{"id":774,"date":"2023-07-28T19:28:17","date_gmt":"2023-07-28T19:28:17","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/anova-repetiu-medicoes-manualmente\/"},"modified":"2023-07-28T19:28:17","modified_gmt":"2023-07-28T19:28:17","slug":"anova-repetiu-medicoes-manualmente","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/anova-repetiu-medicoes-manualmente\/","title":{"rendered":"Como realizar manualmente uma anova de medidas repetidas"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Uma <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/medicoes-repetidas-anova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><strong>ANOVA de medidas repetidas<\/strong><\/a> \u00e9 usada para determinar se h\u00e1 ou n\u00e3o uma diferen\u00e7a estatisticamente significativa entre as m\u00e9dias de tr\u00eas ou mais grupos em que os mesmos sujeitos aparecem em cada grupo.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Este tutorial explica como realizar manualmente uma ANOVA de medidas repetidas unilaterais.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo: ANOVA de medidas repetidas unidirecionais manualmente<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os pesquisadores querem saber se tr\u00eas medicamentos diferentes causam tempos de rea\u00e7\u00e3o diferentes. Para testar isso, eles medem o tempo de rea\u00e7\u00e3o (em segundos) de cinco pacientes a cada medicamento. Os resultados s\u00e3o mostrados abaixo:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8449 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/repanovahand1.png\" alt=\"\" width=\"315\" height=\"145\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Como cada paciente \u00e9 medido com cada um dos tr\u00eas medicamentos, usaremos uma ANOVA de medidas repetidas unilaterais para determinar se o tempo m\u00e9dio de rea\u00e7\u00e3o difere entre os medicamentos.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Siga as etapas a seguir para realizar manualmente a ANOVA de medidas repetidas:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 1: Calcule o SST.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Primeiro, calcularemos a soma total dos quadrados (SST), que pode ser encontrada usando a seguinte f\u00f3rmula:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">SST = s <sup>2<\/sup> <sub>total<\/sub> (n <sub>total<\/sub> -1)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s <sup>2<\/sup> <sub>total<\/sub><\/strong> : a varia\u00e7\u00e3o do conjunto de dados<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n <sub>total<\/sub><\/strong> : o n\u00famero total de observa\u00e7\u00f5es no conjunto de dados<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Neste exemplo, calculamos a TSM da seguinte forma: (64,2667)(15-1) = <strong>899,7<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passo 2: Calcular SSB<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A seguir, calcularemos a soma dos quadrados (SSB), que pode ser encontrada usando a seguinte f\u00f3rmula:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">SSB = \u03a3n <sub>j<\/sub> ( <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> <sub>j<\/sub> \u2013 <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> <sub>total<\/sub> ) <sup>2<\/sup><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03a3<\/strong> : um s\u00edmbolo grego que significa \u201csoma\u201d<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n <sub>j<\/sub><\/strong> : o n\u00famero total de observa\u00e7\u00f5es no j- <sup>\u00e9simo<\/sup> grupo<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> <sub>j<\/sub><\/strong> : a m\u00e9dia do <sup>j-\u00e9simo<\/sup> grupo<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> <sub>total<\/sub><\/strong> : a m\u00e9dia de todos os dados<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Neste exemplo, calculamos SSB da seguinte forma: (5)(26,4-22,533) <sup>2<\/sup> +(5)(25,6-22,533) <sup>2<\/sup> + (5)(15,6-22,533) <sup>2<\/sup> = <strong>362,1<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 3: Calcule o SSS.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A seguir, calcularemos a soma dos quadrados tem\u00e1tica (SSS), que pode ser encontrada usando a seguinte f\u00f3rmula:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">SSS =(\u03a3r <sup>2<\/sup> <sub>k<\/sub> \/c) \u2013 (N <sup>2<\/sup> \/rc)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03a3<\/strong> : um s\u00edmbolo grego que significa \u201csoma\u201d<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>r <sup>2<\/sup><\/strong> <sub>k<\/sub> : soma quadrada do <sup>k-\u00e9simo<\/sup> paciente<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N:<\/strong> o total geral de todos os dados<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>r:<\/strong> n\u00famero total de pacientes<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>c:<\/strong> n\u00famero total de grupos<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Neste exemplo, calculamos SSS da seguinte forma: ((74 <sup>2<\/sup> + 42 <sup>2<\/sup> + 62 <sup>2<\/sup> + 92 <sup>2<\/sup> + 68 <sup>2<\/sup> )\/3) \u2013 (338 <sup>2<\/sup> \/(5)(3)) = <strong>441,1<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 4: Calcule o SES.