{"id":739,"date":"2023-07-28T22:18:26","date_gmt":"2023-07-28T22:18:26","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/coeficiente-de-correlacao-do-intervalo-de-confianca\/"},"modified":"2023-07-28T22:18:26","modified_gmt":"2023-07-28T22:18:26","slug":"coeficiente-de-correlacao-do-intervalo-de-confianca","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/coeficiente-de-correlacao-do-intervalo-de-confianca\/","title":{"rendered":"Intervalo de confian\u00e7a para um coeficiente de correla\u00e7\u00e3o"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Um <strong>intervalo de confian\u00e7a para um coeficiente de correla\u00e7\u00e3o<\/strong> \u00e9 um intervalo de valores que provavelmente cont\u00e9m um coeficiente de correla\u00e7\u00e3o populacional com um certo n\u00edvel de confian\u00e7a.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Este tutorial explica o seguinte:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A motiva\u00e7\u00e3o para criar este tipo de intervalo de confian\u00e7a.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A f\u00f3rmula para criar este tipo de intervalo de confian\u00e7a.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Um exemplo de como criar este tipo de intervalo de confian\u00e7a.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Como interpretar este tipo de intervalo de confian\u00e7a.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervalo de confian\u00e7a para um coeficiente de correla\u00e7\u00e3o: motiva\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A raz\u00e3o para criar um <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/intervalos-de-confianca\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">intervalo de confian\u00e7a<\/a> para um coeficiente de correla\u00e7\u00e3o \u00e9 capturar a nossa incerteza ao estimar um coeficiente de correla\u00e7\u00e3o populacional.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, suponha que queiramos estimar o coeficiente de correla\u00e7\u00e3o entre a altura e o peso dos residentes de um determinado munic\u00edpio. Dado que existem milhares de residentes no concelho, seria muito caro e demorado recolher informa\u00e7\u00f5es sobre a altura e o peso de cada residente.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Em vez disso, poder\u00edamos selecionar uma <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/metodos-de-amostragem\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">amostra aleat\u00f3ria simples<\/a> de residentes e simplesmente coletar informa\u00e7\u00f5es sobre eles.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-7603\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ciprop1.png\" alt=\"Exemplo de estimativa da propor\u00e7\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o\" width=\"429\" height=\"400\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Como estamos selecionando uma amostra aleat\u00f3ria de residentes, n\u00e3o h\u00e1 garantia de que o coeficiente de correla\u00e7\u00e3o entre a altura e o peso desses residentes amostrados corresponda exatamente ao coeficiente de correla\u00e7\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o maior.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Assim, para captar esta incerteza, podemos criar um intervalo de confian\u00e7a contendo um intervalo de valores que provavelmente conter\u00e1 o verdadeiro coeficiente de correla\u00e7\u00e3o entre a altura e o peso dos residentes naquele concelho.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervalo de confian\u00e7a para um coeficiente de correla\u00e7\u00e3o: f\u00f3rmula<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usamos as etapas a seguir para calcular um intervalo de confian\u00e7a para um coeficiente de correla\u00e7\u00e3o populacional, com base no tamanho da amostra <strong>n<\/strong> e no coeficiente de correla\u00e7\u00e3o da amostra <strong>r<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 1: execute a transformada de Fisher.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Seja z <sub>r<\/sub> = ln((1+r) \/ (1-r)) \/ 2<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 2: Encontre os limites superior e inferior do log.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Seja L = z <sub>r<\/sub> \u2013 (z <sub>1-\u03b1\/2<\/sub> \/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">n-3<\/span> )<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Seja U = z <sub>r<\/sub> + (z <sub>1-\u03b1\/2<\/sub> \/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">n-3<\/span> )<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 3: Encontre o intervalo de confian\u00e7a.