Как интерпретировать значение f и значение p в anova

ANOVA («дисперсионный анализ») используется для определения того, равны ли средние значения трех или более независимых групп.

ANOVA использует следующие нулевые и альтернативные гипотезы:

• H ₀ : Все средние значения группы равны.
• Х _А : По крайней мере, одно среднее значение группы отличается от других.

Каждый раз, когда вы выполняете ANOVA, вы получаете сводную таблицу, которая выглядит следующим образом:

Два значения, которые мы анализируем сразу в таблице, — это статистика F и соответствующее значение p .

Понимание F-статистики в ANOVA

Статистика F представляет собой отношение среднеквадратической обработки к среднеквадратической ошибке:

• F-статистика: обработка среднеквадратических значений/среднеквадратической ошибки

Другой способ написать это:

• Статистика F: вариация между средними выборками / вариация внутри выборки.

Чем больше статистика F, тем больше разница между средними значениями выборки по сравнению с вариацией внутри выборки.

Таким образом, чем больше статистика F, тем очевиднее существует разница между групповыми средними.

Понимание значения P в ANOVA

Чтобы определить, является ли разница между средними значениями группы статистически значимой, мы можем посмотреть на значение p , которое соответствует статистике F.

Чтобы найти значение p , соответствующее этому F-значению, мы можем использовать калькулятор F-распределения со степенями свободы в числителе = df Лечение и степенями свободы в знаменателе = df Ошибка.

Например, значение p, соответствующее значению F 2,358, числителю df = 2 и знаменателю df = 27, равно 0,1138 .

Если это значение p меньше α = 0,05, мы отвергаем нулевую гипотезу ANOVA и заключаем, что существует статистически значимая разница между средними значениями трех групп.

В противном случае, если значение p не меньше α = 0,05, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу и прийти к выводу, что у нас нет достаточных доказательств, чтобы сказать, что существует статистически значимая разница между средними значениями трех групп.

В этом конкретном примере значение p равно 0,1138, поэтому мы не сможем отвергнуть нулевую гипотезу. Это означает, что у нас нет достаточных доказательств, чтобы сказать, что существует статистически значимая разница между групповыми средними.

Об использовании апостериорных тестов с ANOVA

Если значение p дисперсионного анализа меньше 0,05, мы отвергаем нулевую гипотезу о том, что среднее значение каждой группы одинаково.

В этом сценарии мы можем затем выполнить апостериорное тестирование , чтобы точно определить, какие группы отличаются друг от друга.

Есть несколько потенциальных апостериорных тестов, которые мы можем использовать после ANOVA, но наиболее популярные из них:

• Тест Тьюки
• тест Бонферрони
• тест Шеффе

Обратитесь к этому руководству , чтобы понять, какой апостериорный тест вам следует использовать в зависимости от вашей конкретной ситуации.

Дополнительные ресурсы

Следующие ресурсы предлагают дополнительную информацию о тестировании ANOVA:

Введение в однофакторный дисперсионный анализ
Введение в двусторонний дисперсионный анализ
Полное руководство: Как сообщить о результатах ANOVA
ANOVA против регрессии: в чем разница?