<\/p>\n
A dist\u00e2ncia de Mahalanobis<\/strong> \u00e9 a dist\u00e2ncia entre dois pontos em um espa\u00e7o multivariado. \u00c9 frequentemente usado para detectar valores discrepantes em an\u00e1lises estat\u00edsticas envolvendo m\u00faltiplas vari\u00e1veis.<\/span><\/p>\n Este tutorial explica como calcular a dist\u00e2ncia de Mahalanobis em Python.<\/span><\/p>\n Use as etapas a seguir para calcular a dist\u00e2ncia de Mahalanobis para cada observa\u00e7\u00e3o em um conjunto de dados em Python.<\/span><\/p>\n Etapa 1: crie o conjunto de dados.<\/strong><\/span><\/p>\n Primeiro, criaremos um conjunto de dados que exibe as notas dos exames de 20 alunos, junto com o n\u00famero de horas que eles passaram estudando, o n\u00famero de exames pr\u00e1ticos que fizeram e sua nota atual no curso:<\/span><\/p>\n Passo 2: Calcule a dist\u00e2ncia de Mahalanobis para cada observa\u00e7\u00e3o.<\/strong><\/span><\/p>\n A seguir, escreveremos uma pequena fun\u00e7\u00e3o para calcular a dist\u00e2ncia de Mahalanobis.<\/span><\/p>\n Etapa 3: Calcule o valor p para cada dist\u00e2ncia de Mahalanobis.<\/strong><\/span><\/p>\n Podemos ver que algumas dist\u00e2ncias de Mahalanobis s\u00e3o muito maiores que outras. Para determinar se alguma das dist\u00e2ncias \u00e9 estatisticamente significativa, precisamos calcular seus valores p.<\/span><\/p>\n O valor p para cada dist\u00e2ncia \u00e9 calculado como o valor p que corresponde \u00e0 estat\u00edstica qui-quadrado da dist\u00e2ncia Mahalanobis com k-1 graus de liberdade, onde k = n\u00famero de vari\u00e1veis. Portanto, neste caso usaremos graus de liberdade de 4-1 = 3.<\/span><\/p>\n Geralmente, um valor p inferior a 0,001<\/strong> \u00e9 considerado um valor at\u00edpico.<\/span> Podemos ver que a primeira observa\u00e7\u00e3o \u00e9 uma exce\u00e7\u00e3o no conjunto de dados porque tem um valor p menor que 0,001.<\/span><\/p>\n Dependendo do contexto do problema, voc\u00ea pode decidir remover esta observa\u00e7\u00e3o do conjunto de dados porque ela \u00e9 uma exce\u00e7\u00e3o e pode afetar os resultados da an\u00e1lise.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" A dist\u00e2ncia de Mahalanobis \u00e9 a dist\u00e2ncia entre dois pontos em um espa\u00e7o multivariado. \u00c9 frequentemente usado para detectar valores discrepantes em an\u00e1lises estat\u00edsticas envolvendo m\u00faltiplas vari\u00e1veis. Este tutorial explica como calcular a dist\u00e2ncia de Mahalanobis em Python. Exemplo: Dist\u00e2ncia Mahalanobis em Python Use as etapas a seguir para calcular a dist\u00e2ncia de Mahalanobis para […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-830","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-guia"],"yoast_head":"\n Exemplo: Dist\u00e2ncia Mahalanobis em Python<\/strong><\/span><\/h3>\n
import<\/span> numpy as<\/span> np\nimport<\/span> pandas as<\/span> pd\nimport<\/span> scipy as<\/span> stats\n\ndata = {'score': [91, 93, 72, 87, 86, 73, 68, 87, 78, 99, 95, 76, 84, 96, 76, 80, 83, 84, 73, 74],\n 'hours': [16, 6, 3, 1, 2, 3, 2, 5, 2, 5, 2, 3, 4, 3, 3, 3, 4, 3, 4, 4],\n 'prep': [3, 4, 0, 3, 4, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 2],\n 'grade': [70, 88, 80, 83, 88, 84, 78, 94, 90, 93, 89, 82, 95, 94, 81, 93, 93, 90, 89, 89]\n }\n\ndf = pd.DataFrame(data,columns=['score', 'hours', 'prep','grade'])\ndf.head()\n\n score hours prep grade\n0 91 16 3 70\n1 93 6 4 88\n2 72 3 0 80\n3 87 1 3 83\n4 86 2 4 88\n<\/strong><\/pre>\n #create function to calculate Mahalanobis distance<\/span>\ndef<\/span> mahalanobis(x= None<\/span> , data= None<\/span> , cov= None<\/span> ):\n\n x_mu = x - np.mean(data)\n if not cov:\n cov = np.cov(data.values.T)\n inv_covmat = np.linalg.inv(cov)\n left = np.dot(x_mu, inv_covmat)\n mahal = np.dot(left, x_mu.T)\n return mahal.diagonal()\n\n#create new column in dataframe that contains Mahalanobis distance for each row<\/span><\/span>\ndf['mahalanobis'] = mahalanobis(x=df, data=df[['score', 'hours', 'prep', 'grade']])\n\n#display first five rows of dataframe\n<\/span>df.head()\n\n score hours prep grade mahalanobis\n0 91 16 3 70 16.501963\n1 93 6 4 88 2.639286\n2 72 3 0 80 4.850797\n3 87 1 3 83 5.201261\n4 86 2 4 88 3.828734\n<\/strong><\/pre>\n from<\/span> scipy.stats import<\/span> chi2\n\n#calculate p-value for each mahalanobis distance<\/span> \ndf['p'] = 1 - chi2.cdf(df['mahalanobis'], 3)\n\n#display p-values for first five rows in dataframe<\/span>\ndf.head()\n\n score hours prep grade mahalanobis p\n0 91 16 3 70 16.501963 0.000895\n1 93 6 4 88 2.639286 0.450644\n2 72 3 0 80 4.850797 0.183054\n3 87 1 3 83 5.201261 0.157639\n4 86 2 4 88 3.828734 0.280562\n<\/strong><\/pre>\n