Как вычислить расстояние минковского в r (с примерами)

Расстояние Минковского между двумя векторами A и B рассчитывается следующим образом:

(Σ|a _i – b _i | ^p ) ^1/p

где i — i- ^й элемент каждого вектора, а p — целое число.

Это расстояние используется для измерения различия между любыми двумя векторами и обычно используется во многих различных алгоритмах машинного обучения .

Чтобы вычислить расстояние Минковского между векторами в R, мы можем использовать встроенную функцию dist() со следующим синтаксисом:

d ist(x, метод=”Минковский”, p)

Золото:

• x: цифровая матрица или кадр данных.
• p: Степень, используемая при вычислении расстояния Минковского.

Обратите внимание, что установка p = 1 эквивалентна вычислению манхэттенского расстояния , а установка p = 2 эквивалентна вычислению евклидова расстояния .

В этом руководстве представлены несколько примеров того, как использовать эту функцию на практике.

Пример 1: Расстояние Минковского между двумя векторами

Следующий код показывает, как использовать функцию dist() для вычисления расстояния Минковского между двумя векторами в R, используя степень p = 3:

 #define two vectors
a <- c(2, 4, 4, 6)
b <- c(5, 5, 7, 8)

#bind the two vectors into a single matrix
mat <- rbind(a, b)

#calculate Minkowski distance between vectors using a power of 3
dist(mat, method=" minkowski ", p= 3 )

has
b 3.979057

Расстояние Минковского (с использованием степени p = 3) между этими двумя векторами оказывается равным 3,979057 .

Пример 2: Расстояние Минковского между векторами в матрице

Чтобы вычислить расстояние Минковского между несколькими векторами в матрице, мы можем использовать аналогичный синтаксис в R:

 #create four vectors
a <- c(2, 4, 4, 6)

b <- c(5, 5, 7, 8)

c <- c(9, 9, 9, 8)

d <- c(1, 2, 3, 3)

#bind vectors into one matrix
mat <- rbind(a, b, c, d)

#calculate Minkowski distance between vectors using a power of 3
dist(mat, method = “ minkowski ”, p= 3 )

          ABC
b 3.979057                    
c 8.439010 5.142563          
d 3.332222 6.542133 10.614765

Способ интерпретации этого вывода:

• Расстояние Минковского между векторами a и b равно 3,98 .
• Расстояние Минковского между векторами a и c равно 8,43 .
• Расстояние Минковского между векторами a и d равно 3,33 .
• Расстояние Минковского между векторами b и c равно 5,14 .
• Расстояние Минковского между векторами b и d равно 6,54 .
• Расстояние Минковского между векторами c и d равно 10,61 .

Обратите внимание, что каждый вектор в матрице должен иметь одинаковую длину.

Дополнительные ресурсы

Как рассчитать евклидово расстояние в R
Как рассчитать расстояние Хэмминга в R
Как рассчитать расстояние от Манхэттена в R
Как рассчитать расстояние Махаланобиса в R