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O intervalo de confian\u00e7a final pode ser encontrado usando a seguinte f\u00f3rmula:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Intervalo de confian\u00e7a = [(e <sup>2L<\/sup> -1)\/(e <sup>2L<\/sup> +1), (e <sup>2U<\/sup> -1)\/(e <sup>2U<\/sup> +1)]<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervalo de confian\u00e7a para um coeficiente de correla\u00e7\u00e3o: exemplo<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que queiramos estimar o coeficiente de correla\u00e7\u00e3o entre a altura e o peso dos residentes de um determinado munic\u00edpio. Selecionamos uma amostra aleat\u00f3ria de 30 residentes e encontramos as seguintes informa\u00e7\u00f5es:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Tamanho da amostra <strong>n = 30<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Coeficiente de correla\u00e7\u00e3o entre altura e peso <strong>r = 0,56<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Veja como encontrar um intervalo de confian\u00e7a de 95% para o coeficiente de correla\u00e7\u00e3o populacional:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 1: execute a transformada de Fisher.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Seja z <sub>r<\/sub> = ln((1+r) \/ (1-r)) \/ 2 = ln((1+0,56) \/ (1-0,56)) \/ 2 = <strong>0,6328<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 2: Encontre os limites superior e inferior do log.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Seja L = z <sub>r<\/sub> \u2013 (z <sub>1-\u03b1\/2<\/sub> \/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">n-3<\/span> ) = 0,6328 \u2013 (1,96 \/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">30-3<\/span> ) = <strong>0,2556<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Seja U = z <sub>r<\/sub> + (z <sub>1-\u03b1\/2<\/sub> \/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">n-3<\/span> ) = 0,6328 + (1,96 \/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">30-3<\/span> ) = <strong>1,01<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 3: Encontre o intervalo de confian\u00e7a.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Intervalo de confian\u00e7a = [(e <sup>2L<\/sup> -1)\/(e <sup>2L<\/sup> +1), (e <sup>2U<\/sup> -1)\/(e <sup>2U<\/sup> +1)]<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Intervalo de confian\u00e7a = [(e <sup>2(0,2556)<\/sup> -1)\/(e <sup>2(0,2556)<\/sup> +1), (e <sup>2(1,01)<\/sup> -1)\/(e <sup>2(1,01)<\/sup> +1)] = <strong>[. 2502, 0,7658]<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\"><strong>Nota:<\/strong> Voc\u00ea tamb\u00e9m pode encontrar esse intervalo de confian\u00e7a usando <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/calculadora-de-coeficiente-de-correlacao-de-intervalo-de-confianca\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Intervalo de confian\u00e7a para uma calculadora de coeficiente de correla\u00e7\u00e3o<\/a> .<\/span><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervalo de confian\u00e7a para um coeficiente de correla\u00e7\u00e3o: interpreta\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A maneira como interpretar\u00edamos um intervalo de confian\u00e7a \u00e9:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">H\u00e1 95% de chance de que o intervalo de confian\u00e7a de [0,2502, 0,7658] contenha o verdadeiro coeficiente de correla\u00e7\u00e3o populacional entre a altura e o peso dos residentes daquele condado.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Outra maneira de dizer a mesma coisa \u00e9 que h\u00e1 apenas 5% de probabilidade de que o verdadeiro coeficiente de correla\u00e7\u00e3o populacional esteja fora do intervalo de confian\u00e7a de 95%.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ou seja, h\u00e1 apenas 5% de probabilidade de que o verdadeiro coeficiente de correla\u00e7\u00e3o populacional entre a altura e o peso dos residentes deste concelho seja inferior a 0,2502 ou superior a 0,7658.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Um intervalo de confian\u00e7a para um coeficiente de correla\u00e7\u00e3o \u00e9 um intervalo de valores que provavelmente cont\u00e9m um coeficiente de correla\u00e7\u00e3o populacional com um certo n\u00edvel de confian\u00e7a. Este tutorial explica o seguinte: A motiva\u00e7\u00e3o para criar este tipo de intervalo de confian\u00e7a. A f\u00f3rmula para criar este tipo de intervalo de confian\u00e7a. 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