Тест краскела-уоллиса: определение, формула и пример

Тест Крускала-Уоллиса используется для определения наличия или отсутствия статистически значимой разницы между медианами трех или более независимых групп.

Этот тест является непараметрическим эквивалентом однофакторного дисперсионного анализа и обычно используется, когда предположение о нормальности не выполняется.

Критерий Крускала-Уоллиса не предполагает нормальности данных и гораздо менее чувствителен к выбросам, чем однофакторный дисперсионный анализ.

Вот несколько примеров того, когда вы можете выполнить тест Крускала-Уоллиса:

Пример 1: Сравнение методов обучения

Вы случайным образом делите класс из 90 учеников на три группы по 30 человек. Каждая группа в течение месяца использует разные методы обучения для подготовки к экзамену.

В конце месяца все студенты сдают один и тот же экзамен. Вы хотите знать, влияет ли методика обучения на результаты экзаменов.

Из предыдущих исследований вы знаете, что распределение оценок на экзаменах по этим трем методам обучения обычно не распределяется. Итак, вы выполняете тест Крускала-Уоллиса, чтобы определить, существует ли статистически значимая разница между средними баллами трех групп.

Пример 2: Сравнение пребывания на солнце

Вы хотите знать, влияет ли солнечный свет на рост данного растения, поэтому вы сажаете группы семян в четырех разных местах, где наблюдается высокий уровень солнечного света, средний солнечный свет, низкий солнечный свет или отсутствие солнечного света.

Через месяц измеряете высоту каждой группы растений. Известно, что распределение высоты для данного конкретного растения не является нормально распределенным и подвержено выбросам.

Чтобы определить, влияет ли солнечный свет на рост, вы выполняете тест Крускала-Уоллиса, чтобы определить, существует ли статистически значимая разница между средним ростом четырех групп.

Допущения теста Краскела-Уоллиса

Прежде чем мы сможем выполнить тест Краскела-Уоллиса, мы должны убедиться, что выполняются следующие предположения:

1. Порядковая или непрерывная переменная отклика – переменная отклика должна быть порядковой или непрерывной переменной. Примером порядковой переменной является ответ на вопрос опроса, измеряемый по шкале Лайкерта (например, 5-балльная шкала от «полностью не согласен» до «полностью согласен»), а примером непрерывной переменной является вес (например, измеряется в фунтах).

2. Независимость – наблюдения каждой группы должны быть независимы друг от друга. Обычно об этом заботится рандомизированный дизайн.

3. Распределения имеют схожую форму – распределения в каждой группе должны иметь одинаковую форму.

Если эти предположения выполняются, мы можем выполнить тест Краскела-Уоллиса.

Пример теста Краскала – Уоллиса

Исследователь хочет знать, оказывают ли три лекарства различное воздействие на боль в колене. Поэтому он набирает 30 человек, которые испытывают одинаковую боль в коленях, и случайным образом делит их на три группы для приема препарата 1, препарата 2 или препарата 3.

После месяца приема препарата исследователь просит каждого человека оценить боль в колене по шкале от 1 до 100, где 100 указывает на самую сильную боль.

Результаты 30 человек представлены ниже:

Исследователь хочет знать, по-разному ли эти три препарата влияют на боль в колене. Поэтому он выполняет тест Крускала-Уоллиса, используя уровень значимости 0,05, чтобы определить, существует ли статистически значимая разница между средними показателями боли в коленях между этими тремя препаратами. группы.

Для выполнения теста Крускала-Уоллиса мы можем использовать следующие шаги:

Шаг 1. Сформулируйте гипотезы.

Нулевая гипотеза (H ₀ ): средние оценки боли в коленях в трех группах равны.

Альтернативная гипотеза: (Ха): По крайней мере, одна из медианных оценок боли в колене отличается от других.

Шаг 2. Выполните тест Краскела-Уоллиса.

Чтобы выполнить тест Краскела-Уоллиса, мы можем просто ввести приведенные выше значения в калькулятор теста Краскела-Уоллиса :

Затем нажмите кнопку «Рассчитать»:

Шаг 3. Интерпретируйте результаты.

Поскольку значение p теста ( 0,21342 ) не меньше 0,05, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу.

У нас нет достаточных доказательств, чтобы сказать, что существует статистически значимая разница в средней оценке боли в колене между этими тремя группами.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнить тест Крускала-Уоллиса с использованием различного статистического программного обеспечения:

Как выполнить тест Крускала-Уоллиса в Excel
Как выполнить тест Крускала-Уоллиса на Python
Как выполнить тест Крускала-Уоллиса в SPSS
Как выполнить тест Крускала-Уоллиса в Stata
Как выполнить тест Крускала-Уоллиса в SAS
Онлайн-калькулятор теста Крускала-Уоллиса