{"id":596,"date":"2023-07-29T09:23:58","date_gmt":"2023-07-29T09:23:58","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/correcao-de-continuidade\/"},"modified":"2023-07-29T09:23:58","modified_gmt":"2023-07-29T09:23:58","slug":"correcao-de-continuidade","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/correcao-de-continuidade\/","title":{"rendered":"Uma explica\u00e7\u00e3o simples da corre\u00e7\u00e3o de continuidade nas estat\u00edsticas"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>A corre\u00e7\u00e3o de continuidade<\/strong> \u00e9 aplicada quando voc\u00ea deseja usar uma distribui\u00e7\u00e3o cont\u00ednua para aproximar uma distribui\u00e7\u00e3o discreta.<\/span> <span style=\"color: #000000;\">Geralmente, \u00e9 usado quando se deseja usar uma <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/a-distribuicao-normal\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">distribui\u00e7\u00e3o normal<\/a> para aproximar uma <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-binomial-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">distribui\u00e7\u00e3o binomial<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Lembre-se de que a distribui\u00e7\u00e3o binomial nos diz a probabilidade de obter <em>x<\/em> sucesso em <em>n<\/em> tentativas, dado que a probabilidade de sucesso em uma \u00fanica tentativa \u00e9 <em>p<\/em> .<\/span> <span style=\"color: #000000;\">Para responder perguntas sobre probabilidade com distribui\u00e7\u00e3o binomial, poder\u00edamos simplesmente usar uma <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-binomial-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">calculadora de distribui\u00e7\u00e3o binomial<\/a> , mas tamb\u00e9m poder\u00edamos <em>aproximar<\/em> a probabilidade usando uma distribui\u00e7\u00e3o normal com corre\u00e7\u00e3o de continuidade.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma corre\u00e7\u00e3o de continuidade \u00e9 o nome dado \u00e0 <strong>adi\u00e7\u00e3o ou subtra\u00e7\u00e3o de 0,5<\/strong> <strong>de um valor discreto de x<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, digamos que queremos determinar a probabilidade de uma moeda cair com cara menor ou igual a 45 vezes ao longo de 100 lan\u00e7amentos. Ou seja, queremos encontrar P(X \u2264 45). Para usar a distribui\u00e7\u00e3o normal para aproximar a distribui\u00e7\u00e3o binomial, encontrar\u00edamos P(X \u2264 45,5).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A tabela a seguir mostra quando voc\u00ea deve adicionar ou subtrair 0,5, dependendo do tipo de probabilidade que voc\u00ea est\u00e1 tentando encontrar:<\/span><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Use a distribui\u00e7\u00e3o binomial<\/strong><\/span><\/th>\n<th> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Usando a distribui\u00e7\u00e3o normal com corre\u00e7\u00e3o de continuidade<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">X = 45<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">44,5 &lt; X &lt; 45,5<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">X \u2264 45<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">X &lt; 45,5<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">X &lt; 45<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">X &lt; 44,5<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">X \u2265 45<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">X &gt; 44,5<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">X &gt; 45<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">X &gt; 45,5<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Observa\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">S\u00f3 \u00e9 apropriado aplicar uma corre\u00e7\u00e3o de continuidade \u00e0 distribui\u00e7\u00e3o normal para aproximar a distribui\u00e7\u00e3o binomial quando n*p e n*(1-p) s\u00e3o ambos pelo menos 5.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, suponha n = 15 e p = 0,6. Nesse caso:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">n*p = 15 * 0,6 = 9<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">n*(1-p) = 15 * (1 \u2013 0,6) = 15 * (0,4) = 6<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Como ambos os n\u00fameros s\u00e3o maiores ou iguais a 5, seria aceit\u00e1vel aplicar uma corre\u00e7\u00e3o de continuidade neste cen\u00e1rio.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O exemplo a seguir ilustra como aplicar uma corre\u00e7\u00e3o de continuidade \u00e0 distribui\u00e7\u00e3o normal para aproximar a distribui\u00e7\u00e3o binomial.