Как выполнить двусторонний дисперсионный анализ в sas

Двусторонний дисперсионный анализ используется для определения того, существует ли статистически значимая разница между средними значениями трех или более независимых групп, которым были присвоены две переменные (иногда называемые «факторами»).

В этом руководстве представлен пошаговый пример выполнения двустороннего дисперсионного анализа в SAS.

Шаг 1. Создайте данные

Предположим, ботаник хочет знать, влияют ли на рост растений воздействие солнечного света и частота полива.

Она сажает 30 семян и дает им расти в течение месяца при различных условиях солнечного света и частоты полива. Через месяц она записывает высоту каждого растения. Результаты показаны ниже:

Мы можем использовать следующий код для создания этого набора данных в SAS:

 /*create dataset*/
data my_data;
    input water $sunlight $height;
    datalines ;
daily low 6
daily low 6
daily low 6
daily low 5
daily low 6
daily med 5
daily med 5
daily med 6
daily med 4
daily med 5
daily high 6
daily high 6
daily high 7
daily high 8
daily high 7
weekly low 3
weekly low 4
weekly low 4
weekly low 4
weekly low 5
weekly med 4
weekly med 4
weekly med 4
weekly med 4
weekly med 4
weekly high 5
weekly high 6
weekly high 6
weekly high 7
weekly high 8
;
run ;

Шаг 2. Выполните двусторонний дисперсионный анализ.

Далее мы будем использовать процедуру ANOVA для выполнения двустороннего дисперсионного анализа:

 /*perform two-way ANOVA*/
proc ANOVA data =my_data;
class water sunlight;
model height = water sunlight water*sunlight;
means water sunlight / tukey cldiff ;
run ;

Шаг 3: Интерпретируйте результаты

Первая таблица, которую мы хотим проанализировать в результатах, — это таблица ANOVA:

Из этой таблицы мы видим:

• Значение p для воды: 0,0005.
• Значение p для солнечного света: <.0001.
• Значение p для взаимодействия воды и солнечного света: . 1207

Это говорит нам о том, что вода и солнечный свет являются статистически значимыми предикторами высоты растений и что между водой и солнечным светом нет статистически значимого эффекта взаимодействия.

Далее мы можем изучить результаты апостериорных тестов Тьюки, чтобы определить, какие уровни воды и солнечного света статистически значимо различаются.

Сначала мы рассмотрим апостериорные сравнения Тьюки для воды:

Из результатов мы видим, что средняя разница в высоте между растениями, поливаемыми ежедневно и еженедельно, составила 1,0667 дюйма.

95% доверительный интервал для разницы среднего размера составляет [0,5163, 1,6170] . Это означает, что мы на 95% уверены, что истинная разница в средней высоте между растениями, поливаемыми ежедневно, и растениями, поливаемыми еженедельно, составляет от 0,5163 до 1,6170 дюймов.

Во-первых, мы рассмотрим апостериорные сравнения Тьюки для солнечного света:

Чтобы выяснить, какие групповые средние значения различаются, нам нужно посмотреть, рядом с какими парными сравнениями стоят звездочки ( *** ).

Из таблицы видно, что средства следующих групп статистически значимо различаются:

• Высокая или низкая яркость солнечного света (95% ДИ = [0,8844, 2,5156])
• Высокая или средняя яркость солнечного света (95% ДИ = [1,2844, 2,9156])

Шаг 4. Отчет о результатах

Наконец, мы можем сообщить результаты двустороннего дисперсионного анализа:

Для анализа влияния частоты полива и пребывания на солнце на рост растений был проведен двусторонний дисперсионный анализ.

Двусторонний дисперсионный анализ показал отсутствие статистически значимого взаимодействия между влиянием частоты полива и пребывания на солнце (p = 0,1207).

Простой анализ ручного воздействия показал, что частота полива оказывает статистически значимое влияние на рост растений (p = 0,0005).

Простой анализ воздействия рук показал, что воздействие солнца также оказывает статистически значимое влияние на рост растений (p <0,0001).

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах представлена дополнительная информация о двуфакторном дисперсионном анализе:

Введение в двусторонний дисперсионный анализ
Односторонний или двусторонний дисперсионный анализ: когда их использовать?
Как вручную выполнить двусторонний дисперсионный анализ