Разница между glm и lm в r

Язык программирования R предоставляет следующие функции для подгонки линейных моделей:

1. lm – используется для линейных моделей.

Эта функция использует следующий синтаксис:

lm(формула, данные, …)

Золото:

• формула: формула линейной модели (например, y ~ x1 + x2)
• данные: имя блока данных, содержащего данные.

2. glm – используется для обобщенных линейных моделей.

Эта функция использует следующий синтаксис:

glm(формула, семейство=гауссово, данные,…)

Золото:

• формула: формула линейной модели (например, y ~ x1 + x2)
• семейство: статистическое семейство, которое будет использоваться для соответствия модели. По умолчанию используется гауссово, но другие варианты включают, среди прочего, биномиальный, гамма и пуассон.
• данные: имя блока данных, содержащего данные.

Обратите внимание, что единственная разница между этими двумя функциями — это аргумент семейства , включенный в функцию glm() .

Если вы используете lm() или glm() для соответствия модели линейной регрессии, они дадут точно такие же результаты .

Однако функцию glm() можно использовать и для более сложных моделей, таких как:

• Логистическая регрессия (семейство = биномиальное)
• Регрессия Пуассона (семейство = рыба)

Следующие примеры показывают, как использовать функции lm() и glm() на практике.

Пример использования функции lm()

Следующий код показывает, как подогнать модель линейной регрессии с помощью функции lm():

 #fit multiple linear regression model
model <- lm(mpg ~ disp + hp, data=mtcars)

#view model summary
summary(model)

Call:
lm(formula = mpg ~ disp + hp, data = mtcars)

Residuals:
    Min 1Q Median 3Q Max 
-4.7945 -2.3036 -0.8246 1.8582 6.9363 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 30.735904 1.331566 23.083 < 2nd-16 ***
available -0.030346 0.007405 -4.098 0.000306 ***
hp -0.024840 0.013385 -1.856 0.073679 .  
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 3.127 on 29 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7482, Adjusted R-squared: 0.7309 
F-statistic: 43.09 on 2 and 29 DF, p-value: 2.062e-09

Примеры использования функции glm()

Следующий код показывает, как подогнать ту же самую модель линейной регрессии с помощью функции glm():

 #fit multiple linear regression model
model <- glm(mpg ~ disp + hp, data=mtcars)

#view model summary
summary(model)

Call:
glm(formula = mpg ~ disp + hp, data = mtcars)

Deviance Residuals: 
    Min 1Q Median 3Q Max  
-4.7945 -2.3036 -0.8246 1.8582 6.9363  

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 30.735904 1.331566 23.083 < 2nd-16 ***
available -0.030346 0.007405 -4.098 0.000306 ***
hp -0.024840 0.013385 -1.856 0.073679 .  
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Dispersion parameter for gaussian family taken to be 9.775636)

    Null deviance: 1126.05 on 31 degrees of freedom
Residual deviance: 283.49 on 29 degrees of freedom
AIC: 168.62

Number of Fisher Scoring iterations: 2

Обратите внимание, что оценки коэффициентов и стандартные ошибки оценок коэффициентов точно такие же, как и те, которые производятся функцией lm().

Обратите внимание, что мы также можем использовать функцию glm() для соответствия модели логистической регрессии , указав Family=binomial следующим образом:

 #fit logistic regression model
model <- glm(am ~ disp + hp, data=mtcars, family=binomial)

#view model summary
summary(model)

Call:
glm(formula = am ~ disp + hp, family = binomial, data = mtcars)

Deviance Residuals: 
    Min 1Q Median 3Q Max  
-1.9665 -0.3090 -0.0017 0.3934 1.3682  

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
(Intercept) 1.40342 1.36757 1.026 0.3048  
available -0.09518 0.04800 -1.983 0.0474 *
hp 0.12170 0.06777 1.796 0.0725 .
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 43,230 on 31 degrees of freedom
Residual deviance: 16,713 on 29 degrees of freedom
AIC: 22,713

Number of Fisher Scoring iterations: 8

Мы также можем использовать функцию glm() для соответствия модели регрессии Пуассона , указав Family=Poisson следующим образом:

 #fit Poisson regression model
model <- glm(am ~ disp + hp, data=mtcars, family=fish)

#view model summary
summary(model)

Call:
glm(formula = am ~ disp + hp, family = fish, data = mtcars)

Deviance Residuals: 
    Min 1Q Median 3Q Max  
-1.1266 -0.4629 -0.2453 0.1797 1.5428  

Coefficients:
             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)   
(Intercept) 0.214255 0.593463 0.361 0.71808   
available -0.018915 0.007072 -2.674 0.00749 **
hp 0.016522 0.007163 2.307 0.02107 * 
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Dispersion parameter for fish family taken to be 1)

    Null deviance: 23,420 on 31 degrees of freedom
Residual deviance: 10,526 on 29 degrees of freedom
AIC: 42,526

Number of Fisher Scoring iterations: 6

Дополнительные ресурсы

Как выполнить простую линейную регрессию в R
Как выполнить множественную линейную регрессию в R
Как использовать функцию прогнозирования с glm в R