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo de aplica\u00e7\u00e3o de corre\u00e7\u00e3o de continuidade<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que queiramos saber a probabilidade de uma moeda cair com cara menor ou igual a 43 vezes em 100 lan\u00e7amentos. Nesse caso:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">n = n\u00famero de tentativas = 100<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">X = n\u00famero de sucessos = 43<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">p = probabilidade de sucesso em uma determinada tentativa = 0,50<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos inserir esses n\u00fameros na <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-binomial-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">calculadora de distribui\u00e7\u00e3o binomial<\/a> para ver que a probabilidade de a moeda cair em cara menor ou igual a 43 vezes \u00e9 <strong>0,09667<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5512 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/suitecorrection2.png\" alt=\"Exemplo de corre\u00e7\u00e3o de continuidade\" width=\"380\" height=\"496\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para aproximar a distribui\u00e7\u00e3o binomial aplicando uma corre\u00e7\u00e3o de continuidade \u00e0 distribui\u00e7\u00e3o normal, podemos usar os seguintes passos:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 1: verifique se n*p e n*(1-p) s\u00e3o pelo menos 5<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> n*p = 100*0,5 = 50<\/p>\n<p> n*(1-p) = 100*(1 \u2013 0,5) = 100*0,5 = 50<\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ambos os n\u00fameros s\u00e3o maiores ou iguais a 5, ent\u00e3o podemos continuar.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 2: determinar se deseja adicionar ou subtrair 0,5<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Referindo-nos \u00e0 tabela acima, vemos que devemos <strong>somar<\/strong> <strong>0,5<\/strong> quando trabalhamos com probabilidade na forma de X \u2264 43. Assim, encontraremos P(X&lt; 43,5).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 3: Encontre a m\u00e9dia (\u03bc) e o desvio padr\u00e3o (\u03c3) da distribui\u00e7\u00e3o binomial.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u00b5<\/strong> = n*p = 100*0,5 = 50<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03c3<\/strong> = \u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">n*p*(1-p)<\/span> = \u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">100*0,5*(1-0,5)<\/span> = \u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">25<\/span> = 5<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passo 4: Encontre o escore z usando a m\u00e9dia e o desvio padr\u00e3o encontrados na etapa anterior.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z<\/strong> = (x \u2013 \u03bc) \/ \u03c3 = (43,5 \u2013 50) \/ 5 = -6,5 \/ 5 = -1,3.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 5: Use a tabela Z para encontrar a probabilidade associada ao escore z.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De acordo com a Tabela Z, a probabilidade associada a z = -1,3 \u00e9 <strong>0,0968<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5513 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/suitecorrection3.png\" alt=\"Encontre o valor z para uma corre\u00e7\u00e3o de continuidade\" width=\"388\" height=\"525\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Portanto, a probabilidade exata que encontramos usando a distribui\u00e7\u00e3o binomial foi <strong>0,09667<\/strong> , enquanto a probabilidade aproximada que encontramos usando a corre\u00e7\u00e3o de continuidade com a distribui\u00e7\u00e3o normal foi <strong>0,0968<\/strong> . Esses dois valores s\u00e3o bastante fechados.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Quando usar a corre\u00e7\u00e3o de continuidade<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Antes de existirem softwares estat\u00edsticos modernos e os c\u00e1lculos terem que ser feitos manualmente, as corre\u00e7\u00f5es de continuidade eram frequentemente usadas para encontrar probabilidades envolvendo distribui\u00e7\u00f5es discretas.<\/span> <span style=\"color: #000000;\">Hoje, as corre\u00e7\u00f5es de continuidade desempenham um papel menor no c\u00e1lculo de probabilidades, uma vez que geralmente podemos confiar em software ou calculadoras para calcular probabilidades para n\u00f3s.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Em vez disso, \u00e9 simplesmente um t\u00f3pico abordado em cursos de estat\u00edstica para ilustrar a rela\u00e7\u00e3o entre uma distribui\u00e7\u00e3o binomial e uma distribui\u00e7\u00e3o normal e para mostrar que \u00e9 poss\u00edvel que uma distribui\u00e7\u00e3o normal se aproxime de uma distribui\u00e7\u00e3o binomial aplicando uma corre\u00e7\u00e3o de continuidade.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Calculadora de corre\u00e7\u00e3o de continuidade<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Use a <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/calculadora-de-correcao-de-continuidade\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">calculadora de corre\u00e7\u00e3o de continuidade<\/a> para aplicar automaticamente uma corre\u00e7\u00e3o de continuidade a uma distribui\u00e7\u00e3o normal para aproximar probabilidades binomiais.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>A corre\u00e7\u00e3o de continuidade \u00e9 aplicada quando voc\u00ea deseja usar uma distribui\u00e7\u00e3o cont\u00ednua para aproximar uma distribui\u00e7\u00e3o discreta. 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