{"id":73,"date":"2023-08-05T18:36:18","date_gmt":"2023-08-05T18:36:18","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/grafico-de-caixa-e-bigode-boxplot\/"},"modified":"2023-08-05T18:36:18","modified_gmt":"2023-08-05T18:36:18","slug":"grafico-de-caixa-e-bigode-boxplot","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/grafico-de-caixa-e-bigode-boxplot\/","title":{"rendered":"Gr\u00e1fico de caixa e bigode"},"content":{"rendered":"<p>Este artigo explica o que \u00e9 um boxplot, tamb\u00e9m conhecido como box plot (ou boxplot). Voc\u00ea descobrir\u00e1 como s\u00e3o feitos esses tipos de diagramas estat\u00edsticos e um exerc\u00edcio resolvido de um diagrama de caixa e bigode e sua interpreta\u00e7\u00e3o. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-un-diagrama-de-caja-y-bigotes\"><\/span> O que \u00e9 um gr\u00e1fico de caixa e bigode?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> O <strong>boxplot<\/strong> , tamb\u00e9m chamado <strong>de boxplot<\/strong> ou <strong>boxplot<\/strong> , \u00e9 um gr\u00e1fico que representa visualmente um conjunto de dados estat\u00edsticos por meio de quartis.<\/p>\n<p> A principal caracter\u00edstica do box and whisker plot \u00e9 que ele permite visualizar rapidamente a dispers\u00e3o de uma s\u00e9rie de dados, pois indica os quartis, a mediana, os valores extremos e os outliers dos dados.<\/p>\n<p> Assim, este tipo de diagrama \u00e9 composto por uma caixa retangular e algumas linhas (ou bigodes) das quais emergem os seguintes valores:<\/p>\n<ul>\n<li> Os limites da caixa indicam o <strong>primeiro e terceiro quartis<\/strong> (Q <sub>1<\/sub> e Q <sub>3<\/sub> ). E a linha vertical dentro da caixa \u00e9 a <strong>mediana<\/strong> (equivalente ao segundo quartil <sub>Q2<\/sub> ).<\/li>\n<li> Os limites dos bigodes (ou bra\u00e7os) s\u00e3o os <strong>valores extremos<\/strong> , ou seja, o valor m\u00ednimo e o valor m\u00e1ximo da s\u00e9rie de dados.<\/li>\n<li> Os pontos fora dos bigodes s\u00e3o <strong>outliers<\/strong> , ou seja, dados que provavelmente foram medidos incorretamente <em>e,<\/em> portanto, n\u00e3o devem ser levados em considera\u00e7\u00e3o no estudo estat\u00edstico. <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/boite-et-moustaches-plot-boxplot.png\" alt=\"boxplot ou boxplot\" class=\"wp-image-1500\" width=\"602\" height=\"277\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Observe que a diferen\u00e7a entre o terceiro e o primeiro quartil \u00e9 o intervalo interquartil (ou intervalo interquartil), outra medida de dispers\u00e3o estat\u00edstica.<\/p>\n<p> Os gr\u00e1ficos de caixa e bigode s\u00e3o muito \u00fateis para comparar vari\u00e1veis num\u00e9ricas. No entanto, n\u00e3o \u00e9 adequado para representar vari\u00e1veis categ\u00f3ricas. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"como-hacer-un-diagrama-de-caja-y-bigotes\"><\/span> Como criar um gr\u00e1fico de caixa e bigode<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Para criar um box and whisker plot (ou boxplot) a partir de uma s\u00e9rie de dados, as seguintes etapas devem ser executadas:<\/p>\n<ol style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Classifique os exemplos de dados estat\u00edsticos.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Calcule os quartis (Q <sub>1<\/sub> , Q <sub>2<\/sub> e Q <sub>3<\/sub> ) e represente-os como a caixa no diagrama. O primeiro e o terceiro quartis correspondem aos limites da caixa, e para representar a mediana (o segundo quartil) deve-se tra\u00e7ar uma linha dentro da caixa onde est\u00e1 localizado o seu valor.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Calcule o intervalo interquartil, que \u00e9 igual ao terceiro quartil menos o primeiro quartil.<\/span><\/li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e77f65ff74b67f18e258e2a273be1d1c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"IQR=Q_3-Q_1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"124\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Calcule os valores admiss\u00edveis LI e LS, cujas f\u00f3rmulas s\u00e3o:<\/span> <\/li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fa65081d10c959ebea2dc11aa072af66_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"LI=Q_1-1,5\\cdot IQR\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"164\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e40b2c75a622b8cc16f4c9f344ebabab_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"LS=Q_3+1,5\\cdot IQR\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"167\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Identifique valores discrepantes da amostra, que s\u00e3o valores menores que LI ou maiores que LS. Represente esses valores fora da faixa de bigodes com pontos.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Identifique e represente os valores extremos, que s\u00e3o o menor valor e o maior valor no intervalo formado por LI e LS. Esses valores representam o final dos dois bigodes no diagrama.<\/span> <\/li>\n<\/ol>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-diagrama-de-caja-y-bigotes\"><\/span> Exemplo de gr\u00e1fico de caixa e bigode<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Considerando a defini\u00e7\u00e3o e teoria do box and whisker plot (ou boxplot), voc\u00ea encontrar\u00e1 a seguir um exemplo concreto para entender melhor o conceito e ver como esse tipo de gr\u00e1fico estat\u00edstico \u00e9 realizado.