{"id":90,"date":"2023-08-05T13:52:09","date_gmt":"2023-08-05T13:52:09","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/valores-discrepantes\/"},"modified":"2023-08-05T13:52:09","modified_gmt":"2023-08-05T13:52:09","slug":"valores-discrepantes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/valores-discrepantes\/","title":{"rendered":"Valores at\u00edpicos (outliers)"},"content":{"rendered":"<p>Este artigo explica o que s\u00e3o outliers e como s\u00e3o calculados. Al\u00e9m disso, voc\u00ea pode calcular valores discrepantes para qualquer amostra de dados com uma calculadora online. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-son-los-valores-atipicos-outliers\"><\/span> O que s\u00e3o valores discrepantes?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Nas estat\u00edsticas, <strong>outliers<\/strong> , tamb\u00e9m chamados de <strong>outliers<\/strong> ou <strong>outliers<\/strong> , s\u00e3o valores significativamente diferentes do restante do conjunto de dados. Em outras palavras, um outlier \u00e9 um valor anormal extremamente diferente do restante dos valores da amostra.<\/p>\n<p> \u00c9 importante identificar valores discrepantes em uma amostra porque eles podem afetar significativamente o c\u00e1lculo de medidas estat\u00edsticas.<\/p>\n<p> Por exemplo, se tivermos a s\u00e9rie de dados [1, 3, 5, 2, 79, 4, 8, 6], o n\u00famero 79 \u00e9 claramente um valor at\u00edpico. Porque seu valor \u00e9 extremamente superior ao restante dos dados. Nesse caso, a m\u00e9dia incluindo o outlier \u00e9 13,5, enquanto a m\u00e9dia sem o outlier seria 4,14. Como voc\u00ea pode ver, um \u00fanico valor discrepante j\u00e1 influencia significativamente o resultado de uma medi\u00e7\u00e3o estat\u00edstica.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6c54b9fbcc34da705376cb682980ca58_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\" 1, \\ 3, \\ 5, \\ 2, \\ 79, \\ 4, \\ 8, \\ 6 \\quad \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad \\text{Valor at\\'ipico: } 79\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"464\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Normalmente, os valores discrepantes s\u00e3o facilmente distinguidos em gr\u00e1ficos de dispers\u00e3o porque est\u00e3o isolados do restante dos dados. Observe o gr\u00e1fico de dispers\u00e3o a seguir, o outlier est\u00e1 muito separado do restante dos valores: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/valeurs-aberrantes.png\" alt=\"gr\u00e1fico de dispers\u00e3o de outliers ou outros\" class=\"wp-image-1987\" width=\"256\" height=\"222\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> \ud83d\udc49 <u style=\"text-decoration-color:#FF8A05;\">Voc\u00ea pode usar a calculadora abaixo para encontrar valores discrepantes para qualquer conjunto de dados.<\/u> <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"como-calcular-los-valores-atipicos\"><\/span> Como calcular valores discrepantes<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Para calcular outliers a partir de uma amostra de dados, as seguintes etapas devem ser seguidas:<\/p>\n<ol style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Calcule os quartis do conjunto de dados.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Calcule o intervalo interquartil dos dados.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Ser\u00e3o considerados valores at\u00edpicos (outliers) valores que atendam a uma das seguintes condi\u00e7\u00f5es:<\/span>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold; margin-top:12px\">\n<li style=\"margin-bottom:15px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">O valor \u00e9 menor que o primeiro quartil menos 1,5 vezes o intervalo interquartil.<\/span><\/li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3d701496f3299d916488013b89b3bcf3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"q\n\n<li style=&quot;margin-bottom:15px&quot;> <span style=&quot;color:#101010;font-weight: normal;&quot;>La valeur est sup\u00e9rieure au troisi\u00e8me quartile plus 1,5 fois l&#8217;intervalle interquartile.