{"id":872,"date":"2023-07-28T11:33:30","date_gmt":"2023-07-28T11:33:30","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/teste-binomial-python\/"},"modified":"2023-07-28T11:33:30","modified_gmt":"2023-07-28T11:33:30","slug":"teste-binomial-python","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/teste-binomial-python\/","title":{"rendered":"Como realizar um teste binomial em python"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Um <strong>teste binomial<\/strong> compara uma propor\u00e7\u00e3o de amostra com uma propor\u00e7\u00e3o hipot\u00e9tica.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, suponha que temos um dado de 6 lados. Se lan\u00e7armos 12 vezes, esperar\u00edamos que o n\u00famero \u201c3\u201d aparecesse 1\/6 das vezes, o que seria 12 * (1\/6) = 2 vezes.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se o n\u00famero \u201c3\u201d realmente aparecer 4 vezes, isso \u00e9 prova de que o dado est\u00e1 inclinado a favor do n\u00famero \u201c3\u201d? Poder\u00edamos realizar um teste binomial para responder a esta pergunta.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Em Python, voc\u00ea pode realizar um teste binomial usando a <a href=\"https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.stats.binom_test.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">fun\u00e7\u00e3o binom_test()<\/a> da biblioteca scipy.stats, que usa a seguinte sintaxe:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>binom_test(x, n=Nenhum, p=0,5, alternativa=&#8217;duas faces&#8217;)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x:<\/strong> n\u00famero de \u201csucessos\u201d<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> n\u00famero total de tentativas<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p:<\/strong> a probabilidade de sucesso de cada tentativa<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>alternativa:<\/strong> a hip\u00f3tese alternativa. O padr\u00e3o \u00e9 \u201cfrente e verso\u201d, mas voc\u00ea tamb\u00e9m pode especificar \u201cmaior\u201d ou \u201cmenos\u201d.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Esta fun\u00e7\u00e3o retorna o valor p do teste. Podemos carregar esta fun\u00e7\u00e3o usando a seguinte sintaxe:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #107d3f;\">from<\/span><\/span> <span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\">scipy.stats<\/span> <span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> <span style=\"color: #000000;\">binom_test<\/span>\n<\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os exemplos a seguir ilustram como realizar testes binomiais em Python.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 1: Um dado de 6 faces \u00e9 lan\u00e7ado 24 vezes e cai no n\u00famero \u201c3\u201d exatamente 6 vezes. Execute um teste binomial para determinar se o dado est\u00e1 inclinado para o n\u00famero \u201c3\u201d.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">As hip\u00f3teses nula e alternativa do nosso teste s\u00e3o as seguintes:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> \u03c0 \u2264 1\/6 (o dado n\u00e3o est\u00e1 inclinado para o n\u00famero \u201c3\u201d)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>HA<\/sub> :<\/strong> \u03c0 &gt; 1\/6<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>*\u03c0 \u00e9 o s\u00edmbolo da propor\u00e7\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o.<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Inseriremos a seguinte f\u00f3rmula em Python:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>binom_test(x= <span style=\"color: #008000;\">6<\/span> , n= <span style=\"color: #008000;\">24<\/span> , p= <span style=\"color: #008000;\">1\/6<\/span> , alternative=' <span style=\"color: #008000;\">greater<\/span> ')\n\n0.1995295129479586\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Como este valor p (0,1995) n\u00e3o \u00e9 inferior a 0,05, n\u00e3o rejeitamos a hip\u00f3tese nula. N\u00e3o temos evid\u00eancias suficientes para dizer que o dado est\u00e1 inclinado para o n\u00famero \u201c3\u201d.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 2: Lan\u00e7amos uma moeda 30 vezes e ela d\u00e1 cara exatamente 19 vezes. Execute um teste binomial para determinar se a moeda est\u00e1 inclinada para cara.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">As hip\u00f3teses nula e alternativa do nosso teste s\u00e3o as seguintes:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> \u03c0 \u2264 1\/2 (a moeda n\u00e3o est\u00e1 inclinada para cara)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>HA<\/sub> :<\/strong> \u03c0 &gt; 1\/2<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Inseriremos a seguinte f\u00f3rmula em Python:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>binom_test(x= <span style=\"color: #008000;\">19<\/span> , n= <span style=\"color: #008000;\">30<\/span> , p= <span style=\"color: #008000;\">1\/2<\/span> , alternative=' <span style=\"color: #008000;\">greater<\/span> ')\n\n0.10024421103298661\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Como este valor p (0,10024) n\u00e3o \u00e9 inferior a 0,05, n\u00e3o rejeitamos a hip\u00f3tese nula. N\u00e3o temos evid\u00eancias suficientes para dizer que a moeda est\u00e1 viciada em favor da cara.<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Exemplo 3: Uma loja produz widgets com 80% de efici\u00eancia. Eles est\u00e3o implementando um novo sistema que esperam melhorar a taxa de efici\u00eancia. Eles selecionam aleatoriamente 50 widgets de produ\u00e7\u00e3o recente e observam que 47 deles s\u00e3o eficazes. Execute um teste binomial para determinar se o novo sistema leva a maior efici\u00eancia.<\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">As hip\u00f3teses nula e alternativa do nosso teste s\u00e3o as seguintes:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> \u03c0 \u2264 0,80 (o novo sistema n\u00e3o leva a aumento de efici\u00eancia)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>HA<\/sub> :<\/strong> \u03c0 &gt; 0,80<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Inseriremos a seguinte f\u00f3rmula em Python:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>binom_test(x= <span style=\"color: #008000;\">47<\/span> , n= <span style=\"color: #008000;\">50<\/span> , p= <span style=\"color: #008000;\">0.8<\/span> , alternative=' <span style=\"color: #008000;\">greater<\/span> ')\n\n0.005656361012155314\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sendo este valor p (0,00565) inferior a 0,05, rejeitamos a hip\u00f3tese nula. Temos provas suficientes para afirmar que o novo sistema resulta num aumento de efici\u00eancia.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Um teste binomial compara uma propor\u00e7\u00e3o de amostra com uma propor\u00e7\u00e3o hipot\u00e9tica. Por exemplo, suponha que temos um dado de 6 lados. Se lan\u00e7armos 12 vezes, esperar\u00edamos que o n\u00famero \u201c3\u201d aparecesse 1\/6 das vezes, o que seria 12 * (1\/6) = 2 vezes. 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