Коэффициент вариации

В этой статье объясняется, что такое коэффициент вариации и для чего он используется. Вы узнаете, как рассчитывается коэффициент вариации, а также пошагово решаете упражнение. И, более того, рассчитать коэффициент вариации любого набора данных можно с помощью онлайн-калькулятора.

Что такое коэффициент вариации?

Коэффициент вариации — это статистическая мера, используемая для определения дисперсии набора данных относительно его среднего значения. Коэффициент вариации рассчитывается путем деления стандартного отклонения данных на их среднее значение.

Коэффициент вариации выражается в процентах, и в качестве обозначения этого статистического показателя часто используется аббревиатура CV.

Коэффициент вариации также известен как коэффициент вариации Пирсона .

Формула коэффициента вариации

Коэффициент вариации равен стандартному отклонению (или стандартному отклонению), делённому на среднее значение, умноженному на 100. Следовательно, чтобы вычислить коэффициент вариации, необходимо сначала определить стандартное отклонение и среднее арифметическое данных, затем разделить два статистических измерения и, наконец, умножьте на 100.

Таким образом , формула коэффициента вариации выглядит следующим образом:

👉 Вы можете использовать калькулятор ниже, чтобы рассчитать коэффициент вариации для любого набора данных.

При расчете коэффициента вариации его умножают на сто, чтобы выразить статистическую величину в процентах.

Следовательно, чтобы получить коэффициент вариации набора данных, вы должны сначала знать, как рассчитываются стандартное отклонение и среднее арифметическое. Если вы не помните, как это сделать, рекомендуется посетить следующие ссылки, прежде чем продолжить объяснение:

Пример расчета коэффициента вариации

Учитывая определение коэффициента вариации и его формулу, ниже вы можете увидеть конкретный пример того, как получается эта мера относительной дисперсии.

• Рассчитайте коэффициент вариации следующего набора статистических данных:
  4, 1, 3, 9, 12, 2, 5, 8, 3, 6

Сначала нам нужно вычислить стандартное отклонение ряда данных:

➤ Примечание. Если вы не знаете, как определить стандартное отклонение, вы можете увидеть объяснение по ссылке выше.

Далее вычисляем среднее арифметическое всего набора данных:

➤ Примечание. Если вы не знаете, как рассчитать среднее арифметическое, вы можете увидеть объяснение по ссылке выше.

Как только мы узнаем стандартное отклонение и среднее значение данных, просто используйте формулу для коэффициента вариации, чтобы найти его значение:

Поэтому подставляем рассчитанные значения в формулу и вычисляем коэффициент вариации:

Калькулятор коэффициента вариации

Введите набор статистических данных в следующий онлайн-калькулятор, чтобы рассчитать коэффициент вариации. Данные должны быть разделены пробелом и введены с использованием точки в качестве десятичного разделителя.

Интерпретация коэффициента вариации

Теперь, когда мы знаем, как найти коэффициент вариации, мы посмотрим, что означает его значение, то есть как интерпретировать коэффициент вариации.

Коэффициент вариации указывает на дисперсию набора данных относительно его среднего значения. Следовательно, чем выше его значение, тем дальше данные от среднего арифметического. С другой стороны, чем ниже коэффициент вариации, тем меньше данные разбросаны, то есть они ближе к своему среднему значению.

Аналогично, коэффициент вариации используется для сравнения дисперсии между различными выборками данных. Однако это не лучший показатель сравнения, если размеры данных сильно различаются. Например, не следует использовать коэффициент вариации для сравнения роста жирафов с ростом улиток, поскольку размеры жирафов будут измеряться в метрах, а улиток — в миллиметрах.

Коэффициент вариации также используется как показатель однородности выборки, поскольку чем ниже его значение, тем более однородна выборка. Вообще говоря, набор данных считается однородным, если коэффициент вариации меньше или равен 30%, с другой стороны, если коэффициент вариации больше, набор данных считается неоднородным.

Свойства коэффициента вариации

Характеристики коэффициента вариации следующие:

• Коэффициент вариации не имеет единицы измерения, то есть безразмерен.
• Коэффициент вариации зависит от стандартного отклонения (или стандартного отклонения) и среднего значения набора данных.
• В целом коэффициент вариации обычно меньше 1. Однако в некоторых распределениях вероятностей он может быть равен или превышать 1.
• Для правильной интерпретации коэффициента вариации все данные должны быть положительными. Таким образом, среднее значение также будет положительным.
• Коэффициент вариации нечувствителен к изменениям масштаба.