{"id":83,"date":"2023-08-05T15:46:55","date_gmt":"2023-08-05T15:46:55","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/matriz-de-correlacao\/"},"modified":"2023-08-05T15:46:55","modified_gmt":"2023-08-05T15:46:55","slug":"matriz-de-correlacao","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/matriz-de-correlacao\/","title":{"rendered":"Matriz de correla\u00e7\u00e3o"},"content":{"rendered":"

Neste artigo voc\u00ea descobrir\u00e1 o que \u00e9 uma matriz de correla\u00e7\u00e3o, qual \u00e9 sua f\u00f3rmula e como interpretar uma matriz de correla\u00e7\u00e3o. Al\u00e9m disso, voc\u00ea poder\u00e1 ver um exemplo concreto de interpreta\u00e7\u00e3o de uma matriz de correla\u00e7\u00e3o. <\/p>\n

<\/span> O que \u00e9 uma matriz de correla\u00e7\u00e3o?<\/span><\/h2>\n

A matriz de correla\u00e7\u00e3o \u00e9 uma matriz que cont\u00e9m na posi\u00e7\u00e3o i,j<\/em> o coeficiente de correla\u00e7\u00e3o entre as vari\u00e1veis i<\/em> e j<\/em> .<\/strong><\/p>\n

Portanto, a matriz de correla\u00e7\u00e3o \u00e9 uma matriz quadrada preenchida com unidades na diagonal principal e o elemento da linha i<\/em> e da coluna j<\/em> consiste no valor do coeficiente de correla\u00e7\u00e3o entre a vari\u00e1vel i<\/em> e a vari\u00e1vel j<\/em> .<\/p>\n

A f\u00f3rmula para a matriz de correla\u00e7\u00e3o<\/strong> \u00e9, portanto, a seguinte: <\/p>\n

\n
\"matriz<\/figure>\n<\/div>\n

Ouro<\/p>\n<\/p>\n

\"r_{ij}\"<\/p>\n

\u00e9 o coeficiente de correla\u00e7\u00e3o entre as vari\u00e1veis<\/p>\n

\"i\"<\/p>\n

E<\/p>\n

\"j.\"<\/p>\n<\/p>\n

Assim, para encontrar a matriz de correla\u00e7\u00e3o de um conjunto de dados, \u00e9 essencial que voc\u00ea saiba como o coeficiente de correla\u00e7\u00e3o \u00e9 calculado. Caso voc\u00ea n\u00e3o se lembre, no link a seguir voc\u00ea descobrir\u00e1 como fazer isso com uma calculadora online: <\/p>\n

\u27a4<\/span> Veja:<\/strong> calculadora de coeficiente de correla\u00e7\u00e3o<\/a><\/div>\n

Uma propriedade do coeficiente de correla\u00e7\u00e3o \u00e9 que para o seu c\u00e1lculo n\u00e3o importa a ordem das vari\u00e1veis, ou seja, o coeficiente de correla\u00e7\u00e3o<\/p>\n<\/p>\n

\"r_{ij}\"<\/p>\n

\u00e9 equivalente a<\/p>\n

\"r_{ji}.\"<\/p>\n

Portanto, a matriz de correla\u00e7\u00e3o \u00e9 sim\u00e9trica.<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

Para que uma matriz de correla\u00e7\u00e3o seja significativa, o conjunto de dados estat\u00edsticos deve ter mais de duas vari\u00e1veis. Caso contr\u00e1rio, seria suficiente determinar um \u00fanico coeficiente de correla\u00e7\u00e3o e a matriz de correla\u00e7\u00e3o seria significativa. <\/p>\n

<\/span> Como fazer uma matriz de correla\u00e7\u00e3o<\/span><\/h2>\n

Dada a defini\u00e7\u00e3o da matriz de correla\u00e7\u00e3o, vejamos como \u00e9 criado esse tipo de matriz estat\u00edstica:<\/p>\n

    \n
  1. Calcule o coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de cada par de vari\u00e1veis. Observe que a ordem das vari\u00e1veis n\u00e3o altera o resultado, portanto s\u00f3 precisa ser calculado uma vez para cada par de vari\u00e1veis.<\/span><\/li>\n
  2. Crie uma matriz quadrada da mesma dimens\u00e3o que o n\u00famero de vari\u00e1veis na s\u00e9rie de dados. Esta matriz ser\u00e1 a matriz de correla\u00e7\u00e3o.<\/span><\/li>\n
  3. Coloque 1 em cada elemento da diagonal principal da matriz de correla\u00e7\u00e3o.<\/span><\/li>\n
  4. Coloque o coeficiente de correla\u00e7\u00e3o das vari\u00e1veis i<\/em> , j<\/em> nas posi\u00e7\u00f5es i<\/em> , j<\/em> e j<\/em> , i<\/em> .<\/span><\/li>\n
  5. Uma vez criada a matriz de correla\u00e7\u00e3o, resta apenas interpretar seus valores.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

    Lembre-se de que simplesmente executar a matriz de correla\u00e7\u00e3o n\u00e3o \u00e9 suficiente, \u00e9 necess\u00e1rio ent\u00e3o interpretar seus valores e entender o que eles significam. A se\u00e7\u00e3o a seguir explica como interpretar uma matriz de correla\u00e7\u00e3o. <\/p>\n