<\/p>\n<ul>\n<li> Desenhe um boxplot do seguinte conjunto de dados estat\u00edsticos. <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemple-de-donnees-ordonnees-resolues.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1510\" width=\"360\" height=\"153\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Neste caso, os dados j\u00e1 est\u00e3o ordenados do menor para o maior, portanto nenhuma altera\u00e7\u00e3o \u00e9 necess\u00e1ria. Caso contr\u00e1rio, devemos classificar os dados da amostra primeiro.<\/p>\n<p> Em segundo lugar, extra\u00edmos os quartis da amostra: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cb06c41d2b1745e423e32e362a215782_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q_1=4,06\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"80\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-50a1c84fc51c11756af3dc1b07260437_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q_2=4,38\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"80\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e7f166b963a9fdc6e0a0677ae2c21861_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q_3=4,66\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"80\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/quartis\/\">calculadora quartil<\/a><\/div>\n<p> Depois de calcularmos os tr\u00eas quartis, encontramos o intervalo interquartil subtraindo o quartil 3 menos o quartil 1:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f287d0b87fff4e2a44ce1b98501b938a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"IQR=Q_3-Q_1=4,66-4,06=0,6\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"289\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Calculamos agora os limites LI e LS, que s\u00e3o os valores a partir dos quais os dados s\u00e3o considerados at\u00edpicos. Para fazer isso, voc\u00ea deve usar as seguintes f\u00f3rmulas:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e5ad3a72b3b4e8baac498c048a71bc2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"LI=Q_1-1,5\\cdot IQR=4,06-1,5\\cdot 0,6=3,16\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"366\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3c4c1e4fc8e586e9929c24f974bd84f8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"LS=Q_3+1,5\\cdot IQR=4,66+1,5\\cdot 0,6=5,56\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"368\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Portanto, neste caso temos dois valores discrepantes, porque 3,02 \u00e9 menor que 3,16 e 5,71 \u00e9 maior que 5,56.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c4ffd0f80e7456c53e82a80a8631b54b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{Valores at\\'ipicos} =\\Bigl\\{3,02 \\ ; \\ 5,71\\Bigr\\}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"32\" width=\"256\" style=\"vertical-align: -11px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Por fim, resta identificar os valores extremos, que s\u00e3o o m\u00ednimo e o m\u00e1ximo de todos os dados que est\u00e3o no intervalo [LI,LS]. Portanto, no nosso exemplo, o valor m\u00ednimo \u00e9 3,70 e o valor m\u00e1ximo \u00e9 4,81.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c2841b3e7b5a96477de00d8f29029ee8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{M\\'inimo}=3,70\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"118\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9fe4be60a5f693a7ea8436336b4651ca_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{M\\'aximo}=4,81\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"120\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Assim, uma vez identificados todos os valores da caixa e do bigode, resta fazer a representa\u00e7\u00e3o gr\u00e1fica: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemple-de-diagramme-en-boites-et-moustaches.png\" alt=\"exemplo de boxplot\" class=\"wp-image-1512\" width=\"163\" height=\"597\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"para-que-sirve-un-diagrama-de-caja-y-bigotes\"><\/span> Para que serve um gr\u00e1fico de caixa e bigode?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Por fim, vamos ver para que serve e como interpretar o box and whisker plot (ou boxplot).<\/p>\n<p> Obviamente, o box and whisker plot \u00e9 muito \u00fatil para conhecer rapidamente os quartis, intervalo interquartil, mediana, valores extremos e outliers de uma s\u00e9rie de dados, j\u00e1 que todas essas medidas estat\u00edsticas podem ser identificadas com uma simples visualiza\u00e7\u00e3o.<\/p>\n<p> Al\u00e9m disso, o box and whisker plot \u00e9 utilizado para analisar a simetria da amostra estat\u00edstica, pois representa visualmente todo o conjunto de dados. Se a mediana n\u00e3o estiver no centro da caixa, significa que a amostra n\u00e3o \u00e9 sim\u00e9trica.<\/p>\n<p> Da mesma forma, os boxplots s\u00e3o muito utilizados no mercado de a\u00e7\u00f5es para representar a varia\u00e7\u00e3o do pre\u00e7o de uma a\u00e7\u00e3o ao longo de um per\u00edodo de tempo, pois permitem visualizar o valor m\u00e1ximo, o valor m\u00ednimo e os valores intermedi\u00e1rios em um curto per\u00edodo de tempo. tempo e assim tomar decis\u00f5es mais r\u00e1pidas.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Este artigo explica o que \u00e9 um boxplot, tamb\u00e9m conhecido como box plot (ou boxplot). Voc\u00ea descobrir\u00e1 como s\u00e3o feitos esses tipos de diagramas estat\u00edsticos e um exerc\u00edcio resolvido de um diagrama de caixa e bigode e sua interpreta\u00e7\u00e3o. O que \u00e9 um gr\u00e1fico de caixa e bigode? 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