0,58<\/strong> .<\/span><\/p>\n P(Saud\u00e1vel|Carvalho) = A probabilidade de uma \u00e1rvore ser saud\u00e1vel dado que \u00e9 um carvalho \u00e9 de 0,9<\/strong> , uma vez que nos disseram que 90% dos carvalhos s\u00e3o saud\u00e1veis.<\/span><\/p>\n Usando esses tr\u00eas n\u00fameros, podemos encontrar a probabilidade de a \u00e1rvore ser um carvalho, visto que \u00e9 saud\u00e1vel:<\/span><\/p>\n P(Carvalho|Saud\u00e1vel) = P(Carvalho) * P(Saud\u00e1vel|Carvalho) \/ P(Saud\u00e1vel) = (0,2) * (0,9) \/ (0,58) = 0,3103<\/strong> .<\/span><\/p>\n Para uma compreens\u00e3o intuitiva desta probabilidade, vamos supor que a seguinte grelha representa esta floresta de 100 \u00e1rvores. Exatamente 20 das \u00e1rvores s\u00e3o carvalhos e 18 delas s\u00e3o saud\u00e1veis. As outras 80 \u00e1rvores s\u00e3o bordos e 40 delas s\u00e3o saud\u00e1veis.<\/span><\/p>\n (O = Carvalho, M = Bordo, Verde = Saud\u00e1vel, Vermelho = N\u00e3o saud\u00e1vel)<\/span> <\/p>\n De todas as \u00e1rvores, exatamente 58 delas s\u00e3o saud\u00e1veis e 18 dessas \u00e1rvores saud\u00e1veis s\u00e3o carvalhos. Portanto, se soubermos que selecionamos uma \u00e1rvore saud\u00e1vel, a probabilidade de ser um carvalho \u00e9 18\/58 = 0,3103<\/strong> .<\/span><\/p>\n A probabilidade posterior \u00e9 usada em uma ampla variedade de campos, incluindo finan\u00e7as, medicina, economia e previs\u00e3o do tempo.<\/span><\/p>\n O objetivo de usar probabilidades posteriores \u00e9 atualizar uma cren\u00e7a anterior que t\u00ednhamos sobre algo, uma vez que obtivemos novas informa\u00e7\u00f5es.<\/span><\/p>\n Lembre-se do exemplo anterior que sab\u00edamos que a probabilidade de uma determinada \u00e1rvore na floresta ser carvalho era de 20%. Isso \u00e9 chamado de probabilidade anterior<\/strong> . Se simplesmente escolh\u00eassemos uma \u00e1rvore ao acaso, saber\u00edamos que a probabilidade de ser um carvalho era de 0,20.<\/span><\/p>\n No entanto, assim que obtivemos a nova informa\u00e7\u00e3o de que a \u00e1rvore que selecionamos era saud\u00e1vel, pudemos utilizar esta nova informa\u00e7\u00e3o para determinar que a probabilidade posterior<\/strong> desta \u00e1rvore ser um carvalho era de 0,3103.<\/span><\/p>\n No mundo real, as pessoas est\u00e3o constantemente descobrindo novas informa\u00e7\u00f5es. Esta nova informa\u00e7\u00e3o nos ajuda a atualizar nossas cren\u00e7as anteriores. Em termos estat\u00edsticos, isto significa que somos capazes de gerar probabilidades posteriores de eventos que ocorrem, o que nos ajuda a obter uma compreens\u00e3o mais precisa do mundo e permite-nos fazer previs\u00f5es mais precisas sobre eventos futuros.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" A probabilidade a posteriori \u00e9 a probabilidade atualizada de que um evento ocorrer\u00e1 ap\u00f3s levar em conta novas informa\u00e7\u00f5es. Por exemplo, podemos estar interessados na probabilidade de um evento \u201cA\u201d ocorrer ap\u00f3s contabilizar um evento \u201cB\u201d que acabou de ocorrer. Poder\u00edamos calcular essa probabilidade posterior usando a seguinte f\u00f3rmula: P(A|B) = P(A) * P(B|A) \/ […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-584","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-guia"],"yoast_head":"\n Exemplo: Calculando a probabilidade posterior<\/strong><\/span><\/h2>\n
![\"Exemplo](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/posterieur_prob0.png\")
<\/p>\n Quando voc\u00ea deve usar a probabilidade posterior?<\/strong><\/span><\/h2>\n