    <\/span> Interpreta\u00e7\u00e3o da matriz de correla\u00e7\u00e3o<\/span><\/h2>\n

    Para interpretar corretamente a matriz de correla\u00e7\u00e3o \u00e9 necess\u00e1rio levar em considera\u00e7\u00e3o que o valor do coeficiente de correla\u00e7\u00e3o pode variar de -1 a +1:<\/p>\n

      \n
    • r=-1<\/strong> : as duas vari\u00e1veis t\u00eam uma correla\u00e7\u00e3o negativa perfeita, portanto podemos tra\u00e7ar uma linha com inclina\u00e7\u00e3o negativa na qual todos os pontos se ligam.<\/span><\/li>\n
    • -1<r<0<\/strong> : a correla\u00e7\u00e3o entre as duas vari\u00e1veis \u00e9 negativa, portanto quando uma vari\u00e1vel aumenta a outra diminui. Quanto mais pr\u00f3ximo o valor estiver de -1, mais negativamente relacionadas ser\u00e3o as vari\u00e1veis.<\/span><\/li>\n
    • r=0<\/strong> : a correla\u00e7\u00e3o entre as duas vari\u00e1veis \u00e9 muito fraca, na verdade, a rela\u00e7\u00e3o linear entre elas \u00e9 zero. Isso n\u00e3o significa que as vari\u00e1veis sejam independentes, pois poderiam ter uma rela\u00e7\u00e3o n\u00e3o linear.<\/span><\/li>\n
    • 0<r<1<\/strong> : a correla\u00e7\u00e3o entre as duas vari\u00e1veis \u00e9 positiva, quanto mais pr\u00f3ximo o valor estiver de +1, mais forte ser\u00e1 a rela\u00e7\u00e3o entre as vari\u00e1veis. Nesse caso, uma vari\u00e1vel tende a aumentar seu valor quando a outra tamb\u00e9m aumenta.<\/span><\/li>\n
    • r=1<\/strong> : as duas vari\u00e1veis possuem uma correla\u00e7\u00e3o positiva perfeita, ou seja, possuem uma rela\u00e7\u00e3o linear positiva.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n

      Assim, para interpretar a matriz de correla\u00e7\u00e3o \u00e9 necess\u00e1rio interpretar cada coeficiente de correla\u00e7\u00e3o e comparar os diferentes resultados.<\/strong><\/p>\n

      Desta forma voc\u00ea poder\u00e1 ver quais vari\u00e1veis est\u00e3o mais relacionadas entre si, quais vari\u00e1veis s\u00e3o mais importantes, quais vari\u00e1veis praticamente n\u00e3o t\u00eam rela\u00e7\u00e3o entre si, etc. <\/p>\n

      <\/span> Exemplo de matriz de correla\u00e7\u00e3o<\/span><\/h2>\n

      Para entender completamente em que consiste a matriz de correla\u00e7\u00e3o e como ela \u00e9 interpretada, nesta se\u00e7\u00e3o analisaremos um exemplo de matriz de correla\u00e7\u00e3o: <\/p>\n

      \n
      \"exemplo<\/figure>\n<\/div>\n

      A interpreta\u00e7\u00e3o da matriz de correla\u00e7\u00e3o \u00e9 baseada nos valores dos coeficientes. Assim, podemos perceber que a correla\u00e7\u00e3o mais forte \u00e9 a rela\u00e7\u00e3o entre a vari\u00e1vel A e a vari\u00e1vel B, pois seu coeficiente correspondente \u00e9 o maior (0,87).<\/p>\n

      Por outro lado, a vari\u00e1vel C praticamente n\u00e3o tem correla\u00e7\u00e3o com nenhuma vari\u00e1vel, pois todos os seus coeficientes s\u00e3o muito pr\u00f3ximos de zero e, portanto, muito baixos. Assim, para simplificar a an\u00e1lise, poder\u00edamos at\u00e9 considerar a retirada desta vari\u00e1vel do estudo estat\u00edstico.<\/p>\n

      Da mesma forma, todas as rela\u00e7\u00f5es da vari\u00e1vel D com outras vari\u00e1veis s\u00e3o negativas, o que significa que a correla\u00e7\u00e3o entre a vari\u00e1vel D e outras vari\u00e1veis \u00e9 inversa. Isto n\u00e3o implica que a vari\u00e1vel deva ser eliminada, apenas que a vari\u00e1vel D est\u00e1 negativamente correlacionada.<\/p>\n

      Como voc\u00ea pode ver, a matriz de correla\u00e7\u00e3o \u00e9 muito \u00fatil para resumir os dados e fazer uma an\u00e1lise geral da rela\u00e7\u00e3o entre as diferentes vari\u00e1veis do conjunto de dados.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      Neste artigo voc\u00ea descobrir\u00e1 o que \u00e9 uma matriz de correla\u00e7\u00e3o, qual \u00e9 sua f\u00f3rmula e como interpretar uma matriz de correla\u00e7\u00e3o. Al\u00e9m disso, voc\u00ea poder\u00e1 ver um exemplo concreto de interpreta\u00e7\u00e3o de uma matriz de correla\u00e7\u00e3o. O que \u00e9 uma matriz de correla\u00e7\u00e3o? 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