{"id":727,"date":"2023-07-28T23:15:29","date_gmt":"2023-07-28T23:15:29","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/diferenca-de-intervalo-de-confianca-entre-medias\/"},"modified":"2023-07-28T23:15:29","modified_gmt":"2023-07-28T23:15:29","slug":"diferenca-de-intervalo-de-confianca-entre-medias","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/diferenca-de-intervalo-de-confianca-entre-medias\/","title":{"rendered":"Intervalo de confian\u00e7a para diferen\u00e7a entre m\u00e9dias"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Um <strong>intervalo de confian\u00e7a (IC) para uma diferen\u00e7a entre m\u00e9dias<\/strong> \u00e9 um intervalo de valores que provavelmente cont\u00e9m a verdadeira diferen\u00e7a entre duas m\u00e9dias populacionais com um certo n\u00edvel de confian\u00e7a.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Este tutorial explica o seguinte:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A motiva\u00e7\u00e3o para criar esse intervalo de confian\u00e7a.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A f\u00f3rmula para criar esse intervalo de confian\u00e7a.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Um exemplo de como calcular esse intervalo de confian\u00e7a.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Como interpretar este intervalo de confian\u00e7a.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>IC para a diferen\u00e7a entre m\u00e9dias: motiva\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os pesquisadores geralmente desejam estimar a diferen\u00e7a entre as m\u00e9dias de duas popula\u00e7\u00f5es. Para estimar essa diferen\u00e7a, eles coletar\u00e3o uma amostra aleat\u00f3ria de cada popula\u00e7\u00e3o e calcular\u00e3o a m\u00e9dia de cada amostra. Ent\u00e3o eles podem comparar a diferen\u00e7a entre as duas m\u00e9dias.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">No entanto, n\u00e3o podem saber com certeza se a diferen\u00e7a entre as m\u00e9dias amostrais corresponde \u00e0 verdadeira diferen\u00e7a entre as m\u00e9dias populacionais. \u00c9 por isso que podem criar um <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/intervalos-de-confianca\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">intervalo de confian\u00e7a<\/a> para a diferen\u00e7a entre as duas m\u00e9dias. Isso fornece uma faixa de valores que provavelmente conter\u00e1 a verdadeira diferen\u00e7a entre as m\u00e9dias da popula\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, suponha que queiramos estimar a diferen\u00e7a no peso m\u00e9dio entre duas esp\u00e9cies diferentes de tartarugas. Como existem milhares de tartarugas em cada popula\u00e7\u00e3o, seria muito demorado e caro pesar cada tartaruga individualmente.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Em vez disso, poder\u00edamos pegar uma <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/metodos-de-amostragem\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">amostra aleat\u00f3ria simples<\/a> de 15 tartarugas de cada popula\u00e7\u00e3o e usar o peso m\u00e9dio de cada amostra para estimar a verdadeira diferen\u00e7a no peso m\u00e9dio entre as duas popula\u00e7\u00f5es:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-7543 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/confintmeans1.png\" alt=\"Intervalo de confian\u00e7a para a diferen\u00e7a entre duas m\u00e9dias populacionais\" width=\"674\" height=\"224\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O problema \u00e9 que as nossas amostras s\u00e3o aleat\u00f3rias, por isso n\u00e3o \u00e9 garantido que a diferen\u00e7a no peso m\u00e9dio entre as duas amostras corresponda exatamente \u00e0 diferen\u00e7a no peso m\u00e9dio entre as duas popula\u00e7\u00f5es. Assim, para capturar esta incerteza, podemos criar um intervalo de confian\u00e7a contendo uma faixa de valores que provavelmente conter\u00e1 a verdadeira diferen\u00e7a de peso m\u00e9dio entre as duas popula\u00e7\u00f5es.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>IC para a diferen\u00e7a entre m\u00e9dias:<\/strong><\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>f\u00f3rmula<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usamos a seguinte f\u00f3rmula para calcular um intervalo de confian\u00e7a para a diferen\u00e7a entre duas m\u00e9dias:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervalo de confian\u00e7a<\/strong> = ( <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> <sub>1<\/sub> \u2013 <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> <sub>2<\/sub> ) +\/- t*\u221a((s <sub>p<\/sub> <sup>2<\/sup> \/n <sub>1<\/sub> ) + (s <sub>p<\/sub> <sup>2<\/sup> \/n <sub>2<\/sub> ))<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> <sub>1<\/sub> , <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> <sub>2<\/sub> : m\u00e9dia da amostra 1, m\u00e9dia da amostra 2<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">t: o valor t-cr\u00edtico baseado no n\u00edvel de confian\u00e7a e (n <sub>1<\/sub> + n <sub>2<\/sub> -2) graus de liberdade<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">s <sub>p<\/sub> <sup>2<\/sup> : vari\u00e2ncia agrupada<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">n <sub>1<\/sub> , n <sub>2<\/sub> : tamanho da amostra 1, tamanho da amostra 2<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A