Как выполнить тест тьюки в r

Однофакторный дисперсионный анализ используется для определения наличия или отсутствия статистически значимой разницы между средними значениями трех или более независимых групп.

Если общее значение p таблицы ANOVA ниже определенного уровня значимости, то у нас есть достаточно доказательств, чтобы сказать, что по крайней мере одно из групповых средних значений отличается от других.

Однако это не говорит нам о том, какие группы отличаются друг от друга. Это просто говорит нам о том, что не все средние значения по группам одинаковы. Чтобы точно узнать, какие группы отличаются друг от друга, нам нужно провести апостериорный тест .

Одним из наиболее часто используемых апостериорных тестов является тест Тьюки , который позволяет нам выполнять попарные сравнения между средними значениями каждой группы, контролируя при этом частоту семейных ошибок .

В этом руководстве объясняется, как выполнить тест Тьюки в R.

Примечание. Если какая-либо из групп вашего исследования считается контрольной, вместо этого вам следует использовать тест Даннетта в качестве апостериорного теста.

Пример: тест Тьюки в R

Шаг 1: Подберите модель ANOVA.

Следующий код показывает, как создать поддельный набор данных с тремя группами (A, B и C) и подогнать к данным однофакторную модель ANOVA, чтобы определить, равны ли средние значения каждой группы:

 #make this example reproducible
set.seed(0)

#create data
data <- data.frame(group = rep (c("A", "B", "C"), each = 30),
                   values = c(runif(30, 0, 3),
                                   runif(30, 0, 5),
                                   runif(30, 1, 7)))

#view first six rows of data
head(data)

  group values
1 A 2.6900916
2 A 0.7965260
3 A 1.1163717
4 A 1.7185601
5 A 2.7246234
6 A 0.6050458

#fit one-way ANOVA model
model <- aov (values~group, data=data)

#view the model output
summary(model)

            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
group 2 98.93 49.46 30.83 7.55e-11 ***
Residuals 87 139.57 1.60                     
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Мы видим, что общее значение p из таблицы ANOVA составляет 7,55e-11 . Поскольку это число меньше 0,05, у нас есть достаточно оснований говорить о том, что средние значения в каждой группе не равны. Итак, мы можем провести тест Тьюки, чтобы точно определить, какие именно групповые средние значения отличаются.

Шаг 2: Выполните тест Тьюки.

Следующий код показывает, как использовать функцию TukeyHSD() для выполнения теста Тьюки:

 #perform Tukey's Test
TukeyHSD(model, conf.level= .95 ) 

  Tukey multiple comparisons of means
    95% family-wise confidence level

Fit: aov(formula = values ~ group, data = data)

$group
         diff lwr upr p adj
BA 0.9777414 0.1979466 1.757536 0.0100545
CA 2.5454024 1.7656076 3.325197 0.0000000
CB 1.5676610 0.7878662 2.347456 0.0000199

Значение p указывает, существует ли статистически значимая разница между каждой программой. Результаты показывают, что существует статистически значимая разница между средней потерей веса каждой программы на уровне значимости 0,05.

Особенно:

• Значение P для разницы средних значений между B и A: 0,0100545.
• Значение P для разницы средних значений между C и A: 0,0000000.
• Значение P для разницы средних значений между C и B: 0,0000199.

Шаг 3: Визуализируйте результаты.

Мы также можем использовать функциюplot(TukeyHSD()) для визуализации доверительных интервалов:

 #plot confidence intervals
plot(TukeyHSD(model, conf.level= .95 ), las = 2 )

Примечание. Аргумент las указывает, что метки делений должны быть перпендикулярны (las=2) оси.

Мы видим, что ни один из доверительных интервалов для среднего значения между группами не содержит нулевого значения, что указывает на статистически значимую разницу в средних потерях между тремя группами. Это соответствует тому, что все значения p для наших тестов гипотез составляют менее 0,05.

По данному конкретному примеру можно сделать следующие выводы:

• Средние значения группы С значительно превышают средние значения групп А и В.
• Средние значения группы Б значительно выше средних значений группы А.

Дополнительные ресурсы

Руководство по использованию апостериорного тестирования с помощью ANOVA
Как выполнить односторонний дисперсионный анализ в R
Как выполнить двусторонний дисперсионный анализ в R