{"id":71,"date":"2023-08-05T19:08:48","date_gmt":"2023-08-05T19:08:48","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/percentis\/"},"modified":"2023-08-05T19:08:48","modified_gmt":"2023-08-05T19:08:48","slug":"percentis","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/percentis\/","title":{"rendered":"Percentis (estat\u00edsticas)"},"content":{"rendered":"

Este artigo explica o que \u00e9 um percentil e como ele \u00e9 calculado. Voc\u00ea encontrar\u00e1 exerc\u00edcios de percentis resolvidos e, al\u00e9m disso, poder\u00e1 calcular qualquer percentil da sua amostra de dados com uma calculadora online. <\/p>\n

<\/span>O que s\u00e3o percentis?<\/span><\/h2>\n

Nas estat\u00edsticas, os percentis s\u00e3o os valores que dividem um conjunto de dados ordenados em cem partes iguais.<\/strong> Portanto, um percentil indica o valor abaixo do qual cai uma porcentagem do conjunto de dados.<\/p>\n

Por exemplo, o valor do percentil 35 \u00e9 superior a 35% dos dados observados, mas inferior ao restante dos dados.<\/p>\n

Os percentis s\u00e3o representados pela letra mai\u00fascula P e pelo \u00edndice de percentis, ou seja, o 1\u00ba percentil \u00e9 P 1<\/sub> , o 40\u00ba percentil \u00e9 P 40<\/sub> , o 79\u00ba percentil \u00e9 P 79<\/sub> , e assim por diante. <\/p>\n

\n
\"percentis\"<\/figure>\n<\/div>\n

\ud83d\udc49 Voc\u00ea pode usar a calculadora abaixo para calcular percentis de qualquer conjunto de dados.<\/u><\/p>\n

Da mesma forma, os percentis s\u00e3o uma medida da posi\u00e7\u00e3o n\u00e3o central juntamente com os quartis, quintis e decis. Voc\u00ea pode verificar o significado de cada um desses tipos de quantis em nosso site.<\/p>\n

Ressalta-se que o termo percentis tamb\u00e9m \u00e9 utilizado para comparar o peso e a altura de um beb\u00ea com os valores padr\u00e3o de outros beb\u00eas, pois existem tabelas de crescimento com valores registrados que ajudam a determinar se o beb\u00ea est\u00e1 crescendo corretamente ou n\u00e3o. . . <\/p>\n

<\/span>Como calcular percentis<\/span><\/h2>\n

Para calcular a posi\u00e7\u00e3o de um percentil<\/strong> de uma s\u00e9rie de dados estat\u00edsticos, voc\u00ea deve multiplicar o n\u00famero do percentil pela soma do n\u00famero total de pontos de dados mais um e dividir o resultado por cem.<\/p>\n

A f\u00f3rmula do percentil<\/strong> \u00e9, portanto:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\cfrac{k\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

Aten\u00e7\u00e3o:<\/strong> esta f\u00f3rmula indica-nos a posi\u00e7\u00e3o do percentil, mas n\u00e3o o seu valor. O percentil ser\u00e3o os dados localizados na posi\u00e7\u00e3o obtida pela f\u00f3rmula.<\/p>\n

Por\u00e9m, por vezes o resultado desta f\u00f3rmula nos dar\u00e1 um n\u00famero decimal, devemos portanto distinguir dois casos dependendo se o resultado \u00e9 um n\u00famero decimal ou n\u00e3o:<\/p>\n

    \n
  • Se o resultado da f\u00f3rmula for um n\u00famero sem parte decimal<\/strong> , o percentil corresponde ao dado que est\u00e1 na posi\u00e7\u00e3o fornecida pela f\u00f3rmula acima.<\/li>\n
  • Se o resultado da f\u00f3rmula for um n\u00famero com parte decimal<\/strong> , o valor exato do percentil \u00e9 calculado usando a seguinte f\u00f3rmula:<\/li>\n<\/ul>\n

    \"P=x_i+d\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

    Onde x i<\/sub><\/em> e x i+1<\/sub><\/em> s\u00e3o os n\u00fameros das posi\u00e7\u00f5es entre as quais se localiza o n\u00famero obtido pela primeira f\u00f3rmula, ed<\/em> \u00e9 a parte decimal do n\u00famero obtido pela primeira f\u00f3rmula.<\/p>\n

    Agora voc\u00ea pode pensar que encontrar os percentis de uma amostra estat\u00edstica ou popula\u00e7\u00e3o \u00e9 complicado porque o m\u00e9todo envolve muitas etapas, mas na verdade \u00e9 f\u00e1cil. Leia os dois exemplos concretos a seguir e tenho certeza que voc\u00ea entender\u00e1 muito melhor.<\/p>\n

    Nota<\/strong> : A comunidade cient\u00edfica ainda n\u00e3o est\u00e1 totalmente de acordo sobre como calcular percentis, ent\u00e3o voc\u00ea pode encontrar um livro de estat\u00edstica que explica isso de forma um pouco diferente. <\/p>\n