vari\u00e2ncia combinada \u00e9 calculada da seguinte forma:<\/span> <strong style=\"color: #000000;\">s <sub>p<\/sub> <sup>2<\/sup><\/strong> <span style=\"color: #000000;\">= ((n<\/span> <sub style=\"color: #000000;\">1<\/sub> <span style=\"color: #000000;\">-1)s<\/span> <sub style=\"color: #000000;\">1<\/sub> <sup style=\"color: #000000;\">2<\/sup> <span style=\"color: #000000;\">+ (n<\/span> <sub style=\"color: #000000;\">2<\/sub> <span style=\"color: #000000;\">-1)s<\/span> <sub style=\"color: #000000;\">2<\/sub> <sup style=\"color: #000000;\">2<\/sup> <span style=\"color: #000000;\">) \/ (n<\/span> <sub style=\"color: #000000;\">1<\/sub> <span style=\"color: #000000;\">+n<\/span> <sub style=\"color: #000000;\">2<\/sub> <span style=\"color: #000000;\">-2)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">O valor t-cr\u00edtico <strong>t<\/strong> pode ser encontrado usando a calculadora de distribui\u00e7\u00e3o t inversa.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>IC para a diferen\u00e7a entre m\u00e9dias:<\/strong><\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>exemplo<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que queiramos estimar a diferen\u00e7a no peso m\u00e9dio entre duas esp\u00e9cies diferentes de tartarugas. Portanto, coletaremos uma amostra aleat\u00f3ria de 15 tartarugas de cada popula\u00e7\u00e3o. Aqui est\u00e3o os dados resumidos para cada amostra:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Amostra 1:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"text-decoration: overline;\">x1<\/span> = <sub>310<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">s <sub>1<\/sub> = 18,5<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">n <sub>1<\/sub> = 15<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Amostra 2:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"text-decoration: overline;\">x2<\/span> <sub>=<\/sub> 300<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>s2<\/sub> = 16,4<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>n2<\/sub> = 15<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Veja como encontrar diferentes intervalos de confian\u00e7a para a verdadeira diferen\u00e7a nos pesos m\u00e9dios da popula\u00e7\u00e3o:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervalo de confian\u00e7a de 90%:<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">(310-300) +\/- 1,70*\u221a((305,61\/15) + (305,61\/15)) = <strong>[-0,8589, 20,8589]<br \/><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervalo de confian\u00e7a de 95%:<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">(310-300) +\/- 2,05*\u221a((305,61\/15) + (305,61\/15)) = <strong>[-3,0757, 23,0757]<br \/><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervalo de confian\u00e7a de 99%:<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">(310-300) +\/- 2,76*\u221a((305,61\/15) + (305,61\/15)) = <strong>[-7,6389, 27,6389]<br \/><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <em><span style=\"color: #000000;\"><strong>Nota:<\/strong> Voc\u00ea tamb\u00e9m pode encontrar esses intervalos de confian\u00e7a usando a <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/calculadora-de-intervalo-de-confianca-diferenca-entre-medias\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">calculadora de intervalo de confian\u00e7a estat\u00edstica para diferen\u00e7a entre m\u00e9dias<\/a> .<\/span><\/em><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Voc\u00ea notar\u00e1 que quanto maior o n\u00edvel de confian\u00e7a, maior ser\u00e1 o intervalo de confian\u00e7a. Isto deveria fazer sentido, porque intervalos mais largos t\u00eam maior probabilidade de conter a verdadeira m\u00e9dia populacional, portanto estamos mais &#8220;confiantes&#8221; de que o intervalo cont\u00e9m a verdadeira m\u00e9dia populacional.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>IC para a diferen\u00e7a entre m\u00e9dias<\/strong><\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>: interpreta\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A maneira como interpretar\u00edamos um intervalo de confian\u00e7a \u00e9:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">H\u00e1 95% de chance de que o intervalo de confian\u00e7a de [-3,0757, 23,0757] contenha a verdadeira diferen\u00e7a no peso m\u00e9dio entre as duas popula\u00e7\u00f5es de tartarugas.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Como este intervalo cont\u00e9m o valor \u201c0\u201d, isso significa que \u00e9 poss\u00edvel que n\u00e3o haja diferen\u00e7a no peso m\u00e9dio entre as tartarugas destas duas popula\u00e7\u00f5es. Por outras palavras, n\u00e3o podemos afirmar com 95% de confian\u00e7a que existe uma diferen\u00e7a no peso m\u00e9dio entre as tartarugas destas duas popula\u00e7\u00f5es.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Um intervalo de confian\u00e7a (IC) para uma diferen\u00e7a entre m\u00e9dias \u00e9 um intervalo de valores que provavelmente cont\u00e9m a verdadeira diferen\u00e7a entre duas m\u00e9dias populacionais com um certo n\u00edvel de confian\u00e7a. Este tutorial explica o seguinte: A motiva\u00e7\u00e3o para criar esse intervalo de confian\u00e7a. A f\u00f3rmula para criar esse intervalo de confian\u00e7a. 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