Как исключить тренд данных: с примерами

«Удаление тренда» данных временных рядов означает удаление основной тенденции в данных. Основная причина, по которой мы хотим это сделать, — упростить визуализацию основных тенденций в данных, которые являются сезонными или циклическими.

Например, рассмотрим следующие данные временного ряда, которые представляют общий объем продаж компании за 20 последовательных периодов:

Очевидно, что продажи имеют тенденцию увеличиваться с течением времени, но в данных также наблюдается циклическая или сезонная тенденция, о чем свидетельствуют крошечные «холмы», возникающие с течением времени.

Чтобы лучше понять эту циклическую тенденцию, мы можем дефлировать данные. В этом случае это потребует устранения общей восходящей тенденции с течением времени, чтобы полученные данные представляли только циклическую тенденцию.

Существует два распространенных метода, используемых для дефлятирования данных временных рядов:

1. Тенденция путем дифференциации

2. Деградация из-за подгонки модели.

В этом руководстве представлено краткое объяснение каждого метода.

Метод 1: Релаксация путем дифференцирования

Один из способов устранения тренда в данных временных рядов — просто создать новый набор данных, в котором каждое наблюдение представляет собой разницу между собой и предыдущим наблюдением.

Например, на следующем изображении показано, как использовать дифференцирование для устранения тренда в ряде данных.

Чтобы получить первое значение данных временного ряда без тренда, мы вычисляем 13 – 8 = 5. Затем, чтобы получить следующее значение, мы вычисляем 18–13 = 5 и так далее.

На следующей диаграмме показаны исходные данные временного ряда:

На этом графике показаны данные без тенденции:

Обратите внимание, насколько легче увидеть сезонную тенденцию в данных временных рядов на этой диаграмме, поскольку общая восходящая тенденция удалена.

Метод 2: Ухудшение путем подбора модели

Другой способ исключить тренд из данных временных рядов — подогнать к данным регрессионную модель, а затем вычислить разницу между наблюдаемыми значениями и прогнозируемыми значениями модели.

Например, предположим, что у нас есть один и тот же набор данных:

Если мы подгоним к данным простую модель линейной регрессии , мы сможем получить прогнозируемое значение для каждого наблюдения в наборе данных.

Затем мы можем найти разницу между фактическим значением и прогнозируемым значением для каждого наблюдения. Эти различия представляют собой данные без тренда.

Если мы создадим график данных без тренда, нам будет гораздо проще визуализировать сезонный или циклический тренд данных:

Обратите внимание, что в этом примере мы использовали линейную регрессию, но можно использовать более сложный метод, такой как экспоненциальная регрессия , если в данных наблюдается более экспоненциальный восходящий или нисходящий тренд.