{"id":70,"date":"2023-08-05T19:17:23","date_gmt":"2023-08-05T19:17:23","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/quintis\/"},"modified":"2023-08-05T19:17:23","modified_gmt":"2023-08-05T19:17:23","slug":"quintis","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/quintis\/","title":{"rendered":"Quintis (estat\u00edsticas)"},"content":{"rendered":"

Neste artigo explicamos o que s\u00e3o quintis e como s\u00e3o calculados. Voc\u00ea encontrar\u00e1 v\u00e1rios exemplos resolvidos de c\u00e1lculo de quintis e, al\u00e9m disso, poder\u00e1 calcular os quintis de qualquer amostra estat\u00edstica com uma calculadora online. <\/p>\n

<\/span> O que s\u00e3o quintis?<\/span><\/h2>\n

Nas estat\u00edsticas, os quintis s\u00e3o quatro valores que dividem um conjunto de dados em cinco partes iguais.<\/strong> Assim, o primeiro, segundo, terceiro e quarto quintis representam 20%, 40%, 60% e 80% dos dados da amostra, respectivamente.<\/p>\n

Ou seja, o valor do terceiro quintil, por exemplo, \u00e9 superior a 60% de todos os dados coletados, mas inferior ao restante dos dados.<\/p>\n

O s\u00edmbolo dos quintis \u00e9 a letra K mai\u00fascula com o \u00edndice do quintil, ou seja, o primeiro quintil \u00e9 K 1<\/sub> , o segundo quintil \u00e9 K 2<\/sub> , o terceiro quintil \u00e9 K 3<\/sub> e o quarto quintil \u00e9 K 4<\/sub> . Embora tamb\u00e9m possa ser representado pela letra Q (n\u00e3o recomendado porque gera confus\u00e3o com quartis). <\/p>\n

\n
\"quintis\"<\/figure>\n<\/div>\n

\ud83d\udc49 Voc\u00ea pode usar a calculadora abaixo para calcular quintis para qualquer conjunto de dados.<\/u><\/p>\n

Os quintis s\u00e3o uma medida de posi\u00e7\u00e3o n\u00e3o central juntamente com quartis, decis e percentis. Se voc\u00ea estiver mais interessado, pode verificar o que significa cada um desses tipos de quantis em nosso site.<\/p>\n

Deve-se notar que quintil pode ter outra defini\u00e7\u00e3o. Em economia, os quintis representam a percentagem de uma popula\u00e7\u00e3o ordenada por rendimento, ou por outras palavras, classificam uma popula\u00e7\u00e3o por n\u00edveis de rendimento. Por exemplo, o primeiro quintil corresponde aos 20% de pessoas mais pobres de uma popula\u00e7\u00e3o, o segundo quintil corresponde aos 40% da popula\u00e7\u00e3o com rendimentos mais baixos, e assim por diante. <\/p>\n

<\/span> Como calcular quintis<\/span><\/h2>\n

Para calcular a posi\u00e7\u00e3o dos quintis<\/strong> de uma amostra ou popula\u00e7\u00e3o estat\u00edstica, deve-se multiplicar o n\u00famero de quintis pela soma do n\u00famero total de dados mais um e dividir o resultado por cinco.<\/p>\n

Portanto, a f\u00f3rmula para quintis<\/strong> \u00e9:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\cfrac{k\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

Aten\u00e7\u00e3o:<\/strong> o resultado desta f\u00f3rmula indica-nos a posi\u00e7\u00e3o do quintil, n\u00e3o o seu valor. O quintil ser\u00e3o, portanto, os dados localizados na posi\u00e7\u00e3o obtida pela f\u00f3rmula.<\/p>\n

Por\u00e9m, por vezes o resultado desta f\u00f3rmula nos dar\u00e1 um n\u00famero decimal, devemos portanto distinguir dois casos dependendo se o resultado \u00e9 um n\u00famero decimal ou n\u00e3o:<\/p>\n

