{"id":592,"date":"2023-07-29T09:43:05","date_gmt":"2023-07-29T09:43:05","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/fator-bayesiano\/"},"modified":"2023-07-29T09:43:05","modified_gmt":"2023-07-29T09:43:05","slug":"fator-bayesiano","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/fator-bayesiano\/","title":{"rendered":"Fator bayes: defini\u00e7\u00e3o + interpreta\u00e7\u00e3o"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

Quando realizamos testes de hip\u00f3teses<\/a> , geralmente obtemos um valor p que comparamos com algum n\u00edvel alfa para decidir se devemos ou n\u00e3o rejeitar a hip\u00f3tese nula.<\/span><\/p>\n

Por exemplo, podemos realizar um teste t para duas amostras<\/a> usando um n\u00edvel alfa de 0,05 para determinar se as m\u00e9dias de duas popula\u00e7\u00f5es s\u00e3o iguais. Suponha que executemos o teste e obtenhamos um valor p de 0,0023. Nesse caso, rejeitar\u00edamos a hip\u00f3tese nula de que as m\u00e9dias das duas popula\u00e7\u00f5es s\u00e3o iguais, uma vez que o valor p \u00e9 menor que o n\u00edvel alfa escolhido.<\/span><\/p>\n

Os valores de P s\u00e3o uma medida comumente utilizada para rejeitar ou n\u00e3o rejeitar determinadas hip\u00f3teses, mas existe outra medida que tamb\u00e9m pode ser utilizada: o fator Bayes<\/strong> .<\/span><\/p>\n

O fator Bayes \u00e9 definido como a raz\u00e3o entre a probabilidade de uma hip\u00f3tese espec\u00edfica e a probabilidade de outra hip\u00f3tese. Geralmente, \u00e9 usado para encontrar a raz\u00e3o entre a probabilidade de uma hip\u00f3tese alternativa e a de uma hip\u00f3tese nula:<\/span><\/p>\n

\n

Fator Bayes =<\/strong> probabilidade de dados serem fornecidos H A<\/sub> \/ probabilidade de dados serem fornecidos H 0<\/sub><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n

Por exemplo, se o fator Bayes for 5, significa que a hip\u00f3tese alternativa \u00e9 5 vezes mais prov\u00e1vel que a hip\u00f3tese nula, dados os dados.<\/span><\/p>\n

Por outro lado, se o fator Bayes for 1\/5, significa que a hip\u00f3tese nula \u00e9 5 vezes mais prov\u00e1vel do que a hip\u00f3tese alternativa, dados os dados.<\/span><\/p>\n

Semelhante aos valores p, podemos usar limites para decidir quando rejeitar uma hip\u00f3tese nula. Por exemplo, podemos decidir que um factor Bayes de 10 ou mais constitui evid\u00eancia suficientemente forte para rejeitar a hip\u00f3tese nula.<\/span><\/p>\n

Lee e Wagenmaker propuseram as seguintes interpreta\u00e7\u00f5es do fator Bayes em um artigo de 2015<\/a> :<\/span><\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Fator de Bayes<\/span><\/strong><\/th>\n Interpreta\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n
> 100<\/span><\/td>\n Evid\u00eancia extrema para uma hip\u00f3tese alternativa<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
30 \u2013 100<\/span><\/td>\n Evid\u00eancia muito forte para uma hip\u00f3tese alternativa<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
10 \u2013 30<\/span><\/td>\n Fortes evid\u00eancias para uma hip\u00f3tese alternativa<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
3 \u2013 10<\/span><\/td>\n Evid\u00eancia moderada para uma hip\u00f3tese alternativa<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
1 \u2013 3<\/span><\/td>\n Evid\u00eancia aned\u00f3tica para uma hip\u00f3tese alternativa<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
1<\/span><\/td>\n Nenhuma prova<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
1\/3 \u2013 1<\/span><\/td>\n Evid\u00eancia aned\u00f3tica para a hip\u00f3tese nula<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
1\/3 \u2013 1\/10<\/span><\/td>\n Evid\u00eancia moderada para a hip\u00f3tese nula<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
1\/10 \u2013 1\/30<\/span><\/td>\n Fortes evid\u00eancias para a hip\u00f3tese nula<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
1\/30 \u2013 1\/100<\/span><\/td>\n Evid\u00eancia muito forte para a hip\u00f3tese nula<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
<1\/100<\/span><\/td>\n Evid\u00eancia extrema para a hip\u00f3tese nula<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Fatores de Bayes versus valores de P<\/strong><\/span><\/h2>\n

