Накопленная абсолютная частота

В этой статье объясняется, что такое накопленная абсолютная частота и для чего она используется. Итак, вы найдете определение совокупной абсолютной частоты, способы получения совокупной абсолютной частоты из набора данных и, кроме того, два упражнения, решаемые шаг за шагом.

Что такое совокупная абсолютная частота?

В статистике совокупная абсолютная частота представляет собой совокупную сумму абсолютных частот. То есть совокупная абсолютная частота значения равна абсолютной частоте этого значения плюс абсолютные частоты всех значений, меньших его.

Обычно в статистике заглавная буква F с индексом i используется для обозначения совокупной абсолютной частоты значения i , поэтому символом совокупной абсолютной частоты является _Fi .

Логически, чтобы понять, что означает накопленная абсолютная частота, вам необходимо иметь четкое представление о понятии абсолютной частоты, поэтому рекомендуется просмотреть следующую статью, прежде чем продолжить объяснение.

Как рассчитать совокупную абсолютную частоту

Шаги для расчета совокупной абсолютной частоты следующие:

1. Создайте таблицу со всеми различными значениями, которые появляются в наборе данных, то есть поместите каждое значение в строку таблицы.
2. Определяет абсолютную частоту каждого значения.
3. Найдите совокупную абсолютную частоту каждого значения, которая рассчитывается путем сложения абсолютной частоты самого значения плюс абсолютные частоты всех меньших значений.

Имейте в виду, что если переменная является непрерывной или имеет много разных значений, вам необходимо сначала сгруппировать данные по интервалам, а затем применить описанные выше шаги, чтобы найти совокупную абсолютную частоту.

Примеры совокупной абсолютной частоты

Чтобы вы могли увидеть, как рассчитывается совокупная абсолютная частота, ниже приведены два реальных примера, шаг за шагом. В первом примере были рассчитаны совокупные абсолютные частоты дискретной переменной, а на втором этапе — непрерывной переменной.

Пример 1: дискретная переменная

• Оценки, полученные по статистике в классе из 30 учеников, следующие. Какова совокупная абсолютная частота каждой ноты?

Поскольку все числа могут быть только целыми числами, это дискретная переменная. Поэтому нет необходимости группировать данные по интервалам.

Итак, чтобы определить совокупную абсолютную частоту, мы должны сначала найти абсолютную частоту каждого значения, которая представляет собой количество раз, которое каждое значение появляется в статистической выборке.

Теперь, когда мы знаем абсолютную частоту, мы можем вычислить совокупную абсолютную частоту. Для этого у нас есть два варианта: либо мы добавляем абсолютную частоту значения плюс все абсолютные частоты наименьших значений, либо наоборот, мы добавляем абсолютную частоту значения плюс совокупную абсолютную частоту предыдущих значений. . ценить.

Вкратце, таблица с абсолютной совокупной частотой занятий выглядит следующим образом:

Обратите внимание, что совокупная абсолютная частота последнего значения всегда соответствует общему количеству данных. В противном случае это означает, что вы ошиблись в расчете.

Пример 2: непрерывная переменная

• Был измерен рост 20 человек и получены результаты, представленные ниже. Разделяет данные на интервалы и вычисляет совокупную абсолютную частоту для каждого интервала.

Распределение в этом примере непрерывное, поскольку могут быть десятичные числа, поэтому лучше всего сгруппировать данные по разным интервалам.

Итак, разбиваем данные на интервалы и подсчитываем, сколько раз число появляется в каждом интервале, чтобы получить абсолютную частоту:

Затем, чтобы определить совокупную абсолютную частоту, просто сложите абсолютные частоты всех предыдущих значений плюс абсолютную частоту рассматриваемого значения:

Совокупная абсолютная частота и совокупная относительная частота

Разница между совокупной абсолютной частотой и совокупной относительной частотой соответствует типу совокупной частоты. Накопленная абсолютная частота равна сумме абсолютных частот равных или меньших значений, тогда как накопленная относительная частота эквивалентна относительным частотам равных или меньших значений.

Таким образом, совокупная абсолютная частота рассчитывается на основе абсолютной частоты, а совокупная относительная частота рассчитывается на основе относительной частоты.

Вы можете увидеть пример расчета совокупной относительной частоты здесь: