Как посчитать скалярное произведение в r: с примерами

Учитывая вектор a = [a ₁ , a ₂ , a ₃ ] и вектор b = [b ₁ , b ₂ , b ₃ ], скалярное произведение вектора a и вектора b, обозначаемое ab , определяется выражением:

ab = а ₁ * b ₁ + а ₂ * b ₂ + а ₃ * b ₃

Например, если a = [2, 5, 6] и b = [4, 3, 2], то скалярное произведение a и b будет равно:

аб = 2*4 + 5*3 + 6*2

аб = 8 + 15 + 12

аб = 35

По сути, скалярное произведение представляет собой сумму произведений соответствующих записей в двух векторах.

Как вычислить скалярное произведение в R

Есть два способа быстро вычислить скалярное произведение двух векторов в R:

Способ 1: используйте %*%

Следующий код показывает, как использовать функцию %*% для вычисления скалярного произведения между двумя векторами в R:

 #definevectors
a <- c(2, 5, 6)
b <- c(4, 3, 2)

#calculate dot product between vectors
a %*% b

     [,1]
[1,] 35

Скалярное произведение оказывается 35 .

Обратите внимание, что эта функция также работает для столбцов фрейма данных:

 #define data
df <- data.frame(a=c(2, 5, 6),
                 b=c(4, 3, 2))

#calculate dot product between columns 'a' and 'b' of data frame
df$a %*% df$b

     [,1]
[1,] 35

Способ 2: используйте функцию dot().

Мы также можем вычислить скалярное произведение между двумя векторами, используя функцию dot() из библиотеки pracma :

 library (pracma)

#definevectors
a <- c(2, 5, 6)
b <- c(4, 3, 2)

#calculate dot product between vectors
dot(a,b)

[1] 35

Опять же, скалярное произведение между двумя векторами оказывается равным 35 .

Связанный: Как рассчитать перекрестное произведение в R

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как вычислить скалярное произведение с помощью другого статистического программного обеспечения:

Как посчитать скалярное произведение в Excel
Как вычислить скалярное произведение в Google Таблицах
Как вычислить скалярное произведение на калькуляторе TI-84