<\/span><\/li>\n<p>[latex]q>Q_3+1,5\\cdot IQR&#8221; title=&#8221;Rendered by QuickLaTeX.com&#8221; height=&#8221;84&#8243; width=&#8221;646&#8243; style=&#8221;vertical-align: -5px;&#8221;><\/p>\n<\/p>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p> Portanto, para remover valores discrepantes de uma distribui\u00e7\u00e3o de probabilidade, \u00e9 necess\u00e1rio saber como os quartis e o intervalo interquartil de uma amostra s\u00e3o calculados. Se voc\u00ea tiver alguma d\u00favida, aqui est\u00e3o dois links que explicam detalhadamente como fazer isso: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/quartis\/\">como calcular quartis<\/a><br \/> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/intervalo-interquartil-interquartil\/\">como calcular o intervalo interquartil<\/a><\/div>\n<p> No <span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/grafico-de-caixa-e-bigode-boxplot\/\">boxplot<\/a><\/span> a seguir, voc\u00ea pode ver dois outliers de acordo com este crit\u00e9rio representados graficamente: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/valeurs-aberrantes-outliers-boxplot.png\" alt=\"valores discrepantes do boxplot\" class=\"wp-image-1995\" width=\"246\" height=\"453\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> <strong>Observa\u00e7\u00e3o:<\/strong> lembre-se de que existem v\u00e1rios crit\u00e9rios para determinar os limites al\u00e9m dos quais os dados s\u00e3o considerados discrepantes. Neste artigo tomou-se como refer\u00eancia o crit\u00e9rio do teste de Tukey, por ser o mais utilizado. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-valores-atipicos\"><\/span> Exemplo de valores discrepantes<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Considerando a defini\u00e7\u00e3o de outlier, nesta se\u00e7\u00e3o veremos um exemplo pr\u00e1tico de como identificar outliers em uma s\u00e9rie de dados.<\/p>\n<ul>\n<li> Calcule valores discrepantes ou discrepantes do seguinte conjunto de dados estat\u00edsticos. <\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemple-de-donnees-ordonnees-resolues.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1510\" width=\"360\" height=\"153\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> Primeiro, calculamos os tr\u00eas quartis do conjunto de dados: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cb06c41d2b1745e423e32e362a215782_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q_1=4,06\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"80\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-50a1c84fc51c11756af3dc1b07260437_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q_2=4,38\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"80\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e7f166b963a9fdc6e0a0677ae2c21861_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q_3=4,66\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"80\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Depois de encontrarmos os tr\u00eas quartis, encontramos o intervalo interquartil subtraindo o quartil 3 menos o quartil 1:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f287d0b87fff4e2a44ce1b98501b938a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"IQR=Q_3-Q_1=4,66-4,06=0,6\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"289\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> E agora calculamos os limites definidos pelos valores discrepantes. Para fazer isso, usamos as f\u00f3rmulas explicadas na se\u00e7\u00e3o acima:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-249fe40eff2d2ddc8dda38ea707ef86a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q_1-1,5\\cdot IQR=4,06-1,5\\cdot 0,6=3,16\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"321\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-320d8a76fc0d3d41365b7ccf888d2e74_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q_3+1,5\\cdot IQR=4,66+1,5\\cdot 0,6=5,56\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"321\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Portanto, se algum dos valores for inferior a 3,16, \u00e9 um valor discrepante. Da mesma forma, se um valor for superior a 5,56, tamb\u00e9m \u00e9 um valor at\u00edpico.<\/p>\n<p> Concluindo, neste caso temos dois valores extremos, pois 3,02 \u00e9 menor que 3,16 e 5,71 \u00e9 maior que 5,56. