Как построить биномиальное распределение в r

Чтобы построить функцию массы вероятности для биномиального распределения в R, мы можем использовать следующие функции:

• dbinom(x, size,prob) для создания функции вероятностной массы
• plot(x, y, type = ‘h’) для построения функции массы вероятности, указывая, что график представляет собой гистограмму (type=’h’)

Чтобы построить функцию массы вероятности, просто укажите размер   (например, количество попыток) и вероятность (например, вероятность успеха в данном испытании) в функции dbinom() .

Например, следующий код показывает, как построить график функции массы вероятности для биномиального распределения с размером = 20 и вероятностью = 0,3:

 success <- 0:20

plot(success, dbinom(success, size=20, prob=.3), type='h')

Ось X показывает количество успехов, а ось Y показывает вероятность получения такого количества успехов в 20 испытаниях.

Мы можем добавить заголовок, изменить метки осей и увеличить ширину линий, чтобы сделать график более эстетичным:

 success <- 0:20

plot(success,dbinom(success,size=20,prob=.3),
     type='h',
     main='Binomial Distribution (n=20, p=0.3)',
     ylab='Probability',
     xlab ='# Successes',
     lwd=3)

Вы можете использовать следующий код, чтобы получить фактические вероятности для каждого количества успехов, отображаемых на диаграмме:

 #prevent R from displaying numbers in scientific notation
options(scipen=999) 

#define range of successes
success <- 0:20

#display probability of success for each number of trials
dbinom(success, size=20, prob=.3)

[1] 0.00079792266297612 0.00683933711122388 0.02784587252426865
[4] 0.07160367220526231 0.13042097437387065 0.17886305056987975
[7] 0.19163898275344257 0.16426198521723651 0.11439673970486122
[10] 0.06536956554563482 0.03081708090008504 0.01200665489613703
[13] 0.00385928193090119 0.00101783259716075 0.00021810698510587
[16] 0.00003738976887529 0.00000500755833151 0.00000050496386536
[19] 0.00000003606884753 0.00000000162716605 0.00000000003486784

Дополнительные ресурсы

Введение в биномиальное распределение
Понимание формы биномиального распределения