    \n
  • Se o resultado da f\u00f3rmula for um n\u00famero sem parte decimal<\/strong> , o quintil s\u00e3o os dados localizados na posi\u00e7\u00e3o fornecida pela f\u00f3rmula acima.<\/li>\n
  • Se o resultado da f\u00f3rmula for um n\u00famero com parte decimal<\/strong> , o valor do quintil \u00e9 calculado usando a seguinte express\u00e3o:<\/li>\n<\/ul>\n

    \"K=x_i+d\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

    Onde x i<\/sub><\/em> e x i+1<\/sub><\/em> s\u00e3o os n\u00fameros das posi\u00e7\u00f5es entre as quais se localiza o n\u00famero obtido pela primeira f\u00f3rmula, ed<\/em> \u00e9 a parte decimal do n\u00famero obtido pela primeira f\u00f3rmula.<\/p>\n

    Se voc\u00ea ficou assustado ao ver tantas etapas para determinar os quintis de um conjunto de dados, n\u00e3o se preocupe, na verdade \u00e9 bem simples. Leia os dois exemplos a seguir e certamente entender\u00e1 muito melhor.<\/p>\n

    Nota<\/strong> : A comunidade estat\u00edstica ainda n\u00e3o est\u00e1 totalmente de acordo sobre como os quintis s\u00e3o calculados, ent\u00e3o voc\u00ea pode encontrar um livro que explique isso de forma um pouco diferente. <\/p>\n

    <\/span> Exemplos de c\u00e1lculo de quintis<\/span><\/h2>\n

    Abaixo deixamos dois exerc\u00edcios resolvidos passo a passo sobre como obter quintis de uma s\u00e9rie de dados. Ent\u00e3o, para que voc\u00eas possam ver os dois casos poss\u00edveis, no primeiro exerc\u00edcio os resultados n\u00e3o s\u00e3o decimais e no segundo exerc\u00edcio s\u00e3o.<\/p>\n

    <\/span> Exemplo 1<\/span><\/h3>\n
      \n
    • Calcule os quintis das seguintes s\u00e9ries de dados: <\/li>\n<\/ul>\n
      \n
      \"dados<\/figure>\n<\/div>\n

      Como voc\u00ea viu na explica\u00e7\u00e3o acima, a f\u00f3rmula para encontrar a posi\u00e7\u00e3o dos quintis \u00e9:<\/p>\n<\/p>\n

      \"\\cfrac{k\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

      O par\u00e2metro n<\/em> refere-se ao n\u00famero total de dados, que \u00e9 49, ent\u00e3o para encontrar a posi\u00e7\u00e3o do primeiro quintil precisamos substituir o n<\/em> por 49 e o k<\/em> por 1:<\/p>\n<\/p>\n

      \"\\cfrac{1\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

      Da f\u00f3rmula obtivemos o n\u00famero 10, o que significa que o quintil est\u00e1 na d\u00e9cima posi\u00e7\u00e3o da lista ordenada, que corresponde ao dado 205.<\/p>\n

      Para calcular o segundo quintil, voc\u00ea deve usar a mesma f\u00f3rmula, mas substituindo k<\/em> por 2:<\/p>\n<\/p>\n

      \"\\cfrac{2\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

      O segundo quintil est\u00e1, portanto, na posi\u00e7\u00e3o n\u00famero 20 da lista ordenada, ou seja, o valor 236.<\/p>\n

      Novamente, repetimos o processo para determinar o quintil 3 mas, logicamente, agora substitu\u00edmos k<\/em> por 3:<\/p>\n<\/p>\n

      \"\\cfrac{3\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

      Assim, o terceiro quintil s\u00e3o os dados localizados na posi\u00e7\u00e3o 30, que corresponde a 266.<\/p>\n

      Finalmente, aplicamos novamente a f\u00f3rmula para calcular o quarto quintil:<\/p>\n<\/p>\n

