Как создать гистограмму остатков в r

Одним из основных предположений линейной регрессии является нормальное распределение остатков .

Один из способов визуально проверить это предположение — создать гистограмму остатков и наблюдать, соответствует ли распределение «колокольчатой форме», напоминающей нормальное распределение .

В этом руководстве представлен пошаговый пример создания гистограммы остатков для регрессионной модели в R.

Шаг 1. Создайте данные

Во-первых, давайте создадим несколько поддельных данных для работы:

 #make this example reproducible
set.seed(0)

#createdata
x1 <- rnorm(n=100, 2, 1)
x2 <- rnorm(100, 4, 3)
y <- rnorm(100, 2, 3)
data <- data.frame(x1, x2, y)

#view first six rows of data
head(data)

        x1 x2 y
1 3.262954 6.3455776 -1.1371530
2 1.673767 1.6696701 -0.6886338
3 3.329799 2.1520303 5.8081615
4 3.272429 4.1397409 3.7815228
5 2.414641 0.6088427 4.3269030
6 0.460050 5.7301563 6.6721111

Шаг 2. Подберите регрессионную модель

Далее мы подгоним к данным модель множественной линейной регрессии :

 #fit multiple linear regression model
model <- lm(y ~ x1 + x2, data=data)

Шаг 3. Создайте гистограмму остатков

Наконец, мы воспользуемся пакетом визуализации ggplot для создания гистограммы остатков модели:

 #load ggplot2
library (ggplot2)

#create histogram of residuals
ggplot(data = data, aes (x = model$residuals)) +
    geom_histogram(fill = ' steelblue ', color = ' black ') +
    labs(title = ' Histogram of Residuals ', x = ' Residuals ', y = ' Frequency ')

Обратите внимание, что мы также можем указать количество ячеек для размещения остатков, используя аргумент bin .

Чем меньше ячеек, тем шире будут столбцы на гистограмме. Например, мы могли бы указать 20 ячеек :

 #create histogram of residuals
ggplot(data = data, aes (x = model$residuals)) +
    geom_histogram(bins = 20 , fill = ' steelblue ', color = ' black ') +
    labs(title = ' Histogram of Residuals ', x = ' Residuals ', y = ' Frequency ') 

Или мы могли бы указать 10 ячеек :

 #create histogram of residuals
ggplot(data = data, aes (x = model$residuals)) +
    geom_histogram(bins = 10 , fill = ' steelblue ', color = ' black ') +
    labs(title = ' Histogram of Residuals ', x = ' Residuals ', y = ' Frequency ') 

Независимо от того, сколько ящиков мы укажем, мы увидим, что остатки распределены примерно по нормальному закону.

Мы также могли бы провести формальный статистический тест, такой как Шапиро-Уилк, Колмогоров-Смирнов или Жарке-Бера, чтобы проверить нормальность.

Однако имейте в виду, что эти тесты чувствительны к большим размерам выборки – то есть они часто приходят к выводу, что остатки не являются нормальными, когда размер выборки велик.

По этой причине зачастую легче оценить нормальность, создав гистограмму остатков.