Как рассчитать взвешенное стандартное отклонение в r

Взвешенное стандартное отклонение — это полезный способ измерения дисперсии значений в наборе данных, когда некоторые значения в наборе данных имеют более высокие веса, чем другие.

Формула для расчета взвешенного стандартного отклонения:

Золото:

• N: Общее количество наблюдений
• M: количество ненулевых весов.
• w _i : Весовой вектор
• x _i : вектор значений данных
• x : Средневзвешенное значение

Самый простой способ вычислить взвешенное стандартное отклонение в R — использовать функцию wt.var() из пакета Hmisc , которая использует следующий синтаксис:

 #define data values
x <- c(4, 7, 12, 13, ...)

#define weights
wt <- c(.5, 1, 2, 2, ...)

#calculate weighted variance
weighted_var <- wtd. var (x, wt)

#calculate weighted standard deviation
weighted_sd <- sqrt(weighted_var)

Следующие примеры показывают, как использовать эту функцию на практике.

Пример 1: Взвешенное стандартное отклонение для вектора

Следующий код показывает, как вычислить взвешенное стандартное отклонение для одного вектора в R:

 library (Hmisc)

#define data values 
x <- c(14, 19, 22, 25, 29, 31, 31, 38, 40, 41)

#define weights
wt <- c(1, 1, 1.5, 2, 2, 1.5, 1, 2, 3, 2)

#calculate weighted variance 
weighted_var <- wtd. var (x, wt)

#calculate weighted standard deviation
sqrt(weighted_var)

[1] 8.570051

Взвешенное стандартное отклонение оказывается равным 8,57 .

Пример 2. Взвешенное стандартное отклонение для столбца во фрейме данных.

Следующий код показывает, как вычислить взвешенное стандартное отклонение для столбца фрейма данных в R:

 library (Hmisc)

#define data frame
df <- data. frame (team=c('A', 'A', 'A', 'A', 'A', 'B', 'B', 'C'),
                 wins=c(2, 9, 11, 12, 15, 17, 18, 19),
                 dots=c(1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3))

#define weights
wt <- c(1, 1, 1.5, 2, 2, 1.5, 1, 2)

#calculate weighted standard deviation of points
sqrt(wtd. var (df$points, wt))

[1] 0.6727938

Взвешенное стандартное отклонение для столбца точек оказывается равным 0,673 .

Пример 3. Взвешенное стандартное отклонение для нескольких столбцов в фрейме данных.

В следующем коде показано, как использовать функцию sapply() в R для расчета взвешенного стандартного отклонения для нескольких столбцов во фрейме данных:

 library (Hmisc)

#define data frame
df <- data. frame (team=c('A', 'A', 'A', 'A', 'A', 'B', 'B', 'C'),
                 wins=c(2, 9, 11, 12, 15, 17, 18, 19),
                 dots=c(1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3))

#define weights
wt <- c(1, 1, 1.5, 2, 2, 1.5, 1, 2)

#calculate weighted standard deviation of points and wins
sapply(df[c(' wins ', ' points ')], function(x) sqrt(wtd. var (x, wt)))

     win points 
4.9535723 0.6727938 

Взвешенное стандартное отклонение для столбца «выигрыши» составляет 4,954 , а взвешенное стандартное отклонение для столбца «очки» — 0,673 .

Дополнительные ресурсы

Как рассчитать взвешенное стандартное отклонение в Excel
Как рассчитать стандартное отклонение в R
Как рассчитать коэффициент вариации R
Как рассчитать дальность в R