      \"\\cfrac{4\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

      O quarto quintil est\u00e1, portanto, na posi\u00e7\u00e3o 40, portanto o quarto quintil \u00e9 286.<\/p>\n

      <\/span> Exemplo 2<\/span><\/h3>\n
        \n
      • Calcule os quatro quintis dos dados estat\u00edsticos coletados na tabela a seguir:. <\/li>\n<\/ul>\n
        \n
        \"dados<\/figure>\n<\/div>\n

        Da mesma forma que no exemplo anterior, para obter as posi\u00e7\u00f5es dos quintis deve-se utilizar a seguinte f\u00f3rmula:<\/p>\n<\/p>\n

        \"\\cfrac{k\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

        Neste caso, o tamanho da amostra \u00e9 de 42 observa\u00e7\u00f5es, ent\u00e3o para encontrar a posi\u00e7\u00e3o do primeiro quintil precisamos substituir o par\u00e2metro n<\/em> por 42 e o k<\/em> por 1:<\/p>\n<\/p>\n

        \"\\cfrac{1\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

        Por\u00e9m, diferentemente do primeiro exemplo, desta vez a f\u00f3rmula nos d\u00e1 um n\u00famero decimal, ent\u00e3o precisamos aplicar a seguinte f\u00f3rmula para calcular o quintil exato:<\/p>\n<\/p>\n

        \"K=x_i+d\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

        O n\u00famero obtido na primeira f\u00f3rmula \u00e9 8,6, portanto o primeiro quintil est\u00e1 entre o oitavo e o nono dados, que s\u00e3o 78 e 79 respectivamente. Portanto, x i<\/sub><\/em> \u00e9 78, x i+1<\/sub><\/em> \u00e9 79 e d<\/em> \u00e9 a parte decimal do n\u00famero obtido, ou seja, 0,6.<\/p>\n<\/p>\n

        \"K_1=78+0,6\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

        Agora fazemos exatamente o mesmo procedimento novamente para determinar o segundo quintil. Primeiro calculamos sua posi\u00e7\u00e3o:<\/p>\n<\/p>\n

        \"\\cfrac{2\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

        Mas a partir da f\u00f3rmula obtemos um n\u00famero decimal entre 17 e 18 para que o segundo quintil fique entre a d\u00e9cima s\u00e9tima e a d\u00e9cima oitava posi\u00e7\u00f5es, cujos valores correspondem respectivamente a 109 e 112 da lista ordenada. Portanto, aplicamos a segunda f\u00f3rmula no processo para determinar o valor exato do quintil:<\/p>\n<\/p>\n

        \"K_2=109+0,2\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

        Repetimos o m\u00e9todo para obter o terceiro quintil, primeiro determinamos a sua posi\u00e7\u00e3o:<\/p>\n<\/p>\n

        \"\\cfrac{3\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

        O n\u00famero calculado 25,8 significa que o valor do quintil estar\u00e1 entre a vig\u00e9sima quinta e a vig\u00e9sima sexta posi\u00e7\u00e3o, cujos valores s\u00e3o 134 e 141. O c\u00e1lculo do valor exato do quintil \u00e9 portanto:<\/p>\n<\/p>\n

        \"K_3=134+0,8\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

        Finalmente, repetimos o mesmo procedimento uma \u00faltima vez para calcular o quintil 4. Primeiro encontramos a sua posi\u00e7\u00e3o:<\/p>\n<\/p>\n

        \"\\cfrac{4\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

        O valor exato do quarto quintil estar\u00e1 portanto entre 34 e 35, cujas posi\u00e7\u00f5es correspondem aos dados 172 e 179. O c\u00e1lculo do quarto quintil \u00e9 portanto: <\/p>\n<\/p>\n

        \"K_4=172+0,4\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

        <\/span> Calculadora Quintil<\/span><\/h2>\n

        Insira um conjunto de dados estat\u00edsticos na calculadora a seguir para calcular quintis. Os dados devem ser separados por espa\u00e7o e inseridos usando o ponto final como separador decimal. <\/p>\n