    <\/span> Exemplos de c\u00e1lculo de percentil<\/span><\/h2>\n

    Como voc\u00ea viu acima na explica\u00e7\u00e3o de como encontrar os percentis de uma amostra, o c\u00e1lculo varia dependendo se o resultado da primeira f\u00f3rmula \u00e9 decimal ou n\u00e3o. \u00c9 por isso que a seguir voc\u00ea encontrar\u00e1 dois exemplos resolvidos, um para cada caso.<\/p>\n

    <\/span> Exemplo 1<\/span><\/h3>\n
      \n
    • A partir dos dados mostrados na tabela a seguir, calcule o 1\u00ba, 43\u00ba e 89\u00ba percentis. <\/li>\n<\/ul>\n
      \n
      \"\"<\/figure>\n<\/div>\n

      Conforme explicado na se\u00e7\u00e3o anterior, a f\u00f3rmula para encontrar a posi\u00e7\u00e3o de um percentil \u00e9:<\/p>\n<\/p>\n

      \"\\cfrac{k\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

      Neste caso, o tamanho da amostra para este exerc\u00edcio \u00e9 de 999 dados estat\u00edsticos, portanto, para calcular a posi\u00e7\u00e3o do primeiro percentil precisamos substituir 999 por n<\/em> e 1 por k<\/em> :<\/p>\n<\/p>\n

      \"\\cfrac{1\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

      Assim o 1\u00ba percentil ser\u00e1 aquele cuja frequ\u00eancia absoluta acumulada for imediatamente superior a 10, que neste caso \u00e9 35 pois tem uma frequ\u00eancia absoluta acumulada de 53.<\/p>\n

      Para determinar o percentil 43 voc\u00ea deve usar a mesma f\u00f3rmula mas, obviamente, desta vez substitu\u00edmos o k<\/em> por 43.<\/p>\n<\/p>\n

      \"\\cfrac{43\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

      A frequ\u00eancia acumulada absoluta imediatamente acima de 430 \u00e9 431 do dado 39, portanto o percentil 43 \u00e9 igual a 39.<\/p>\n

      Por fim, aplicamos a mesma f\u00f3rmula para obter o percentil 89:<\/p>\n<\/p>\n

      \"\\cfrac{89\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

      A frequ\u00eancia absoluta acumulada do valor 44 \u00e9 948, que \u00e9 imediatamente superior a 890. Portanto, o percentil 89 \u00e9 44.<\/p>\n

      <\/span> Exemplo 2<\/span><\/h3>\n
        \n
      • Encontre os percentis 35 e 67 das seguintes s\u00e9ries de dados: <\/li>\n<\/ul>\n
        \n
        \"\"<\/figure>\n<\/div>\n

        Mesmo que neste exerc\u00edcio tenhamos que fazer mais c\u00e1lculos, o princ\u00edpio continua o mesmo: devemos calcular a posi\u00e7\u00e3o percentual com a seguinte express\u00e3o.<\/p>\n<\/p>\n

        \"\\cfrac{k\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

        Assim, para calcular o percentil 35 substitu\u00edmos o k<\/em> por 35 e o n<\/em> pelo n\u00famero total de dados, ou seja, 700:<\/p>\n<\/p>\n

        \"\\cfrac{35\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

        Mas desta vez obtivemos um n\u00famero decimal da f\u00f3rmula, ent\u00e3o precisamos aplicar a seguinte express\u00e3o alg\u00e9brica para calcular o valor exato do percentil:<\/p>\n<\/p>\n

        \"P=x_i+d\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

        O n\u00famero dado pela primeira f\u00f3rmula \u00e9 245,35, portanto o percentil 35 fica entre as posi\u00e7\u00f5es 245 e 246, o que corresponde aos valores 29 e 29 respectivamente. Portanto, x i<\/sub><\/em> \u00e9 29, x i+1<\/sub><\/em> \u00e9 29 e d<\/em> vale a parte decimal do n\u00famero obtido, ou seja, 0,35.<\/p>\n<\/p>\n

        \"P_{35}=29+0,35\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

        Para encontrar o percentil 67, precisamos usar o mesmo m\u00e9todo. Primeiro calculamos a posi\u00e7\u00e3o percentil:<\/p>\n<\/p>\n

        \"\\cfrac{67\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

        O n\u00famero resultante 469,67 indica que o percentil estar\u00e1 entre as posi\u00e7\u00f5es 469 e 470, cujos valores s\u00e3o 31 e 32. Portanto, usamos a segunda f\u00f3rmula no processo para encontrar o valor exato do percentil: <\/p>\n<\/p>\n

        \"P_{67}=31+0,67\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

        <\/span> calculadora percentil<\/span><\/h2>\n

        Insira um conjunto de dados estat\u00edsticos e o n\u00famero percentil que deseja calcular na calculadora a seguir. Os dados devem ser separados por espa\u00e7o e inseridos usando o ponto final como separador decimal. <\/p>\n