Взаимонеисключающие события

В этой статье вы узнаете, что такое неисключающие события, примеры неисключающих событий и как рассчитывается вероятность двух неисключающих событий. Дополнительно вы сможете увидеть, чем взаимоисключающие события отличаются от взаимоисключающих.

Что такое взаимоисключающие события?

Взаимно неисключающие события или просто неисключающие события — это события, которые могут произойти одновременно. Однако это не означает, что два неисключительных события обязательно должны произойти одновременно.

Например, выпадение орла при первом броске монеты и решки при втором броске — два взаимоисключающих события, поскольку результат первого броска не влияет на результат второго броска. Поэтому может случиться так, что сначала появится «решка», потом «решка».

Взаимно неисключающие события также называются взаимонеисключающими событиями .

Таким образом, при наличии набора взаимонеисключающих событий возможно, что ни одно из событий в этом наборе не произойдет, но существует вероятность того, что события в этом наборе произойдут вместе.

Примеры взаимонеисключающих событий

Теперь, когда мы знаем определение взаимонеисключающих событий, мы увидим несколько примеров событий этого типа, чтобы завершить усвоение этой концепции.

Например, события «выбросить 4» и «выбросить головы» не являются взаимоисключающими, поскольку оба могут произойти без каких-либо проблем.

Аналогично, при броске кубика события «выбрасывание нечетного числа» и «выбрасывание числа больше 3» также не являются взаимоисключающими, поскольку могут произойти оба события. Однако в этом случае, чтобы оба события произошли, они должны произойти одновременно, и единственным результатом, удовлетворяющим обоим условиям, является число 5.

Вероятность взаимонеисключающих событий

Для расчета вероятности двух неисключающих друг друга событий следует использовать правило сложения, которое гласит, что для расчета вероятности наступления события А или события В необходимо сложить вероятность того, что событие А произойдет, тем более вероятно, что оно произойдет. происходить. события B и вычтите вероятность того, что оба события произойдут одновременно.

Итак, формула расчета вероятности неисключающих друг друга событий такова:

Золото:

• 

  — вероятность события A или события B.

• 

  это вероятность того, что событие А произойдет.

• 

  — вероятность того, что событие B произойдет.

• 

  — это совместная вероятность того, что событие A и событие B произойдут.

Посмотреть пример того, как рассчитать вероятность двух неисключающих друг друга событий, можно по следующей ссылке:

Взаимонеисключающие и взаимоисключающие события

Как следует из их названий, взаимоисключающие события являются противоположностью взаимоисключающих событий. Ниже мы подробно опишем разницу.

Два взаимоисключающих события не могут произойти одновременно. Другими словами, два события являются взаимоисключающими, если возникновение одного из них означает, что другое больше не может произойти.

В конечном счете, разница между взаимоисключающими событиями и взаимоисключающими событиями заключается в том, что взаимоисключающие события не могут происходить одновременно, тогда как взаимоисключающие события могут происходить одновременно.

Взаимно неисключительные мероприятия и дополнительные мероприятия

Дополнительное событие — это результат, противоположный определенному событию в случайном эксперименте. Таким образом, два события являются взаимодополняющими, если одно из них является противоположным результатом другого.

Итак, если два события не являются взаимоисключающими, это означает, что они не являются взаимодополняющими событиями. И наоборот, если два события дополняют друг друга, они не могут быть неисключающими друг друга.

Однако если два события дополняют друг друга, это означает, что эти события исключают друг друга. Потому что если одно событие противоречит другому, значит, они не могут произойти одновременно.

Взаимонеисключающие события и зависимые события

Взаимно неисключающие события и зависимые события можно путать, поскольку, как мы увидим в этом разделе, два события могут быть неисключающими и зависимыми одновременно, и аналогичным образом два события могут быть исключительными, но зависимыми одновременно.

Зависимые события – это события, вероятности возникновения которых зависят друг от друга. То есть два события являются зависимыми, если вероятность возникновения одного события влияет на вероятность возникновения другого события.

Таким образом, два события могут быть неисключающими, то есть могут происходить одновременно, но эти же события могут быть и зависимыми, поскольку вероятность одного зависит от другого.

Например, события «дождь» и «интенсивное движение» не являются взаимоисключающими, поскольку из двух событий может произойти только одно или оба одновременно. Однако эти два события также являются зависимыми, поскольку вероятность интенсивного движения увеличивается, если в этот день идет дождь.