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c4ffd0f80e7456c53e82a80a8631b54b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{Valores at\\'ipicos} =\\Bigl\\{3,02 \\ ; \\ 5,71\\Bigr\\}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"32\" width=\"256\" style=\"vertical-align: -11px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"calculadora-de-valores-atipicos\"><\/span> Calculadora de valores discrepantes<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Insira um conjunto de dados estat\u00edsticos na calculadora a seguir para calcular seus valores discrepantes, se houver. Os dados devem ser separados por espa\u00e7o e inseridos usando o ponto final como separador decimal. <\/p>\n<form action=\"\" method=\"post\"><textarea name=\"datos\" style=\"border:1.5px solid #4FC3F7; border-radius:15px;\" placeholder=\"3 4 9 7 2 3.4 1 5.2 11 6 ...\" required=\"\" oninvalid=\"this.setCustomValidity('Introduce los datos aqu\u00ed')\" oninput=\"this.setCustomValidity('')\"><\/textarea><\/p>\n<div style=\"text-align:center\"><input align=\"center\" style=\"border-radius:30px; margin: 20px\" type=\"submit\" name=\"submit\" value=\"Calcular valores discrepantes\"><\/div>\n<\/form>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"causas-de-los-valores-atipicos\"><\/span> Causas de valores discrepantes<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Existem v\u00e1rias causas poss\u00edveis para valores discrepantes, sendo as mais comuns:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">O dispositivo utilizado para fazer as medi\u00e7\u00f5es quebrou ou sofreu um acidente.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">A pe\u00e7a medida apresentou defeito devido a uma causa anormal.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Ocorreu um erro na transmiss\u00e3o ou transcri\u00e7\u00e3o de dados.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Houve um erro humano. Independentemente das precau\u00e7\u00f5es tomadas, os erros humanos n\u00e3o s\u00e3o totalmente inevit\u00e1veis e, portanto, ainda podem existir valores anormais.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> Estas s\u00e3o as causas mais comuns, mas obviamente o motivo pode ser qualquer coisa. Da mesma forma, deve-se levar em considera\u00e7\u00e3o que quando se realiza um estudo estat\u00edstico com numerosas observa\u00e7\u00f5es, \u00e9 normal que apare\u00e7am alguns outliers. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"que-hacer-con-los-valores-atipicos\"><\/span> O que fazer com valores discrepantes<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Uma pergunta comum quando encontramos um valor discrepante \u00e9 o que devemos fazer com ele. Os valores discrepantes devem ser removidos da amostra?<\/p>\n<p> Acredita-se que os outliers devem ser sempre eliminados, pois s\u00e3o dados que n\u00e3o se assemelham ao restante do conjunto. No entanto, embora os valores discrepantes afectem grandemente os resultados de algumas medidas estat\u00edsticas, isso n\u00e3o significa que devam ser sempre eliminados.<\/p>\n<p> Em geral, <strong>os outliers s\u00f3 devem ser removidos se soubermos que a causa da anomalia \u00e9 verdadeiramente justificada<\/strong> e, portanto, estes outliers s\u00e3o observa\u00e7\u00f5es que n\u00e3o correspondem ao que est\u00e1 sendo estudado.<\/p>\n<p> Isso \u00e9 particularmente importante em amostras pequenas, pois os valores extremos afetam mais as m\u00e9tricas estat\u00edsticas.<\/p>\n<p> Por exemplo, se o comprimento de uma parte de um produto for medido para realizar o controle de qualidade, logicamente se outro tipo de produto aparecer repentinamente e a mesma parte for medida, o valor medido ser\u00e1 muito diferente dos anteriores e provavelmente ser\u00e1 ser um estranho. Neste caso, o outlier poderia ser descartado porque sua causa \u00e9 conhecida e sabe-se que os dados medidos n\u00e3o fazem parte da popula\u00e7\u00e3o que se pretende analisar.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Este artigo explica o que s\u00e3o outliers e como s\u00e3o calculados. Al\u00e9m disso, voc\u00ea pode calcular valores discrepantes para qualquer amostra de dados com uma calculadora online. O que s\u00e3o valores discrepantes? Nas estat\u00edsticas, outliers , tamb\u00e9m chamados de outliers ou outliers , s\u00e3o valores significativamente diferentes do restante do conjunto de dados. 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