{"id":69,"date":"2023-08-05T19:34:58","date_gmt":"2023-08-05T19:34:58","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/decis\/"},"modified":"2023-08-05T19:34:58","modified_gmt":"2023-08-05T19:34:58","slug":"decis","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/decis\/","title":{"rendered":"Decis"},"content":{"rendered":"

Neste artigo explicamos o que s\u00e3o decis e como s\u00e3o calculados. Voc\u00ea tamb\u00e9m encontrar\u00e1 v\u00e1rios exemplos resolvidos passo a passo de c\u00e1lculos de decis e, al\u00e9m disso, poder\u00e1 calcular os decis de qualquer amostra estat\u00edstica com uma calculadora online.<\/p>\n

<\/span>O que s\u00e3o decis?<\/span><\/h2>\n

Nas estat\u00edsticas, os decis s\u00e3o os nove valores que dividem um conjunto de dados ordenados em dez partes iguais.<\/strong> Para que o primeiro, segundo, terceiro,\u2026 decil represente 10%, 20%, 30%,\u2026 da amostra ou popula\u00e7\u00e3o.<\/p>\n

Por exemplo, o valor do quarto decil \u00e9 superior a 40% dos dados, mas inferior ao restante dos dados.<\/p>\n

Os decis s\u00e3o representados pela letra mai\u00fascula D e pelo \u00edndice de decil, ou seja, o primeiro decil \u00e9 D 1<\/sub> , o segundo decil \u00e9 D 2<\/sub> , o terceiro decil \u00e9 D 3<\/sub> , etc. <\/p>\n

\n
\"\"<\/figure>\n<\/div>\n

\ud83d\udc49 Voc\u00ea pode usar a calculadora abaixo para calcular decis para qualquer conjunto de dados.<\/u><\/p>\n

Deve-se notar que os decis s\u00e3o uma medida de posi\u00e7\u00e3o n\u00e3o central da mesma forma que os quartis, quintis e percentis. Voc\u00ea pode verificar o significado de cada um desses tipos de quantis em nosso site.<\/p>\n

Al\u00e9m disso, o quinto decil equivale \u00e0 mediana e ao segundo quartil, pois dividem todo o conjunto de dados em duas partes iguais.<\/p>\n

<\/span>Como calcular decis<\/span><\/h2>\n

Para calcular a posi\u00e7\u00e3o decil<\/strong> de uma s\u00e9rie de dados estat\u00edsticos, multiplique o n\u00famero decil pela soma do n\u00famero total de dados mais um e divida o resultado por dez.<\/p>\n

A f\u00f3rmula do decil<\/strong> \u00e9, portanto:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\cfrac{k\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

Observa\u00e7\u00e3o:<\/strong> esta f\u00f3rmula nos informa a posi\u00e7\u00e3o do decil, n\u00e3o o valor do decil. O decil ser\u00e3o os dados localizados na posi\u00e7\u00e3o obtida pela f\u00f3rmula.<\/p>\n

Por\u00e9m, por vezes o resultado desta f\u00f3rmula nos dar\u00e1 um n\u00famero decimal, devemos portanto distinguir dois casos dependendo se o resultado \u00e9 um n\u00famero decimal ou n\u00e3o:<\/p>\n

    \n
  • Se o resultado da f\u00f3rmula for um n\u00famero sem parte decimal<\/strong> , o decil \u00e9 o dado localizado na posi\u00e7\u00e3o fornecida pela f\u00f3rmula acima.<\/li>\n
  • Se o resultado da f\u00f3rmula for um n\u00famero com parte decimal<\/strong> , o valor do decil \u00e9 calculado usando a seguinte f\u00f3rmula:<\/li>\n<\/ul>\n

    \"D=x_i+d\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

    Onde x i<\/sub><\/em> e x i+1<\/sub><\/em> s\u00e3o os n\u00fameros das posi\u00e7\u00f5es entre as quais se localiza o n\u00famero obtido pela primeira f\u00f3rmula, ed<\/em> \u00e9 a parte decimal do n\u00famero obtido pela primeira f\u00f3rmula.<\/p>\n

    Agora voc\u00ea pode pensar que obter os decis de uma amostra estat\u00edstica \u00e9 complexo, mas na pr\u00e1tica \u00e9 bastante simples. Se voc\u00ea ler os dois exemplos a seguir, certamente entender\u00e1 muito melhor.<\/p>\n

    Nota<\/strong> : A comunidade cient\u00edfica n\u00e3o est\u00e1 totalmente de acordo sobre como calcular decis, ent\u00e3o voc\u00ea pode encontrar livros de estat\u00edstica que explicam isso de forma um pouco diferente. <\/p>\n

    <\/span> Exemplo de c\u00e1lculo decil<\/span><\/h2>\n

    Como voc\u00ea viu acima, o c\u00e1lculo dos decis depende se o n\u00famero que a primeira f\u00f3rmula nos d\u00e1 \u00e9 decimal ou n\u00e3o, por isso preparamos a seguir dois exemplos resolvidos, um para cada caso. De qualquer forma, lembre-se que se voc\u00ea tiver alguma d\u00favida sobre a composi\u00e7\u00e3o dos decis, pode perguntar nos coment\u00e1rios.<\/p>\n