O fator Bayes e os valores p t\u00eam interpreta\u00e7\u00f5es diferentes.<\/span><\/p>\n

Valores P:<\/strong><\/span><\/p>\n

Um valor p \u00e9 interpretado como a probabilidade de obter resultados t\u00e3o extremos quanto os resultados observados de um teste de hip\u00f3tese, assumindo que a hip\u00f3tese nula est\u00e1 correta.<\/span><\/p>\n

Por exemplo, suponha que voc\u00ea esteja realizando um teste t de duas amostras para determinar se as m\u00e9dias de duas popula\u00e7\u00f5es s\u00e3o iguais. Se o teste resultar num valor p de 0,0023, isso significa que a probabilidade de obter este resultado \u00e9 apenas 0,0023<\/strong> se as m\u00e9dias das duas popula\u00e7\u00f5es forem verdadeiramente iguais. Como este valor \u00e9 t\u00e3o pequeno, rejeitamos a hip\u00f3tese nula e conclu\u00edmos que temos provas suficientes para dizer que as m\u00e9dias das duas popula\u00e7\u00f5es n\u00e3o s\u00e3o iguais.<\/span><\/p>\n

Fatores de Bayes:<\/strong><\/span><\/p>\n

O fator Bayes \u00e9 interpretado como a raz\u00e3o entre a probabilidade dos dados observados ocorrerem sob a hip\u00f3tese alternativa e a probabilidade dos dados observados ocorrerem sob a hip\u00f3tese nula.<\/span><\/p>\n

Por exemplo, suponha que voc\u00ea realize um teste de hip\u00f3tese e obtenha um fator Bayes de 4. Isso significa que a hip\u00f3tese alternativa \u00e9 4 vezes mais prov\u00e1vel que a hip\u00f3tese nula, dados os dados que voc\u00ea realmente observou.<\/span><\/p>\n

Conclus\u00e3o<\/span><\/strong><\/h2>\n

Alguns estat\u00edsticos acreditam que o fator Bayes oferece uma vantagem sobre os valores p porque ajuda a quantificar as evid\u00eancias a favor e contra duas hip\u00f3teses concorrentes. Por exemplo, as evid\u00eancias podem ser quantificadas a favor ou contra uma hip\u00f3tese nula, o que n\u00e3o pode ser feito usando um valor p.<\/span><\/p>\n

Independentemente da abordagem usada \u2013 fator de Bayes ou valores p \u2013 voc\u00ea ainda precisa decidir sobre um valor limite se deseja ou n\u00e3o rejeitar uma hip\u00f3tese nula.<\/span><\/p>\n

Por exemplo, na tabela acima vimos que um Fator Bayes de 9 seria classificado como \u201cevid\u00eancia moderada para a hip\u00f3tese alternativa\u201d, enquanto um Fator Bayes de 10 seria classificado como \u201cevid\u00eancia forte para a hip\u00f3tese alternativa\u201d.<\/span><\/p>\n

Nesse sentido, o fator Bayes sofre do mesmo problema: um valor p de 0,06 \u00e9 considerado \u201cn\u00e3o significativo\u201d enquanto um valor p de 0,05 pode ser considerado significativo.<\/span><\/p>\n

Leitura adicional:<\/strong><\/span><\/p>\n

Uma explica\u00e7\u00e3o dos valores P e signific\u00e2ncia estat\u00edstica<\/a>
Uma explica\u00e7\u00e3o simples de import\u00e2ncia estat\u00edstica versus import\u00e2ncia pr\u00e1tica<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Quando realizamos testes de hip\u00f3teses , geralmente obtemos um valor p que comparamos com algum n\u00edvel alfa para decidir se devemos ou n\u00e3o rejeitar a hip\u00f3tese nula. Por exemplo, podemos realizar um teste t para duas amostras usando um n\u00edvel alfa de 0,05 para determinar se as m\u00e9dias de duas popula\u00e7\u00f5es s\u00e3o iguais. 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