Пример статистики

К бенджамин андерсон 2 августа, 2023 Статистика 0 комментариев

В этой статье объясняется, какие примеры статистики. Итак, вы найдете характеристики хорошего статистика выборки, примеры выборочной статистики и другие связанные статистические концепции.

Что является примером статистики?

Статистика выборки — это статистическая мера, рассчитанная на основе данных выборки. Таким образом, статистика выборки — это значение, которое представляет характеристику выборки.

Статистика выборки используется для оценки параметров совокупности, описания выборки или оценки гипотезы.

Например, выборочное среднее — это выборочная статистика, используемая для аппроксимации выборочной стоимости генеральной совокупности. Таким образом, среднее значение совокупности можно оценить путем расчета выборочной средней статистики.

Примеры примеров статистики

Теперь, когда мы знаем определение выборочной статистики, давайте рассмотрим несколько примеров выборочной статистики вместе с их формулами, чтобы лучше понять концепцию.

Выборочное среднее значение

Среднее значение выборки — это среднее значение значений в выборке. Чтобы вычислить выборочное среднее, все значения в выборке необходимо сложить, а затем разделить на общее количество данных в выборке. Символ образца означает

$\overline{x}$

$\displaystyle\overline{x}=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^n x_i}{n}=\frac{x_1+x_2+\dots +x_n}{n}$

➤ См.: Пример расчета выборочного среднего значения.

Пропорция образца

Пропорция выборки – это отношение успешных случаев в выборке к размеру выборки. Следовательно, чтобы рассчитать долю выборки, количество успехов в выборке необходимо разделить на общее количество данных. Символ пропорции выборки:

$\widehat{p}$

$\widehat{p}=\cfrac{e}{n}$

➤ См.: Пример расчета пропорции образца.

Отклонение выборки

Выборочная дисперсия — это мера дисперсии, которая указывает на изменчивость статистической выборки. Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты всех остатков выборки, а затем разделить на размер выборки минус один. Символ выборочной дисперсии — s ² .

$s^2=\cfrac{\displaystyle\sum_{i=1}^n\left(x_i-\overline{x}\right)^2}{n-1}$

➤ См.: Пример расчета выборочной дисперсии.

Свойства статистической выборки

Важно, чтобы статистическая выборка обладала следующими свойствами:

Полнота : статистика выборки каким-то образом представляет соответствующий параметр совокупности.
Последовательность : по мере увеличения размера выборки значение выборочной статистики становится ближе к истинному значению параметра генеральной совокупности.
Достаточность : Статистика выборки суммирует всю соответствующую информацию о выборке.
Беспристрастность : смещение выборочной статистики определяется как разница между ее ожидаемым значением и фактическим значением параметра. Поэтому выборочная статистика должна быть максимально объективной.
Минимальная ошибка : разница между значением выборочной статистики и фактическим значением параметра должна быть минимально возможной.
Низкая дисперсия : дисперсия выборочной статистики должна быть низкой.
Устойчивость : надежная выборочная статистика – это такая статистика, в которой, если некоторые из первоначальных предположений изменяются, результат статистики существенно не изменяется.

Пример статистики и параметра популяции

В этом разделе мы увидим разницу между статистикой выборки и параметром совокупности.

Разница между статистикой выборки и параметром совокупности заключается в наборе данных, который они представляют. Статистика выборки — это измерение, рассчитанное на основе данных выборки. Однако параметр популяции — это значение, которое представляет всю изучаемую популяцию.

Как правило, выборочная статистика и параметры совокупности, соответствующие одному и тому же статистическому показателю, имеют одну и ту же формулу, но представляют разные концепции.

Поскольку не все значения в популяции обычно известны, параметры популяции не могут быть рассчитаны. Таким образом, выборочная статистика часто используется для оценки значения параметра совокупности. Чтобы увидеть, как это делается, нажмите на следующую ссылку:

➤ См.: Оценка параметров популяции.

Выборочное распределение

Распределение выборки или распределение выборки — это распределение, которое получается в результате рассмотрения всех возможных выборок из совокупности. Проще говоря, выборочное распределение — это распределение, полученное путем вычисления выборочной статистики всех возможных выборок из совокупности.

Например, если мы извлекаем все возможные выборки из статистической совокупности и вычисляем среднее значение каждой выборки, набор выборочных средних образует выборочное распределение.

В статистике выборочное распределение используется для расчета вероятности приближения к значению параметра генеральной совокупности при изучении одной выборки.

➤ См.: Каково распределение выборки?

Об авторе

бенджамин андерсон

Здравствуйте, я Бенджамин, профессор статистики на пенсии, ставший преданным преподавателем Statorials. Имея обширный опыт и знания в области статистики, я хочу поделиться своими знаниями, чтобы расширить возможности студентов с помощью Statorials. Узнать больше