{"id":752,"date":"2023-07-28T21:16:05","date_gmt":"2023-07-28T21:16:05","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/teste-de-qualidade-de-ajuste-do-qui-quadrado\/"},"modified":"2023-07-28T21:16:05","modified_gmt":"2023-07-28T21:16:05","slug":"teste-de-qualidade-de-ajuste-do-qui-quadrado","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/teste-de-qualidade-de-ajuste-do-qui-quadrado\/","title":{"rendered":"Teste de ajuste qui-quadrado: defini\u00e7\u00e3o, f\u00f3rmula e exemplo"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Um <strong>teste de ajuste qui-quadrado<\/strong> \u00e9 usado para determinar se uma vari\u00e1vel categ\u00f3rica segue ou n\u00e3o uma distribui\u00e7\u00e3o hipot\u00e9tica.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Este tutorial explica o seguinte:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A motiva\u00e7\u00e3o para realizar um teste de ajuste qui-quadrado.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A f\u00f3rmula para realizar um teste de adequa\u00e7\u00e3o do qui-quadrado.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Um exemplo de como realizar um teste de ajuste qui-quadrado.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Teste de adequa\u00e7\u00e3o do qui-quadrado: motiva\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um teste de adequa\u00e7\u00e3o do qui-quadrado pode ser usado em uma ampla variedade de contextos. aqui est\u00e3o alguns exemplos:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Queremos saber se um dado est\u00e1 certo, por isso lan\u00e7amo-lo 50 vezes e registamos quantas vezes cai em cada n\u00famero.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Queremos saber se um n\u00famero igual de pessoas entra numa loja todos os dias da semana. Portanto, contamos o n\u00famero de pessoas que entram todos os dias durante uma semana aleat\u00f3ria.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Queremos saber se a porcentagem de M&amp;M contida em uma sacola \u00e9: 20% amarelo, 30% azul, 30% vermelho, 20% outros. Para testar isso, abrimos um saco aleat\u00f3rio de M&amp;M e contamos quantos de cada cor aparecem.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Em cada um destes cen\u00e1rios, queremos saber se uma vari\u00e1vel segue uma distribui\u00e7\u00e3o hipot\u00e9tica. Em cada cen\u00e1rio, podemos usar um teste de adequa\u00e7\u00e3o do qui-quadrado para determinar se h\u00e1 uma diferen\u00e7a estatisticamente significativa no n\u00famero de contagens esperadas para cada n\u00edvel de uma vari\u00e1vel em compara\u00e7\u00e3o com as contagens observadas.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Teste de adequa\u00e7\u00e3o do qui-quadrado: f\u00f3rmula<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um teste de adequa\u00e7\u00e3o do qui-quadrado usa as seguintes hip\u00f3teses nulas e alternativas:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> : (hip\u00f3tese nula)<\/strong> Uma vari\u00e1vel segue uma distribui\u00e7\u00e3o hipot\u00e9tica.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> : (hip\u00f3tese alternativa)<\/strong> Uma vari\u00e1vel n\u00e3o segue uma distribui\u00e7\u00e3o hipot\u00e9tica.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usamos a seguinte f\u00f3rmula para calcular a estat\u00edstica do teste Qui-quadrado x <sup>2<\/sup> :<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>X <sup>2<\/sup> = \u03a3(OE) <sup>2<\/sup> \/ E<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03a3:<\/strong> \u00e9 um s\u00edmbolo sofisticado que significa \u201csoma\u201d<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>O:<\/strong> valor observado<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>E:<\/strong> valor esperado<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se o valor p que corresponde \u00e0 estat\u00edstica <sup>de teste<\/sup> for 05 e 0,01), ent\u00e3o voc\u00ea pode rejeitar a hip\u00f3tese nula.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Teste de ajuste qui-quadrado: exemplo<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O dono de uma loja diz que um n\u00famero igual de clientes vem \u00e0 sua loja todos os dias da semana. Para testar esta hip\u00f3tese, um investigador independente regista o n\u00famero de clientes que entram na loja numa determinada semana e descobre o seguinte:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Segunda-feira:<\/strong> 50 clientes<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Ter\u00e7a-feira:<\/strong> 60 clientes<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Quarta-feira:<\/strong> 40 clientes<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Quinta-feira:<\/strong> 47 clientes<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Sexta-feira:<\/strong> 53 clientes<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usaremos as etapas a seguir para realizar um teste de adequa\u00e7\u00e3o do qui-quadrado para determinar se os dados s\u00e3o consistentes com a afirma\u00e7\u00e3o do propriet\u00e1rio da loja.