Как найти вероятность выпадения хотя бы одного орла при броске монеты

Для данного подбрасывания монеты вероятность выпадения орла составляет 1/2 или 0,5.

Чтобы найти вероятность выпадения хотя бы одного орла при определенном количестве подбрасываний монеты, можно использовать следующую формулу:

P(хотя бы одна головка) = 1 – 0,5 ⁿ

Золото:

• n : Общее количество разворотов

Например, предположим, что мы подбрасываем монету 2 раза.

Вероятность выпадения хотя бы одной головы за эти 3 броска равна:

• P(хотя бы одна головка) = 1 – 0,5 ⁿ
• P(хотя бы одна головка) = 1 – 0,5 ³
• P (хотя бы одна голова) = 1 – 0,125
• P(хотя бы одна голова) = 0,875

Этот ответ имеет смысл, если мы перечислим все возможные результаты для двух подбрасываний монеты, где «T» обозначает орел, а «H» — решку:

• ТТТ
• ТТХ
• ТХХ
• ТТТ
• ХХХХ
• ВРД
• ХТХ
• ХТТ

Обратите внимание, что хотя бы одна голова (H) появляется в 7 из 8 возможных исходов, что соответствует 7/8 = 0,875 .

Или предположим, что мы подбрасываем монету 5 раз.

Вероятность выпадения хотя бы одной головы за эти 5 бросков равна:

• P(хотя бы одна головка) = 1 – 0,5 ⁿ
• P(хотя бы одна голова) = 1 – 0,5 ⁵
• P(хотя бы одна голова) = 1 – 0,25
• P(хотя бы одна голова) = 0,96875

В следующей таблице показана вероятность выпадения хотя бы одного орла при разном количестве подбрасываний монеты:

Обратите внимание: чем больше количество подбрасываний монеты, тем выше вероятность выпадения хотя бы одного орла.

Это должно иметь смысл, учитывая, что у нас должна быть более высокая вероятность появления орла, если мы продолжим подбрасывать монету несколько раз.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные вычисления, связанные с вероятностью:

Как найти вероятность «хотя бы одного» успеха
Как найти вероятность «хотя бы двух» успехов
Как найти вероятность событий A и B
Как найти вероятность A или B