Как рассчитать взвешенное стандартное отклонение в python

Взвешенное стандартное отклонение — это полезный способ измерения дисперсии значений в наборе данных, когда некоторые значения в наборе данных имеют более высокие веса, чем другие.

Формула для расчета взвешенного стандартного отклонения:

Золото:

• N: Общее количество наблюдений
• M: количество ненулевых весов.
• w _i : Весовой вектор
• x _i : вектор значений данных
• x : Средневзвешенное значение

Самый простой способ рассчитать взвешенное стандартное отклонение в Python — использовать функцию DescrStatsW() из пакета statsmodels:

 DescrStatsW(values, weights=weights, ddof= 1 ). std

В следующем примере показано, как использовать эту функцию на практике.

Пример: взвешенное стандартное отклонение в Python

Предположим, у нас есть следующий массив значений данных и соответствующие веса:

 #define data values 
values = [14, 19, 22, 25, 29, 31, 31, 38, 40, 41]

#define weights
weights = [1, 1, 1.5, 2, 2, 1.5, 1, 2, 3, 2]

Следующий код показывает, как вычислить взвешенное стандартное отклонение для этого массива значений данных:

 from statsmodels. stats . weightstats import DescrStatsW

#calculate weighted standard deviation
DescrStatsW(values, weights=weights, ddof= 1 ). std

8.570050878426773

Взвешенное стандартное отклонение оказывается равным 8,57 .

Обратите внимание, что мы также можем использовать var для быстрого расчета взвешенной дисперсии:

 from statsmodels. stats . weightstats import DescrStatsW

#calculate weighted variance
DescrStatsW(values, weights=weights, ddof= 1 ). var

73.44577205882352

Взвешенная дисперсия оказывается равной 73 446 .

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как рассчитать взвешенное стандартное отклонение в другом статистическом программном обеспечении:

Как рассчитать взвешенное стандартное отклонение в Excel
Как рассчитать взвешенное стандартное отклонение в R