{"id":614,"date":"2023-07-29T08:02:09","date_gmt":"2023-07-29T08:02:09","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/estatisticas-de-regressao-quadratica\/"},"modified":"2023-07-29T08:02:09","modified_gmt":"2023-07-29T08:02:09","slug":"estatisticas-de-regressao-quadratica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/estatisticas-de-regressao-quadratica\/","title":{"rendered":"Como realizar regress\u00e3o quadr\u00e1tica no stata"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

Quando duas vari\u00e1veis t\u00eam um relacionamento linear, muitas vezes voc\u00ea pode usar<\/span> a regress\u00e3o linear simples<\/a><\/strong> para quantificar seu relacionamento.<\/span> <\/p>\n

\"Exemplo<\/p>\n

No entanto, quando duas vari\u00e1veis t\u00eam uma rela\u00e7\u00e3o quadr\u00e1tica, voc\u00ea pode usar a regress\u00e3o quadr\u00e1tica<\/strong> para quantificar a sua rela\u00e7\u00e3o.<\/span> <\/p>\n

\"Exemplo<\/p>\n

Este tutorial explica como realizar regress\u00e3o quadr\u00e1tica no Stata.<\/span><\/p>\n

Exemplo: regress\u00e3o quadr\u00e1tica no Stata<\/strong><\/span><\/h2>\n

Suponha que queiramos compreender a rela\u00e7\u00e3o entre o n\u00famero de horas trabalhadas e a felicidade. Temos os seguintes dados sobre o n\u00famero de horas trabalhadas por semana e o n\u00edvel de felicidade relatado (numa escala de 0 a 100) para 16 pessoas diferentes:<\/span> <\/p>\n

\"Conjunto<\/p>\n

Voc\u00ea pode reproduzir este exemplo inserindo esses dados exatos no Stata usando Dados > Editor de Dados > Editor de Dados (Editar)<\/strong> no menu superior.<\/span><\/em><\/p>\n

Use as etapas a seguir para realizar a regress\u00e3o quadr\u00e1tica no Stata.<\/span><\/p>\n

Etapa 1: visualize os dados.<\/strong><\/span><\/p>\n

Antes de podermos usar a regress\u00e3o quadr\u00e1tica, devemos garantir que a rela\u00e7\u00e3o entre a vari\u00e1vel explicativa (horas) e a vari\u00e1vel resposta (felicidade) \u00e9 de fato quadr\u00e1tica. Ent\u00e3o, vamos visualizar os dados usando um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o<\/span> digitando o seguinte na caixa Comando:<\/span><\/p>\n

\n

dispersar as horas de felicidade<\/strong><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n

Isso produz o seguinte gr\u00e1fico de dispers\u00e3o:<\/span> <\/p>\n

\"Gr\u00e1fico<\/p>\n

Podemos ver que a felicidade tende a aumentar \u00e0 medida que o n\u00famero de horas trabalhadas aumenta de zero at\u00e9 um certo ponto, mas depois come\u00e7a a diminuir \u00e0 medida que o n\u00famero de horas trabalhadas ultrapassa cerca de 30.<\/span><\/p>\n

Esta forma de \u201cU\u201d invertido no gr\u00e1fico de dispers\u00e3o indica que existe uma rela\u00e7\u00e3o quadr\u00e1tica entre horas trabalhadas e felicidade, o que significa que devemos usar a regress\u00e3o quadr\u00e1tica para quantificar esta rela\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n

Etapa 2: execute a regress\u00e3o quadr\u00e1tica.<\/strong><\/span><\/p>\n

Antes de ajustar o modelo de regress\u00e3o quadr\u00e1tica aos dados, precisamos criar uma nova vari\u00e1vel para os valores quadrados de nossa vari\u00e1vel preditora de horas<\/em> . Podemos fazer isso digitando o seguinte na caixa Comando:<\/span><\/p>\n

\n

gen horas2 = horas*horas<\/strong><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n

Podemos visualizar esta nova vari\u00e1vel acessando Dados > Editor de Dados > Editor de Dados (Navegar)<\/strong> no menu superior.<\/em><\/span> <\/p>\n

