Полиномиальная регрессия в google таблицах (шаг за шагом)

Регрессионный анализ используется для количественной оценки взаимосвязи между одной или несколькими переменными-предикторами и переменной отклика .

Наиболее распространенным типом регрессионного анализа является простая линейная регрессия , используемая, когда переменная-предиктор и переменная отклика имеют линейную связь.

Однако иногда связь между переменной-предиктором и переменной отклика является нелинейной.

В этих случаях имеет смысл использовать полиномиальную регрессию , которая может учитывать нелинейные связи между переменными.

В этом руководстве представлен пошаговый пример выполнения полиномиальной регрессии в Google Таблицах.

Шаг 1. Создайте данные

Сначала давайте создадим поддельный набор данных со следующими значениями:

Шаг 2. Создайте диаграмму рассеяния

Далее мы создадим диаграмму рассеяния для визуализации данных.

Сначала выделите ячейки A2:B11 следующим образом:

Затем перейдите на вкладку «Вставка» , затем нажмите «Диаграмма» в раскрывающемся меню:

По умолчанию Google Sheets вставит диаграмму рассеяния:

Шаг 3. Найдите уравнение полиномиальной регрессии

Затем дважды щелкните в любом месте диаграммы рассеяния, чтобы отобразить окно редактора графиков справа:

Далее нажмите «Серия» . Затем прокрутите вниз и установите флажок рядом с «Линия тренда» и измените тип на «Полиномиальный» . В разделе «Метка» выберите «Использовать уравнение» , затем установите флажок «Показать ^R2» .

Это приведет к появлению следующей формулы над диаграммой рассеяния:

Мы видим, что подобранное уравнение полиномиальной регрессии имеет вид:

у = 9,45 + 2,1х – 0,0188х ²

R-квадрат для этой модели равен 0,718 .

Напомним, что R-квадрат показывает нам процент вариации переменной отклика, который можно объяснить переменными-предикторами. Чем выше значение, тем лучше модель.

Затем измените степень полинома на 3 в редакторе графов:

Это приведет к появлению следующей формулы над диаграммой рассеяния:

Это меняет уравнение подобранной полиномиальной регрессии на:

у = 37,2 – 14,2х + 2,64х ² – 0,126х ³

R-квадрат для этой модели равен 0,976 .

Обратите внимание, что R-квадрат этой модели значительно выше, чем у модели полиномиальной регрессии со степенью 2. Это говорит о том, что эта модель регрессии значительно лучше улавливает тенденцию базовых данных.

Если вы измените степень полинома на 4, квадрат R едва увеличится до 0,981 . Это говорит о том, что модели полиномиальной регрессии 3-й степени достаточно, чтобы уловить тенденцию в этих данных.

Мы можем использовать подобранное уравнение регрессии, чтобы найти ожидаемое значение переменной ответа при заданном значении переменной-предиктора. Например, если x = 4, то ожидаемое значение y будет:

у = 37,2 – 14,2(4) + 2,64(4) ² – 0,126(4) ³ = 14,576

Другие руководства по Google Sheets вы можете найти на этой странице .