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 1: Definir suposi\u00e7\u00f5es.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Realizaremos o teste de adequa\u00e7\u00e3o do qui-quadrado usando as seguintes suposi\u00e7\u00f5es:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> Um n\u00famero igual de clientes entra na loja todos os dias.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> :<\/strong> Um n\u00famero igual de clientes n\u00e3o vem \u00e0 loja todos os dias.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passo 2: Calcule (OE) <sup>2<\/sup> \/E para cada dia.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">No total, 250 clientes compareceram \u00e0 loja durante a semana. Portanto, se esper\u00e1ssemos que chegasse uma quantia igual a cada dia, o valor esperado \u201cE\u201d para cada dia seria 50.<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Segunda-feira:<\/strong> (50-50) <sup>2\/50<\/sup> = 0<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Ter\u00e7a-feira:<\/strong> (60-50) <sup>2\/50<\/sup> = 2<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Quarta-feira:<\/strong> (40-50) <sup>2\/50<\/sup> = 2<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Quinta-feira:<\/strong> (47-50) <sup>2\/50<\/sup> = 0,18<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Sexta-feira:<\/strong> (53-50) <sup>2\/50<\/sup> = 0,18<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa <sup>3<\/sup> : Calcular a estat\u00edstica de teste<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>X <sup>2<\/sup><\/strong> = \u03a3(OE) <sup>2<\/sup> \/ E = 0 + 2 + 2 + 0,18 + 0,18 = <strong>4,36<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 4: Calcule o valor p da estat\u00edstica de teste <sup>X2<\/sup> .<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De acordo com a <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/calculadora-de-valor-qui-quadrado-p\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">pontua\u00e7\u00e3o qui-quadrado da calculadora de valor P<\/a> , o valor p associado a X <sup>2<\/sup> = 4,36 e n-1 = 5-1 = 4 graus de liberdade \u00e9 <strong>0,359472<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 5: tire uma conclus\u00e3o.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Como esse valor p n\u00e3o \u00e9 inferior a 0,05, n\u00e3o rejeitamos a hip\u00f3tese nula. Isso significa que n\u00e3o temos evid\u00eancias suficientes para afirmar que a verdadeira distribui\u00e7\u00e3o dos clientes \u00e9 diferente daquela relatada pelo lojista.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em><strong>Observa\u00e7\u00e3o:<\/strong> voc\u00ea tamb\u00e9m pode concluir todo esse teste simplesmente usando a <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/calculadora-de-teste-de-qualidade-de-ajuste-qui-quadrado\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">calculadora do teste de qualidade de ajuste do qui-quadrado<\/a> .<\/em><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os tutoriais a seguir explicam como realizar um teste de adequa\u00e7\u00e3o do qui-quadrado usando diferentes programas estat\u00edsticos:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/qualidade-qui-quadrado-do-teste-de-ajuste-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Como realizar um teste de ajuste do qui quadrado no Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/qualidade-qui-quadrado-de-ajuste-de-estatisticas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Como realizar um teste de qualidade de ajuste qui-quadrado no Stata<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/teste-qui-quadrado-de-qualidade-de-ajuste-spss\/\">Como realizar um teste de qualidade de ajuste do qui quadrado no SPSS<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/qui-quadrado-bondade-do-teste-de-ajuste-python\/\">Como realizar um teste de ajuste qui-quadrado em Python<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/teste-de-qualidade-de-ajuste-qui-quadrado-em-r\/\">Como realizar um teste de ajuste qui-quadrado em R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/calculadora-de-qualidade-de-ajuste-de-qui-quadrado-ti-84\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Teste de ajuste qui-quadrado em uma calculadora TI-84<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/calculadora-de-teste-de-qualidade-de-ajuste-qui-quadrado\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Calculadora de teste de ajuste qui-quadrado<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Um teste de ajuste qui-quadrado \u00e9 usado para determinar se uma vari\u00e1vel categ\u00f3rica segue ou n\u00e3o uma distribui\u00e7\u00e3o hipot\u00e9tica. 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