Вероятность

В этой статье объясняется, что такое вероятность и для чего она используется. Вы также узнаете, как рассчитывается вероятность, примеры расчета вероятностей и, наконец, какие существуют типы вероятности.

Что такое вероятность?

Вероятность – это мера, показывающая вероятность наступления события. Более конкретно, вероятность события — это значение от 0 до 1, которое указывает вероятность возникновения этого события. Таким образом, чем выше вероятность события, тем легче оно произойдет.

Итак, если вероятность события равна нулю, это означает, что событие не может произойти. тогда как если вероятность события равна 1, это означает, что это событие обязательно произойдет.

Например, вероятность выпадения орла при подбрасывании монеты равна 0,50 (или 50%), а это значит, что в среднем мы выпадем орлом один раз за два подбрасывания.

Короче говоря, вероятность используется для обозначения того, насколько легко или сложно получить результат, когда человек не уверен, что этот результат произойдет. Например, игроки в покер рассчитывают вероятность получения определенных карт, чтобы определить стратегию, которой следует следовать.

Как вычислить вероятность

Вероятность события рассчитывается по правилу Лапласа, согласно которому вероятность наступления события равна числу благоприятных случаев, разделенному на общее количество возможных случаев.

Следовательно, формула расчета вероятности события имеет вид:

Золото:

• P(A) — вероятность события A.
• Благоприятными случаями являются все исходы, соответствующие условиям рассматриваемого события.
• Возможные случаи – это общее количество исходов, которые могут произойти.

Примеры вероятностей

Пример 1: бросок кубика

• Какова вероятность того, что при броске игральной кости выпадет четное число?

Чтобы найти вероятность события, нам нужно применить формулу, которую мы видели выше:

В данном случае количество благоприятных случаев равно 3, так как на кубике три четных числа (2, 4, 6). С другой стороны, количество возможных случаев равно всем возможным результатам, т. е. 6, поскольку игральная кость имеет шесть граней (1, 2, 3, 4, 5, 6). Итак, расчет вероятности события, которое нас просит выполнить упражнение, выглядит следующим образом:

Следовательно, вероятность выпадения четного числа при броске игральной кости равна 0,50 или, что то же самое, 50%.

Пример 2: шарики из мешка

• В пустую коробку кладем 5 синих шаров, 4 зеленых шара и 2 желтых шара. Какова вероятность того, что, когда вы наугад вытащите шар, он окажется синим?

Чтобы определить вероятность события, мы должны применить формулу, объясненную в начале сообщения:

В данном случае количество благоприятных случаев равно 5, так как мы положили в коробку 5 синих шаров. С другой стороны, количество возможных коробок равно сумме всех размещенных шаров:

Следовательно, вероятность вытащить из коробки синий шар равна 0,45 или, выраженная в процентах, 45%.

виды вероятности

Виды вероятности:

• Объективная вероятность : она основана на объективных критериях для определения вероятности события.
• Субъективная вероятность : она связана с опытом человека по предсказанию вероятности возникновения события, то есть основана на субъективных критериях.
• Классическая вероятность : она опирается на логику для расчета вероятности события, то есть выполняет теоретический расчет вероятности.
• Вероятность частоты : это относительная частота, ожидаемая в долгосрочной перспективе для элементарного события в случайном эксперименте.
• Условная вероятность : указывает вероятность того, что событие A произойдет, если произойдет другое событие B.
• Вероятность Пуассона : это вероятность того, что определенное количество событий произойдет в течение определенного периода времени.
• Биномиальная вероятность : используется для математического определения событий, в которых есть только два возможных результата, называемых «успехом» и «неудачей».
• Гипергеометрическая вероятность : указывает вероятность количества успешных случаев при случайном извлечении без замены n элементов популяции.
• Простая вероятность : это вероятность того, что простое событие произойдет в выборочном пространстве.
• Совместная вероятность : указывает вероятность того, что два или более событий произойдут одновременно.

распределение вероятностей

Распределение вероятностей — это функция, определяющая вероятность появления каждого значения случайной величины. Проще говоря, распределение вероятностей — это математическая функция, описывающая вероятности всех возможных результатов случайного эксперимента.

Например, пусть » тоже 50%.

Поэтому распределения вероятностей часто используются в теории вероятностей, поскольку они указывают вероятности всех событий в выборочном пространстве.

Приложения вероятности

Некоторые из приложений исчисления вероятностей:

• Прогноз погоды . Метеорологи рассчитывают вероятность дождя, штормов и других погодных явлений, чтобы попытаться определить, какой будет погода в будущем.
• Медицина : вероятность также можно использовать для оценки диагнозов и методов лечения. Например, врачи используют вероятностный анализ, чтобы определить вероятность наличия у пациента определенного заболевания.
• Финансовые инвестиции . Вероятность можно использовать для оценки риска и доходности экономических инвестиций. Таким образом, инвесторы рассчитывают вероятность того, что инвестиции будут успешными или неудачными, чтобы определить, следует ли им делать инвестиции.
• Страхование . Страховые компании используют теорию вероятностей для расчета вероятности таких событий, как автомобильные аварии или болезни, и корректируют цену своих услуг на основе полученных результатов.
• Игры : В азартных и стратегических играх, таких как бросание кубиков или игральные карты, определение вероятности каждого возможного результата может помочь вам принять решение и повысить ваши шансы на победу в игре.