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A seguir, calcularemos a soma do erro quadr\u00e1tico (SSE), que pode ser encontrada usando a seguinte f\u00f3rmula:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">SSE = SST \u2013 SSB \u2013 SSS<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Neste exemplo, calculamos o SES da seguinte forma: 899,7 \u2013 362,1 \u2013 441,1 = <strong>96,5<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 5: Preencha a tabela ANOVA de medidas repetidas.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Agora que temos SSB, SSS e SSE, podemos preencher a tabela ANOVA de medidas repetidas:<\/span><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Fonte<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Soma dos quadrados (SS)<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>df<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Quadrados m\u00e9dios (MS)<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>F<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Entre<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">362,1<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">181,1<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">15.006<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Assunto<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">441,1<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">4<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">110,3<\/span><\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Erro<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">96,5<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">8<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">12.1<\/span><\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aqui est\u00e1 como calculamos os diferentes n\u00fameros na tabela:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>df entre:<\/strong> #grupos \u2013 1 = 3 \u2013 1 = 2<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>assunto df:<\/strong> #participantes \u2013 1 = 5 \u2013 1 = 4<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Erro df:<\/strong> df entre * df sujeito = 2*4 = 8<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>MS entra:<\/strong> SSB \/ df entra = 362,1 \/ 2 = 181,1<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Disciplina MS:<\/strong> disciplina SSS \/ df = 441,1 \/ 4 = 110,3<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Erro MS:<\/strong> erro SSE \/ df = 96,5 \/ 8 = 12,1<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>F:<\/strong> MS entra \/ erro MS = 181,1 \/ 12,1 = 15,006<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 6: interprete os resultados.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A estat\u00edstica do teste F para esta ANOVA de medidas repetidas unilaterais \u00e9 <strong>15,006<\/strong> . Para determinar se este \u00e9 um resultado estatisticamente significativo, precisamos compar\u00e1-lo com o valor cr\u00edtico de F encontrado na<\/span> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/tabela-de-distribuicao-f\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">tabela de distribui\u00e7\u00e3o F<\/a> <span style=\"color: #000000;\">com os seguintes valores:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03b1 (n\u00edvel de signific\u00e2ncia) = 0,05<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">DF1 (graus de liberdade do numerador) = df entre = 2<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">DF2 (graus de liberdade do denominador) = erro df = 8<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Descobrimos que o valor cr\u00edtico de F \u00e9 <strong>4,459<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Como a estat\u00edstica do teste F na tabela ANOVA \u00e9 maior que o valor cr\u00edtico F na tabela de distribui\u00e7\u00e3o F, rejeitamos a hip\u00f3tese nula. Isto significa que temos evid\u00eancias suficientes para afirmar que existe uma diferen\u00e7a estatisticamente significativa entre os tempos m\u00e9dios de resposta dos medicamentos.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Uma ANOVA de medidas repetidas \u00e9 usada para determinar se h\u00e1 ou n\u00e3o uma diferen\u00e7a estatisticamente significativa entre as m\u00e9dias de tr\u00eas ou mais grupos em que os mesmos sujeitos aparecem em cada grupo. Este tutorial explica como realizar manualmente uma ANOVA de medidas repetidas unilaterais. 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