Параметрическая статистика

В этой статье объясняется, что такое параметрическая статистика и для чего она используется. Вы также сможете увидеть пример применения параметрической статистики и ее преимущества и недостатки по сравнению с непараметрической статистикой.

Что такое параметрическая статистика?

Параметрическая статистика — это раздел статистики, основанной на выводах, который предполагает, что данные можно смоделировать с помощью распределения вероятностей. Поэтому параметрическая статистика использует статистические тесты, соответствующие известным распределениям вероятностей .

Следует отметить, что подавляющее большинство используемых статистических методов являются параметрическими, то есть являются частью параметрической статистики.

В первую очередь параметрическая статистика используется для оценки параметра либо по точечной оценке, либо по интервалу, а также для проверки гипотез.

Пример параметрической статистики

Теперь, когда мы знаем, что такое параметрическая статистика, давайте посмотрим пример применения этого типа статистики, чтобы полностью понять эту концепцию.

Нормальное распределение — это распределение вероятностей, параметризованное средним значением и стандартным отклонением. Итак, если мы знаем значение этих двух параметров, мы можем определить их характеристики и, следовательно, вычислить вероятности переменных, соответствующих этому распределению.

Например, если у нас есть выборка из 99 наблюдений, которая соответствует нормальному распределению со средним значением 100 и стандартным отклонением 1, используя параметрическую статистику, мы можем определить, что существует 1% вероятность того, что количество наблюдений 100 больше 102,33 (среднее значение плюс 2,33 стандартного отклонения).

Параметрические статистические тесты

Как следует из названия, параметрический тест — это статистический тест, в котором используется параметрическая статистика, то есть параметрические тесты — это те, которые используют известные распределения вероятностей для получения оценки.

Наиболее распространенными параметрическими статистическими тестами являются:

• Z-тест
• Студенческий Т-тест
• ANOVA-тест

Преимущества и недостатки параметрической статистики

Преимущества и недостатки параметрической статистики по сравнению с непараметрической статистикой:

Преимущество:

• Оценки, сделанные с использованием параметрической статистики, более точны.
• Мощность (или статистическая мощность) параметрических тестов обычно выше.
• Параметрические тесты проще и легче вычисляются.

Недостатки:

• В общем, параметрические тесты должны соответствовать определенным предположениям, а это означает, что если эти предположения не выполняются, они теряют свою достоверность.
• Для проведения расчетов необходимо знать параметры распределения вероятностей.

Параметрическая статистика и непараметрическая статистика

Двумя основными разделами инференциальной статистики являются параметрическая статистика и непараметрическая статистика. Поэтому ниже мы увидим, чем различаются эти два типа статистики.

Непараметрическая статистика включает все статистические методы, изучающие переменные, которые не соответствуют теоретическим моделям. Например, распределение хи-квадрат не может быть определено априори, но сами данные определяют распределение.

Следовательно, разница между параметрической статистикой и непараметрической статистикой заключается в том, что параметрическая статистика использует распределения вероятностей, определяемые параметрами, тогда как непараметрическая статистика основана на распределениях вероятностей, которые не соответствуют параметрам. теоретические модели.