Статистика против. параметры: в чем разница?

В области логической статистики есть два важных термина, разницу между которыми вам необходимо знать: статистика и параметр .

В этой статье дается определение каждого термина, а также рабочий пример и несколько практических задач, которые помогут вам лучше понять разницу между этими двумя терминами.

Статистика против параметра: определения

Статистика — это число, которое описывает определенные характеристики выборки.

Параметр — это число, которое описывает характеристику популяции.

Помните, что популяция представляет собой все возможные отдельные элементы, которые вы хотите измерить, тогда как выборка представляет собой просто часть совокупности.

Например, вас может заинтересовать определение средней высоты пальм во Флориде. По всему штату могут быть десятки тысяч пальм, а это значит, что будет практически невозможно обойти вокруг и измерить высоту каждой из них.

Вместо этого вы можете выбрать случайную выборку из 100 пальм и найти среднюю высоту деревьев только в этой выборке. Предположим, что среднее значение составляет 36 футов.

В этом примере популяция состоит из всех пальм Флориды. Выборка представляет собой группу из 100 деревьев, выбранных нами случайным образом.

Статистика показывает среднюю высоту деревьев в нашей выборке – 36 футов.

Параметром является истинная средняя высота всех пальм во Флориде, которая неизвестна, поскольку мы никогда не сможем измерить каждую пальму в штате.

Параметр — это значение, которое мы на самом деле хотим измерить, но статистика — это значение, которое мы используем для оценки значения параметра, поскольку статистику получить гораздо проще.

Часто используемые статистические данные и параметры

В предыдущем примере мы хотели измерить среднее значение совокупности , но есть много других параметров совокупности, которые нам было бы интересно измерить.

В следующей таблице показан список общих параметров, которые могут быть интересны для измерения, а также соответствующие примеры статистики.

Обратите внимание, что мы пишем параметры и статистику, используя разные символы.

В любой задаче мы всегда хотим измерить параметр популяции. Однако зачастую измерение каждого отдельного элемента генеральной совокупности требует слишком много времени, слишком дорого или просто невозможно. Поэтому вместо этого мы рассчитываем выборочную статистику и используем эту статистику для оценки истинного параметра совокупности.

Примечания ботаника:

Чтобы гарантировать, что наша выборочная статистика является хорошей оценкой истинного параметра популяции, нам необходимо убедиться, что мы получили репрезентативную выборку – ту, в которой характеристики отдельных лиц близко соответствуют характеристикам генеральной совокупности.

Узнайте больше о том, как получить репрезентативную выборку с помощью различных методов отбора проб, в этой статье .

Статистика против параметра: практические проблемы

Следующие практические задачи помогут вам лучше понять разницу между статистикой и показателями.

Сначала прочтите задачу. Затем попытайтесь определить статистику и параметр в каждой задаче. Правильный ответ будет указан под каждой задачей, чтобы вы могли проверить свою работу.

Проблема №1

Исследователь хотел бы знать средний размах крыльев определенного вида птиц. Она собирает случайную выборку из 50 птиц, измеряет размах крыльев каждой птицы и обнаруживает, что средний размах крыльев составляет 15,6 дюйма.

Ответ: Параметр, который исследователь хочет измерить, — это средний размах крыльев всей популяции этого конкретного вида птиц. Статистика представляет собой среднее значение по выборке, которое составляет 15,6 дюйма.

Проблема №2

Избирательная комиссия хочет понять, какая доля взрослых в определенном городе поддерживает тот или иной налоговый закон. Они получили случайную выборку из 1000 взрослых и обнаружили, что 34% поддерживают закон.

Ответ: Параметром, который муниципалитет хочет измерить, является доля всех взрослых жителей города, которые поддерживают налоговое законодательство. Статистика представляет собой долю выборки, которая составляет 34%.

Проблема №3

Команда экономистов хочет оценить стандартное отклонение доходов взрослого населения в определенной стране. Они получают случайную выборку из 10 000 взрослых и обнаруживают, что стандартное отклонение их дохода составляет 12 500 долларов.

Ответ: Параметр , который хочет измерить команда экономистов, — это стандартное отклонение дохода всех взрослых в стране. Статистика представляет собой выборочное стандартное отклонение, которое составляет 12 500 долларов.

Проблема №4

Исследователь хочет оценить среднее потребление кофе студентами конкретного университета. Он получил случайную выборку из 200 студентов и обнаружил, что среднее потребление кофе составляет 2,2 чашки в день на одного студента.

Ответ: Параметр , который хочет измерить исследователь, — это среднее потребление кофе всеми студентами этого университета. Статистика представляет собой среднее значение по выборке, которое составляет 2,2 чашки в день на одного студента.