{"id":800,"date":"2023-07-28T17:17:08","date_gmt":"2023-07-28T17:17:08","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-quadratica-spss\/"},"modified":"2023-07-28T17:17:08","modified_gmt":"2023-07-28T17:17:08","slug":"regressao-quadratica-spss","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-quadratica-spss\/","title":{"rendered":"Como realizar regress\u00e3o quadr\u00e1tica no spss"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Quando duas vari\u00e1veis t\u00eam um relacionamento linear, muitas vezes voc\u00ea pode usar<\/span> <strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/spss-regressao-linear-simples\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">a regress\u00e3o linear simples<\/a><\/strong> <span style=\"color: #000000;\">para quantificar seu relacionamento.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">No entanto, a regress\u00e3o linear simples n\u00e3o funciona bem quando duas vari\u00e1veis t\u00eam uma rela\u00e7\u00e3o n\u00e3o linear. Nestes casos, voc\u00ea pode tentar usar <strong>a regress\u00e3o quadr\u00e1tica<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Este tutorial explica como realizar regress\u00e3o quadr\u00e1tica no SPSS.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo: Regress\u00e3o Quadr\u00e1tica no SPSS<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que queiramos compreender a rela\u00e7\u00e3o entre o n\u00famero de horas trabalhadas e a felicidade. Temos os seguintes dados sobre o n\u00famero de horas trabalhadas por semana e o n\u00edvel de felicidade relatado (numa escala de 0 a 100) para 16 pessoas diferentes:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8825 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregspss1.png\" alt=\"\" width=\"395\" height=\"453\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Use as etapas a seguir para realizar a regress\u00e3o quadr\u00e1tica no SPSS.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 1: visualize os dados.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Antes de realizar uma regress\u00e3o quadr\u00e1tica, vamos criar um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o para visualizar a rela\u00e7\u00e3o entre horas trabalhadas e felicidade para verificar se as duas vari\u00e1veis realmente possuem uma rela\u00e7\u00e3o quadr\u00e1tica.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Clique na guia <strong>Gr\u00e1ficos<\/strong> e <strong>em Construtor de Gr\u00e1ficos<\/strong> :<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8826 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregspss2.png\" alt=\"\" width=\"426\" height=\"375\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na nova janela que aparece, escolha <strong>Dispers\u00e3o\/Ponto<\/strong> na lista <strong>Escolher<\/strong> . Em seguida, arraste o gr\u00e1fico denominado <strong>Simple Scatter<\/strong> para a janela principal de edi\u00e7\u00e3o. Arraste <strong>horas<\/strong> vari\u00e1veis no eixo x e <strong>felicidade<\/strong> no eixo y. Em seguida, clique em <strong>OK<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8827 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregspss3.png\" alt=\"\" width=\"562\" height=\"443\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O seguinte gr\u00e1fico de dispers\u00e3o aparecer\u00e1:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8828 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregspss4.png\" alt=\"\" width=\"595\" height=\"370\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos ver claramente que existe uma rela\u00e7\u00e3o n\u00e3o linear entre horas trabalhadas e felicidade. Isso nos diz que a regress\u00e3o quadr\u00e1tica \u00e9 uma t\u00e9cnica apropriada para usar nesta situa\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 2: Crie uma nova vari\u00e1vel.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Antes de podermos realizar uma regress\u00e3o quadr\u00e1tica, precisamos criar uma vari\u00e1vel preditora para horas <sup>2<\/sup> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Clique na guia <strong>Transforma\u00e7\u00e3o<\/strong> e <strong>em Calcular Vari\u00e1vel<\/strong> :<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8829 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregspss5.png\" alt=\"Calcule uma nova vari\u00e1vel no SPSS\" width=\"415\" height=\"468\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na nova janela que aparece, nomeie a vari\u00e1vel de destino <strong>hours2<\/strong> e defina-a como <strong>hours*hours<\/strong> :<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8830 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregspss6.png\" alt=\"Calculando uma nova vari\u00e1vel no SPSS\" width=\"655\" height=\"448\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Depois de clicar em <strong>OK<\/strong> , a vari\u00e1vel <strong>hours2<\/strong> aparecer\u00e1 em uma nova coluna:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8831 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregspss7.png\" alt=\"\" width=\"366\" height=\"410\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 3: execute a regress\u00e3o quadr\u00e1tica.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A seguir, realizaremos uma regress\u00e3o quadr\u00e1tica. Clique na guia <strong>Analisar<\/strong> , depois <strong>em Regress\u00e3o<\/strong> e depois <strong>em Linear<\/strong> :<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8832 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregspss8.png\" alt=\"\" width=\"594\" height=\"428\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na nova janela que aparece, arraste <strong>a felicidade<\/strong> para a caixa denominada Dependente. Arraste <strong>Horas<\/strong> e <strong>Horas2<\/strong> para a caixa denominada Independente(s). Em seguida, clique em <strong>OK<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8834 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregspss9.png\" alt=\"Regress\u00e3o quadr\u00e1tica em exemplo SPSS\" width=\"458\" height=\"378\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 4: interprete os resultados.