Как выполнить тест независимости хи-квадрат в excel

Критерий независимости хи-квадрат используется для определения наличия значимой связи между двумя категориальными переменными.

В этом руководстве объясняется, как выполнить тест независимости хи-квадрат в Excel.

Пример: тест независимости хи-квадрат в Excel

Предположим, мы хотим знать, связан ли пол с предпочтением той или иной политической партии. Мы берем простую случайную выборку из 500 избирателей и спрашиваем их об их предпочтениях в отношении политических партий. В следующей таблице представлены результаты опроса:

Используйте следующие шаги, чтобы выполнить критерий независимости хи-квадрат, чтобы определить, связан ли пол с предпочтениями политической партии.

Шаг 1: Определите предположения.

Мы выполним критерий независимости Хи-квадрат, используя следующие предположения:

• H ₀ : Гендерные предпочтения и предпочтения политических партий независимы.
• H ₁ : Гендерные предпочтения и предпочтения политических партий не являются независимыми.

Шаг 2: Рассчитайте ожидаемые значения.

Далее мы рассчитаем ожидаемые значения для каждой ячейки таблицы сопряженности по следующей формуле:

Ожидаемое значение = (сумма строк * сумма столбцов) / сумма таблицы.

Например, ожидаемое значение для мужчин-республиканцев составляет: (230*250)/500 = 115 .

Мы можем повторить эту формулу, чтобы получить ожидаемое значение для каждой ячейки таблицы:

Шаг 3: Рассчитайте (OE) ² /E для каждой ячейки таблицы.

Далее посчитаем (OE) ² /E для каждой ячейки таблицы, где:

• O: наблюдаемое значение
• E: ожидаемое значение

Например, мужчины-республиканцы будут иметь значение: (120-115) ^2/115 = 0,2174 .

Мы можем повторить эту формулу для каждой ячейки таблицы:

Шаг 4: Рассчитайте тестовую статистику ^X2 и соответствующее значение p.

Статистика теста ^X2 — это просто сумма значений в последней таблице.

Значение p, соответствующее тестовой статистике X ² , можно найти по формуле:

=CHISQ.DIST.RT(x, град_свободы)

Золото:

• x: ^{статистика} теста
• deg_freedom: степени свободы, рассчитываемые следующим образом: (#rows-1) * (#columns-1)

Тестовая статистика ^X2 оказывается равной 0,8640 , а соответствующее значение p — 0,649198 .

Шаг 5: Сделайте вывод.

Поскольку это значение p не меньше 0,05, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу. Это означает, что у нас нет достаточных доказательств, чтобы утверждать, что существует связь между полом и предпочтениями политических партий.

Примечание. Вы также можете выполнить весь этот тест с помощью калькулятора теста независимости хи-квадрата .