{"id":926,"date":"2023-07-28T07:07:38","date_gmt":"2023-07-28T07:07:38","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/variaveis-instrumentais\/"},"modified":"2023-07-28T07:07:38","modified_gmt":"2023-07-28T07:07:38","slug":"variaveis-instrumentais","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/variaveis-instrumentais\/","title":{"rendered":"Vari\u00e1veis instrumentais: defini\u00e7\u00e3o e exemplos"},"content":{"rendered":"<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Muitas vezes, em estat\u00edstica, procuramos estimar o efeito de uma vari\u00e1vel sobre outra. Por exemplo, podemos querer saber:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Como o tempo gasto estudando afeta as notas dos exames?<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Como um determinado medicamento afeta a press\u00e3o arterial?<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Como o estresse afeta a frequ\u00eancia card\u00edaca?<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Em cada cen\u00e1rio, queremos entender se uma vari\u00e1vel preditora afeta ou n\u00e3o uma <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/respostas-explicativas-das-variaveis\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">vari\u00e1vel de resposta<\/a> . No entanto, muitas vezes existem outras vari\u00e1veis que afetam a rela\u00e7\u00e3o entre as duas vari\u00e1veis.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, suponha que usamos um determinado medicamento como vari\u00e1vel preditora e a press\u00e3o arterial como vari\u00e1vel resposta. Estamos interessados apenas no efeito da droga na press\u00e3o arterial:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9826 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/variable-instrumentale1.png\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\" alt=\"\" width=\"396\" height=\"134\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">No entanto, outras vari\u00e1veis, como o tempo gasto em exerc\u00edcios, a dieta geral e o n\u00edvel de estresse, tamb\u00e9m afetam a press\u00e3o arterial:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9827 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/variable-instrumentale2.png\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\" alt=\"\" width=\"378\" height=\"169\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Assim, se realizarmos uma <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">regress\u00e3o linear simples<\/a> usando o medicamento como vari\u00e1vel preditora e a press\u00e3o arterial como vari\u00e1vel resposta, n\u00e3o podemos ter certeza de que os <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/como-interpretar-coeficientes-de-regressao\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">coeficientes de regress\u00e3o<\/a> capturar\u00e3o com precis\u00e3o o efeito do medicamento na press\u00e3o arterial, porque fatores externos (exerc\u00edcio, dieta, estresse, etc.) tamb\u00e9m podem desempenhar um papel.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma maneira potencial de contornar esse problema \u00e9 usar uma <strong>vari\u00e1vel instrumental<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>O que \u00e9 uma vari\u00e1vel instrumental?<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma <strong>vari\u00e1vel instrumental<\/strong> \u00e9 uma terceira vari\u00e1vel introduzida na an\u00e1lise de regress\u00e3o que est\u00e1 correlacionada com a vari\u00e1vel preditora, mas n\u00e3o correlacionada com a vari\u00e1vel resposta. Usando esta vari\u00e1vel, torna-se poss\u00edvel estimar o verdadeiro efeito causal que uma vari\u00e1vel preditora tem sobre uma vari\u00e1vel resposta.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, suponha que queiramos estimar o efeito de um determinado medicamento na press\u00e3o arterial:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9826 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/variable-instrumentale1.png\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\" alt=\"\" width=\"396\" height=\"134\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um exemplo de vari\u00e1vel instrumental que podemos utilizar nesta an\u00e1lise de regress\u00e3o \u00e9 a proximidade de um indiv\u00edduo a uma farm\u00e1cia.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Esta vari\u00e1vel de \u201cproximidade\u201d provavelmente estaria altamente correlacionada com o fato de o indiv\u00edduo tomar ou n\u00e3o o medicamento em quest\u00e3o, j\u00e1 que um indiv\u00edduo n\u00e3o seria capaz de obt\u00ea-lo se n\u00e3o morasse perto de uma farm\u00e1cia.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9831 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/variable-instrumentale3.png\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\" alt=\"\" width=\"399\" height=\"149\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por\u00e9m, a vari\u00e1vel \u201cproximidade\u201d n\u00e3o deve ter correla\u00e7\u00e3o com a press\u00e3o arterial. A \u00fanica associa\u00e7\u00e3o que teria com a press\u00e3o arterial seria atrav\u00e9s da vari\u00e1vel preditora.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9832 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/variable-instrumentale4.png\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\" alt=\"Instrumental vari\u00e1vel\" width=\"400\" height=\"206\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A maneira como realmente usamos uma vari\u00e1vel instrumental \u00e9 realizar uma regress\u00e3o de vari\u00e1vel instrumental, \u00e0s vezes chamada de <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Instrumental_variables_estimation#Interpretation_as_two-stage_least_squares\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">regress\u00e3o de m\u00ednimos quadrados em dois est\u00e1gios<\/a> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Regress\u00e3o de vari\u00e1veis instrumentais<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A regress\u00e3o de vari\u00e1veis instrumentais (ou regress\u00e3o de m\u00ednimos quadrados em dois est\u00e1gios) usa a seguinte abordagem para estimar o efeito de uma vari\u00e1vel preditora em uma vari\u00e1vel de resposta:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 1: ajuste um modelo de regress\u00e3o usando a vari\u00e1vel instrumental como vari\u00e1vel preditora.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Em nosso exemplo espec\u00edfico, primeiro ajustar\u00edamos o seguinte modelo de regress\u00e3o:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Certos medicamentos = B <sub>0<\/sub> + B <sub>1<\/sub> (proximidade)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ficar\u00edamos ent\u00e3o com valores previstos para determinados medicamentos (cd), que chamaremos de cd <sub>hat<\/sub> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passo 2: Ajustar um segundo modelo de regress\u00e3o usando os valores previstos para cd <sub>hat<\/sub> .<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A seguir, ajustaremos o seguinte modelo de regress\u00e3o:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Press\u00e3o arterial = B <sub>0<\/sub> + B <sub>1<\/sub> ( <sub>chap\u00e9u<\/sub> cd)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se o coeficiente de regress\u00e3o de cd <sub>hat<\/sub> for estatisticamente significativo, ent\u00e3o podemos dizer que h\u00e1 um efeito causal do medicamento na press\u00e3o arterial.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A raz\u00e3o pela qual podemos dizer isso \u00e9 porque usamos apenas o termo \u201cproximidade\u201d para criar o CD <sub>Hat<\/sub> e sabemos que a proximidade n\u00e3o deve ser correlacionada com a press\u00e3o arterial, qualquer correla\u00e7\u00e3o significativa na regress\u00e3o do segundo est\u00e1gio pode ser atribu\u00edda a um determinado medicamento.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Cuidados quanto ao uso de vari\u00e1veis instrumentais<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma vari\u00e1vel instrumental s\u00f3 deve ser utilizada se atender aos seguintes crit\u00e9rios:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Est\u00e1 fortemente correlacionado com a vari\u00e1vel preditiva.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">N\u00e3o est\u00e1 correlacionado com a vari\u00e1vel de resposta.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">N\u00e3o est\u00e1 correlacionado com outras vari\u00e1veis exclu\u00eddas do modelo (por exemplo, a proximidade n\u00e3o est\u00e1 correlacionada com exerc\u00edcio, dieta ou estresse).<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se uma vari\u00e1vel instrumental n\u00e3o cumprir este crit\u00e9rio, n\u00e3o dever\u00e1 ser utilizada no modelo de regress\u00e3o porque provavelmente produzir\u00e1 resultados n\u00e3o fi\u00e1veis e tendenciosos.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Muitas vezes, em estat\u00edstica, procuramos estimar o efeito de uma vari\u00e1vel sobre outra. 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