{"id":776,"date":"2023-07-28T19:14:30","date_gmt":"2023-07-28T19:14:30","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/ancova\/"},"modified":"2023-07-28T19:14:30","modified_gmt":"2023-07-28T19:14:30","slug":"ancova","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/ancova\/","title":{"rendered":"Uma introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 ancova (an\u00e1lise de vari\u00e2ncia)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>ANCOVA<\/strong> significa \u201can\u00e1lise de covari\u00e2ncia\u201d.<\/span> <span style=\"color: #000000;\">Para entender como funciona uma ANCOVA, \u00e9 \u00fatil primeiro entender a ANOVA.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma<\/span> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/uma-maneira-anova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">ANOVA <span style=\"color: #000000;\">&nbsp;<\/span><\/a> <span style=\"color: #000000;\">(an\u00e1lise de vari\u00e2ncia) \u00e9 usada para determinar se existe ou n\u00e3o uma diferen\u00e7a estatisticamente significativa entre as m\u00e9dias de tr\u00eas ou mais grupos independentes.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, digamos que queremos saber se a t\u00e9cnica de estudo afeta ou n\u00e3o as notas dos exames de uma turma de alunos. Dividimos a turma em tr\u00eas grupos aleatoriamente. Cada grupo usa uma t\u00e9cnica de estudo diferente durante um m\u00eas para se preparar para um exame. No final do m\u00eas, todos os alunos fazem o mesmo exame.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para saber se a t\u00e9cnica de estudo tem impacto nas notas dos exames, podemos realizar uma ANOVA unidirecional, que nos dir\u00e1 se h\u00e1 diferen\u00e7a estatisticamente significativa entre as notas m\u00e9dias dos tr\u00eas grupos.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma <strong>ANCOVA<\/strong> \u00e9 uma extens\u00e3o de uma ANOVA na qual queremos determinar se existe uma diferen\u00e7a estatisticamente significativa entre tr\u00eas ou mais grupos independentes <em>ap\u00f3s contabilizar uma ou mais <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/covariavel-2\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">covari\u00e1veis<\/a> .<\/em><\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma <strong>covari\u00e1vel<\/strong> \u00e9 uma vari\u00e1vel cont\u00ednua que varia com a vari\u00e1vel de resposta.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, digamos que queremos saber se a t\u00e9cnica de estudo tem ou n\u00e3o impacto nas notas dos exames, <em>mas queremos levar em considera\u00e7\u00e3o a nota que o aluno j\u00e1 tem na aula<\/em> . Podemos usar a nota atual como covari\u00e1vel e realizar uma ANCOVA para determinar se h\u00e1 uma diferen\u00e7a estatisticamente significativa entre as notas m\u00e9dias dos exames dos tr\u00eas grupos.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Isso nos permite testar se a t\u00e9cnica de estudo tem ou n\u00e3o impacto nas notas dos exames, uma vez removida a influ\u00eancia da covari\u00e1vel.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Assim, se constatarmos que existe uma diferen\u00e7a estatisticamente significativa nas notas dos exames entre as tr\u00eas t\u00e9cnicas de estudo, podemos ter certeza de que essa diferen\u00e7a existe <em>mesmo depois de levar em conta a nota atual dos alunos na turma (c &#8216;ou seja, se eles j\u00e1 est\u00e3o indo bem ou se j\u00e1 est\u00e3o indo bem). n\u00e3o na aula)<\/em> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Suposi\u00e7\u00f5es da ANCOVA<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Antes de realizar uma ANCOVA, \u00e9 importante garantir que as seguintes premissas sejam atendidas:<\/span><\/p>\n<ul data-slot-rendered-dynamic=\"true\">\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>A(s) covari\u00e1vel(es) e a(s) vari\u00e1vel(is) de fator s\u00e3o independentes<\/strong> \u2013 A covari\u00e1vel e a vari\u00e1vel de fator devem ser independentes uma da outra, porque adicionar um termo de covari\u00e1vel no modelo s\u00f3 faz sentido se a covari\u00e1vel e a vari\u00e1vel de fator agirem de forma independente no vari\u00e1vel de resposta.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>As covari\u00e1veis s\u00e3o dados cont\u00ednuos.<\/strong> As covari\u00e1veis devem ser cont\u00ednuas (ou seja, dados de intervalo ou raz\u00e3o).<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Homogeneidade das vari\u00e2ncias<\/strong> \u2013 As vari\u00e2ncias entre os grupos devem ser aproximadamente iguais.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Independ\u00eancia<\/strong> \u2013 As observa\u00e7\u00f5es em cada grupo devem ser independentes.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Normalidade<\/strong> \u2013 Os dados devem ser distribu\u00eddos aproximadamente normalmente em cada grupo.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Sem valores discrepantes extremos<\/strong> \u2013 N\u00e3o deve haver valores discrepantes extremos em nenhum dos grupos que possam afetar significativamente os resultados da ANCOVA.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>ANCOVA: exemplo<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma professora quer saber se tr\u00eas t\u00e9cnicas de estudo diferentes impactam as notas dos exames, mas ela quer levar em considera\u00e7\u00e3o a nota atual que o aluno j\u00e1 tem na turma.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ser\u00e1 realizada uma ANCOVA utilizando as seguintes vari\u00e1veis:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Vari\u00e1vel fatorial:<\/strong> estudo t\u00e9cnico<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Covari\u00e1vel:<\/strong> pontua\u00e7\u00e3o atual<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Vari\u00e1vel de resposta:<\/strong> nota do exame<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A tabela a seguir apresenta o conjunto de dados dos 15 alunos recrutados para participar do estudo:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8542 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/anova1.png\" alt=\"\" width=\"443\" height=\"296\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ap\u00f3s realizar uma ANCOVA no conjunto de dados, o professor obt\u00e9m os seguintes resultados:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8543 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/anova2.png\" alt=\"Mesa ANCOVA\" width=\"480\" height=\"90\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O valor p para a t\u00e9cnica de estudo \u00e9 <strong>0,03155<\/strong> . Como este valor \u00e9 inferior a 0,05, podemos rejeitar a hip\u00f3tese nula de que cada uma das t\u00e9cnicas de estudo conduz \u00e0 mesma nota m\u00e9dia do exame, <em>mesmo depois de contabilizada a nota atual do aluno na aula<\/em> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para determinar exatamente quais t\u00e9cnicas de estudo produzem notas m\u00e9dias diferentes nos exames, o professor precisar\u00e1 realizar <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/testes-post-hoc-anova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">testes post-hoc<\/a> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/ancova-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Como realizar uma ANCOVA no Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/ancova-em-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Como realizar uma ANCOVA em R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/ancova-python\/\">Como realizar uma ANCOVA em Python<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/diferencas-entre-anova-ancova-manova-mancova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">As diferen\u00e7as entre ANOVA, ANCOVA, MANOVA e MANCOVA<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>ANCOVA significa \u201can\u00e1lise de covari\u00e2ncia\u201d. 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