    <\/span> Exemplo 1<\/span><\/h3>\n
      \n
    • Dados os dados a seguir, do menor para o maior, encontre o primeiro, o terceiro e o oitavo decil da amostra. <\/li>\n<\/ul>\n
      \n
      \"exemplo<\/figure>\n<\/div>\n

      Os dados neste exerc\u00edcio j\u00e1 est\u00e3o ordenados, portanto n\u00e3o h\u00e1 necessidade de alterar a ordem, caso contr\u00e1rio ter\u00edamos que ordenar os dados do menor para o maior primeiro.<\/p>\n

      Conforme explicado acima, a f\u00f3rmula que permite encontrar as posi\u00e7\u00f5es dos decis \u00e9 a seguinte:<\/p>\n<\/p>\n

      \"\\cfrac{k\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

      O tamanho da amostra para este exerc\u00edcio \u00e9 de 29 observa\u00e7\u00f5es, portanto para calcular a posi\u00e7\u00e3o do primeiro decil voc\u00ea deve substituir 29 por n<\/em> e 1 por k<\/em> :<\/p>\n<\/p>\n

      \"\\cfrac{1\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

      O resultado da f\u00f3rmula \u00e9 3, portanto o primeiro decil estar\u00e1 na terceira posi\u00e7\u00e3o da lista ordenada, e esse valor corresponde a 85.<\/p>\n

      Agora aplicamos o mesmo procedimento novamente, mas com o terceiro decil. Usamos a f\u00f3rmula substituindo k<\/em> por 3:<\/p>\n<\/p>\n

      \"\\cfrac{3\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

      O terceiro decil ser\u00e1, portanto, o elemento na nona posi\u00e7\u00e3o, ou seja, 97.<\/p>\n

      Finalmente, fazemos o mesmo processo, mas colocamos um 8 na f\u00f3rmula para determinar o oitavo decil:<\/p>\n<\/p>\n

      \"\\cfrac{8\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

      O oitavo decil ser\u00e1 o n\u00famero na posi\u00e7\u00e3o 24 da lista de dados ordenados, ent\u00e3o o oitavo decil \u00e9 131.<\/p>\n

      <\/span> Exemplo 2<\/span><\/h3>\n
        \n
      • A partir dos dados da tabela a seguir, calcule os decis 4, 7 e 9. <\/li>\n<\/ul>\n
        \n
        \"\"<\/figure>\n<\/div>\n

        Como no exemplo anterior, para obter as posi\u00e7\u00f5es dos decis deve-se utilizar a seguinte f\u00f3rmula:<\/p>\n<\/p>\n

        \"\\cfrac{k\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

        Neste caso, o tamanho da amostra \u00e9 42, ent\u00e3o para encontrar a posi\u00e7\u00e3o do quarto decil deve-se substituir o par\u00e2metro n<\/em> por 42 e o k<\/em> por 4:<\/p>\n<\/p>\n

        \"\\cfrac{4\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

        Mas desta vez obtivemos um n\u00famero decimal da f\u00f3rmula, ent\u00e3o precisamos aplicar a seguinte f\u00f3rmula para calcular o decil exato:<\/p>\n<\/p>\n

        \"D=x_i+d\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

        O n\u00famero obtido na primeira f\u00f3rmula \u00e9 17,2, portanto o quarto decil est\u00e1 entre o d\u00e9cimo s\u00e9timo e o d\u00e9cimo oitavo dados, que s\u00e3o 109 e 112 respectivamente. Portanto, x i<\/sub><\/em> \u00e9 109, x i+ 1<\/sub><\/em> \u00e9 112 e d<\/em> \u00e9 a parte decimal. do n\u00famero obtido, ou seja, 0,2.<\/p>\n<\/p>\n

        \"D_4=109+0,2\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

        Repetimos o mesmo processo para determinar o s\u00e9timo decil. Primeiro calculamos a posi\u00e7\u00e3o do decil:<\/p>\n<\/p>\n

        \"\\cfrac{7\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

        Da f\u00f3rmula obtivemos o n\u00famero 30,1, o que significa que o decil estar\u00e1 entre as posi\u00e7\u00f5es 30 e 31, cujos valores s\u00e3o 154 e 159. O c\u00e1lculo do decil exato \u00e9 portanto:<\/p>\n<\/p>\n

        \"D_7=154+0,1\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

        Finalmente, aplicamos o mesmo m\u00e9todo novamente para obter o nono decil. Determinamos a posi\u00e7\u00e3o do decil:<\/p>\n<\/p>\n

        \"\\cfrac{9\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

        O n\u00famero obtido \u00e9 decimal e est\u00e1 entre 38 e 39, cujas posi\u00e7\u00f5es correspondem aos valores 189 e 196. Assim o c\u00e1lculo do decil 9 \u00e9: <\/p>\n<\/p>\n

        \"D_9=189+0,7\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

        <\/span> Calculadora de decil<\/span><\/h2>\n

        Insira um conjunto de dados estat\u00edsticos na calculadora abaixo para calcular decis. Os dados devem ser separados por espa\u00e7o e inseridos usando o ponto final como separador decimal. <\/p>\n