\"Regress\u00e3o<\/p>\n

Podemos ver que horas2 \u00e9 simplesmente horas ao quadrado. Podemos agora realizar uma regress\u00e3o quadr\u00e1tica usando horas<\/em> e horas2<\/em> como vari\u00e1veis explicativas e felicidade<\/em> como vari\u00e1vel de resposta. Para realizar uma regress\u00e3o quadr\u00e1tica, digite o seguinte na caixa Comando:<\/span><\/p>\n

\n

horas de regress\u00e3o horas de felicidade horas2<\/strong><\/span> <\/p>\n<\/blockquote>\n

\"Sa\u00edda<\/p>\n

Veja como interpretar os n\u00fameros mais interessantes no resultado:<\/span><\/p>\n

Prob > F:<\/strong> 0,000. Este \u00e9 o valor p para a regress\u00e3o geral. Como esse valor \u00e9 menor que 0,05, isso significa que as vari\u00e1veis preditoras horas<\/em> e horas 2<\/sup><\/em> combinadas possuem uma rela\u00e7\u00e3o estatisticamente significativa com a vari\u00e1vel resposta felicidade<\/em> .<\/span><\/p>\n

R ao quadrado:<\/strong> 0,9092. Esta \u00e9 a propor\u00e7\u00e3o da vari\u00e2ncia na vari\u00e1vel resposta que pode ser explicada pela vari\u00e1vel explicativa. Neste exemplo, 90,92% da varia\u00e7\u00e3o da felicidade pode ser explicada por horas<\/em> e horas 2<\/sup><\/em> .<\/span><\/p>\n

Equa\u00e7\u00e3o de regress\u00e3o:<\/strong> podemos formar uma equa\u00e7\u00e3o de regress\u00e3o usando os valores dos coeficientes mostrados na tabela de sa\u00edda. Neste caso, a equa\u00e7\u00e3o seria:<\/span><\/p>\n

felicidade prevista = -30,25287 + 7,173061 (horas) \u2013 0,1069887 ( 2<\/sup> horas)<\/span><\/p>\n

Podemos utilizar esta equa\u00e7\u00e3o para determinar a felicidade prevista de um indiv\u00edduo, dado o n\u00famero de horas que trabalha por semana.<\/span><\/p>\n

Por exemplo, uma pessoa que trabalha 60 horas por semana deveria ter um n\u00edvel de felicidade de 14,97:<\/span><\/p>\n

felicidade prevista = -30,25287 + 7,173061(60) \u2013 0,1069887(60 2<\/sup> ) = 14,97<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Por outro lado, uma pessoa que trabalha 30 horas por<\/span> semana deveria ter um n\u00edvel de felicidade de 88,65:<\/span><\/p>\n

felicidade prevista = -30,25287 + 7,173061(30) \u2013 0,1069887(30 2<\/sup> ) = 88,65<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Etapa 3: relatar os resultados.<\/strong><\/span><\/p>\n

Finalmente, queremos relatar os resultados da nossa regress\u00e3o quadr\u00e1tica. Aqui est\u00e1 um exemplo de como fazer isso:<\/span><\/p>\n

\n

Foi realizada uma regress\u00e3o quadr\u00e1tica para quantificar a rela\u00e7\u00e3o entre o n\u00famero de horas que um indiv\u00edduo trabalhou e seu correspondente n\u00edvel de felicidade (medido de 0 a 100). Uma amostra de 16 pessoas foi utilizada na an\u00e1lise.<\/span><\/p>\n

Os resultados mostraram que houve rela\u00e7\u00e3o estatisticamente significativa entre as vari\u00e1veis explicativas horas<\/em> e horas 2<\/sup><\/em> e a vari\u00e1vel resposta felicidade<\/em> (F(2, 13) = 65,09, p < 0,0001).<\/span><\/p>\n

Juntas, estas duas vari\u00e1veis explicativas representaram 90,92% da variabilidade explicada na felicidade.<\/span><\/p>\n

A equa\u00e7\u00e3o de regress\u00e3o acabou sendo:<\/span><\/p>\n

felicidade prevista = -30,25287 + 7,173061 (horas) \u2013 0,1069887 ( 2<\/sup> horas)<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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