Как выполнить тест на соответствие хи-квадрату в excel

Критерий согласия хи-квадрат используется для определения того, соответствует ли категориальная переменная гипотетическому распределению.

В этом руководстве объясняется, как выполнить критерий согласия хи-квадрат в Excel.

Пример: критерий согласия хи-квадрат в Excel

Владелец магазина говорит, что в его магазин каждый день недели приходит одинаковое количество покупателей. Чтобы проверить эту гипотезу, независимый исследователь записывает количество покупателей, пришедших в магазин за определенную неделю, и обнаруживает следующее:

• Понедельник: 50 клиентов
• Вторник: 60 клиентов
• Среда: 40 клиентов
• Четверг: 47 клиентов
• Пятница: 53 клиента

Мы воспользуемся следующими шагами, чтобы выполнить тест на соответствие хи-квадрат, чтобы определить, соответствуют ли данные утверждению владельца магазина.

Шаг 1: Введите данные.

Сначала мы введем значения данных для ожидаемого количества клиентов каждый день в один столбец и наблюдаемого количества клиентов каждый день в другой столбец:

Примечание. Всего было 250 клиентов. Итак, если владелец магазина ожидает, что в магазин будет заходить одинаковое количество покупателей каждый день, он ожидает, что в день у него будет 50 покупателей.

Шаг 2: Найдите разницу между наблюдаемыми и ожидаемыми значениями.

Статистика критерия хи-квадрат для критерия согласия равна X ² = Σ(OE) ² / E.

Золото:

• Σ: причудливый символ, означающий «сумма».
• O: наблюдаемое значение
• E: ожидаемое значение

Следующая формула показывает, как рассчитать (OE) ² /E для каждой строки:

Шаг 3: Рассчитайте статистику теста хи-квадрат и соответствующее значение p.

Наконец, мы рассчитаем статистику теста хи-квадрат, а также соответствующее значение p, используя следующие формулы:

Примечание. Функция Excel CHISQ.DIST.RT(x, deg_freedom) возвращает правильную вероятность распределения хи-квадрат, связанную с тестовой статистикой x и определенной степенью свободы. Степени свободы рассчитываются как n-1. В данном случае deg_freedom = 5 – 1 = 4.

Шаг 4: Интерпретируйте результаты.

Статистика теста ^X2 для теста равна 4,36 , а соответствующее значение p — 0,3595 . Поскольку это значение p не меньше 0,05, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу. Это означает, что у нас недостаточно доказательств, чтобы утверждать, что истинное распределение покупателей отличается от того, о котором сообщает владелец магазина.