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Depois de clicar em <strong>OK<\/strong> , os resultados da regress\u00e3o quadr\u00e1tica aparecer\u00e3o em uma nova janela.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A primeira tabela que nos interessa chama-se <strong>Resumo do Modelo<\/strong> :<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"wp-image-8835 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregspss10.png\" alt=\"\" width=\"399\" height=\"119\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Veja como interpretar os n\u00fameros mais relevantes nesta tabela:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>R Quadrado:<\/strong> Esta \u00e9 a propor\u00e7\u00e3o da vari\u00e2ncia na vari\u00e1vel resposta que pode ser explicada pelas vari\u00e1veis explicativas. Neste exemplo, <strong>90,9%<\/strong> da varia\u00e7\u00e3o da felicidade pode ser explicada pelas vari\u00e1veis <strong>horas<\/strong> e <strong>horas <sup>2<\/sup><\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Padr\u00e3o. Erro de estimativa:<\/strong> o<\/span> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-de-erro-padrao\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">erro padr\u00e3o<\/a> <span style=\"color: #000000;\">\u00e9 a dist\u00e2ncia m\u00e9dia entre os valores observados e a linha de regress\u00e3o. Neste exemplo, os valores observados desviam em m\u00e9dia <b>9.519<\/b> unidades da linha de regress\u00e3o.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A pr\u00f3xima tabela que nos interessa chama-se <strong>ANOVA<\/strong> :<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8836 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregspss11.png\" alt=\"\" width=\"471\" height=\"163\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Veja como interpretar os n\u00fameros mais relevantes nesta tabela:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>F:<\/strong> Esta \u00e9 a estat\u00edstica F geral para o modelo de regress\u00e3o, calculada como Regress\u00e3o Quadr\u00e1tica M\u00e9dia \/ Residual Quadr\u00e1tico M\u00e9dio.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Sig:<\/strong> Este \u00e9 o valor p associado \u00e0 estat\u00edstica F geral. Isto nos diz se o modelo de regress\u00e3o como um todo \u00e9 estatisticamente significativo ou n\u00e3o. Nesse caso, o valor p \u00e9 igual a 0,000, indicando que as vari\u00e1veis explicativas <strong>horas<\/strong> e <strong>horas <sup>2<\/sup><\/strong> combinadas possuem associa\u00e7\u00e3o estatisticamente significativa com o resultado do exame.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A seguinte tabela que nos interessa intitula-se <strong>Coeficientes<\/strong> :<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8837 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregspss12.png\" alt=\"\" width=\"514\" height=\"179\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos usar os valores da coluna <strong>B n\u00e3o padronizado<\/strong> para formar a equa\u00e7\u00e3o de regress\u00e3o estimada para este conjunto de dados:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">N\u00edvel de felicidade estimado = -30,253 + 7,173*(horas) \u2013 0,107*(horas <sup>2<\/sup> )<\/span><\/p>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\">Podemos usar esta equa\u00e7\u00e3o para encontrar o n\u00edvel estimado de felicidade de um indiv\u00edduo com base no n\u00famero de horas trabalhadas por semana. Por exemplo, uma pessoa que trabalha 60 horas por semana deveria ter um n\u00edvel de felicidade de 14,97:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">N\u00edvel de felicidade estimado = -30,253 + 7,173*(60) \u2013 0,107*(60 <sup>2<\/sup> ) = <strong>14,97<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por outro lado, uma pessoa que trabalha 30 horas por semana deveria ter um n\u00edvel de felicidade de 88,65:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">N\u00edvel de felicidade estimado = -30,253 + 7,173*(30) \u2013 0,107*(30 <sup>2<\/sup> ) = <strong>88,65<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 5: Relate os resultados.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Finalmente, queremos relatar os resultados da nossa regress\u00e3o quadr\u00e1tica. Aqui est\u00e1 um exemplo de como fazer isso:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Foi realizada uma regress\u00e3o quadr\u00e1tica para quantificar a rela\u00e7\u00e3o entre o n\u00famero de horas que um indiv\u00edduo trabalhou e seu correspondente n\u00edvel de felicidade (medido de 0 a 100). Uma amostra de 16 pessoas foi utilizada na an\u00e1lise.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os resultados mostraram que houve rela\u00e7\u00e3o estatisticamente significativa entre as vari\u00e1veis explicativas <em>horas<\/em> e <em>horas <sup>2<\/sup><\/em> e a vari\u00e1vel resposta <em>felicidade<\/em> (F(2, 13) = 65,095, p &lt; 0,000).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Juntas, estas duas vari\u00e1veis explicativas representaram 90,9% da variabilidade da felicidade.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A equa\u00e7\u00e3o de regress\u00e3o acabou sendo:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">N\u00edvel de felicidade estimado = -30,253 + 7,173 (horas) \u2013 0,107 ( <sup>2<\/sup> horas)<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Quando duas vari\u00e1veis t\u00eam um relacionamento linear, muitas vezes voc\u00ea pode usar a regress\u00e3o linear simples para quantificar seu relacionamento. 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