{"id":722,"date":"2023-07-28T23:38:08","date_gmt":"2023-07-28T23:38:08","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/intervalo-de-confianca-medio\/"},"modified":"2023-07-28T23:38:08","modified_gmt":"2023-07-28T23:38:08","slug":"intervalo-de-confianca-medio","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/intervalo-de-confianca-medio\/","title":{"rendered":"Intervalo de confian\u00e7a para uma m\u00e9dia"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Um <strong>intervalo de confian\u00e7a para uma m\u00e9dia<\/strong> \u00e9 um intervalo de valores que provavelmente cont\u00e9m uma m\u00e9dia populacional com um certo n\u00edvel de confian\u00e7a.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Este tutorial explica o seguinte:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A motiva\u00e7\u00e3o para criar um intervalo de confian\u00e7a para uma m\u00e9dia.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A f\u00f3rmula para criar um intervalo de confian\u00e7a para uma m\u00e9dia.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Um exemplo de como calcular um intervalo de confian\u00e7a para uma m\u00e9dia.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Como interpretar um intervalo de confian\u00e7a para uma m\u00e9dia.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervalo de confian\u00e7a para uma m\u00e9dia: motiva\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A raz\u00e3o pela qual desejar\u00edamos criar <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/intervalos-de-confianca\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">um intervalo de confian\u00e7a<\/a> para uma m\u00e9dia \u00e9 que queremos capturar a nossa incerteza ao estimar uma m\u00e9dia populacional.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, digamos que queremos estimar o peso m\u00e9dio de uma determinada esp\u00e9cie de tartaruga na Fl\u00f3rida. Como existem milhares de tartarugas na Fl\u00f3rida, seria extremamente demorado e caro pesar cada tartaruga individualmente.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Em vez disso, poder\u00edamos pegar uma <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/metodos-de-amostragem\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">amostra aleat\u00f3ria simples<\/a> de 50 tartarugas e usar o peso m\u00e9dio das tartarugas nessa amostra para estimar a verdadeira m\u00e9dia populacional:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-7353 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/cimoyenne1.png\" alt=\"Amostra de uma popula\u00e7\u00e3o de exemplo\" width=\"405\" height=\"270\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O problema \u00e9 que n\u00e3o \u00e9 garantido que o peso m\u00e9dio da amostra corresponda exatamente ao peso m\u00e9dio de toda a popula\u00e7\u00e3o. Assim, para capturar esta incerteza, podemos criar um intervalo de confian\u00e7a contendo uma faixa de valores que provavelmente conter\u00e1 o verdadeiro peso m\u00e9dio das tartarugas na popula\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervalo de confian\u00e7a para uma m\u00e9dia: f\u00f3rmula<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usamos a seguinte f\u00f3rmula para calcular um intervalo de confian\u00e7a para uma m\u00e9dia:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervalo de confian\u00e7a =<\/strong> <strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> +\/- z*(s\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">n<\/span> )<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> :<\/strong> m\u00e9dias amostrais<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z:<\/strong> o valor z escolhido<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s:<\/strong> desvio padr\u00e3o da amostra<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> tamanho da amostra<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O valor z usado depende do n\u00edvel de confian\u00e7a escolhido. A tabela a seguir mostra o valor z que corresponde \u00e0s op\u00e7\u00f5es de n\u00edvel de confian\u00e7a mais comuns:<\/span><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Um n\u00edvel de confian\u00e7a<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>valor z<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,90<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1.645<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,95<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1,96<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,99<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2,58<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p style=\"text-align: left;\"> <span style=\"color: #000000;\">Observe que n\u00edveis de confian\u00e7a mais elevados correspondem a valores z maiores, o que leva a intervalos de confian\u00e7a mais amplos. Isto significa que, por exemplo, um intervalo de confian\u00e7a de 99% ser\u00e1 maior do que um intervalo de confian\u00e7a de 95% para o mesmo conjunto de dados.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervalo de confian\u00e7a para uma m\u00e9dia: exemplo<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que coletamos uma amostra aleat\u00f3ria de tartarugas com as seguintes informa\u00e7\u00f5es:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Tamanho da amostra <strong>n = 25<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Peso m\u00e9dio da amostra <strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> = 300<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Desvio padr\u00e3o amostral <strong>s = 18,5<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Veja como encontrar diferentes intervalos de confian\u00e7a para o verdadeiro peso m\u00e9dio da popula\u00e7\u00e3o:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervalo de confian\u00e7a de 90%:<\/strong> 300 +\/- 1,645*(18,5\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">25<\/span> ) = <strong>[293,91, 306,09]<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervalo de confian\u00e7a de 95%:<\/strong> 300 +\/- 1,96*(18,5\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">25<\/span> ) = <strong>[292,75, 307,25]<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervalo de confian\u00e7a de 99%:<\/strong> 300 +\/- 2,58*(18,5\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">25<\/span> ) = [ <b><span id=\"low90\">290,47<\/span> , <span id=\"high90\">309,53]<\/span><\/b><\/span><\/p>\n<p> <em><span style=\"color: #000000;\"><strong>Nota:<\/strong> Voc\u00ea tamb\u00e9m pode encontrar esses intervalos de confian\u00e7a usando a <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/estatologia-explica-conceitos-de-forma-simples-e-direta-facilitamos-o-aprendizado-de-estatistica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Calculadora de intervalo de confian\u00e7a estat\u00edstica<\/a> .<\/span><\/em><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervalo de confian\u00e7a para uma m\u00e9dia: interpreta\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A maneira como interpretar\u00edamos um intervalo de confian\u00e7a \u00e9:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">H\u00e1 95% de chance de que o intervalo de confian\u00e7a de [292,75, 307,25] contenha o verdadeiro peso m\u00e9dio da popula\u00e7\u00e3o de tartarugas.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Outra maneira de dizer a mesma coisa \u00e9 que h\u00e1 apenas 5% de probabilidade de que a verdadeira m\u00e9dia da popula\u00e7\u00e3o esteja fora do intervalo de confian\u00e7a de 95%. Ou seja, h\u00e1 apenas 5% de probabilidade de que o peso m\u00e9dio real da popula\u00e7\u00e3o de tartarugas seja superior a 307,25 libras ou inferior a 292,75 libras.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Um intervalo de confian\u00e7a para uma m\u00e9dia \u00e9 um intervalo de valores que provavelmente cont\u00e9m uma m\u00e9dia populacional com um certo n\u00edvel de confian\u00e7a. Este tutorial explica o seguinte: A motiva\u00e7\u00e3o para criar um intervalo de confian\u00e7a para uma m\u00e9dia. A f\u00f3rmula para criar um intervalo de confian\u00e7a para uma m\u00e9dia. 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